Хабр Курсы для всех
РЕКЛАМА
Практикум, Хекслет, SkyPro, авторские курсы — собрали всех и попросили скидки. Осталось выбрать!
Хабр доступен 24/7 благодаря поддержке друзей
Комментарии 199
интересно одно: зачем все это нужно?
Это спорт :)
не, на этот спорт не сделать ставки:)
По-моему, задачей поинтереснее будет вычисление наибольшего количества знаков числа Пи за заданное время на одинаковой машине.
В прошлом году такой конкурс как раз проводила компания Intel. Результаты. Лучшая программа использовала GMP + OpenMP + формулу Чудновского.
В прошлом году такой конкурс как раз проводила компания Intel. Результаты. Лучшая программа использовала GMP + OpenMP + формулу Чудновского.
это не спорт, это маркетинг.
Ну тогда он просто мастер спорта по спортивному интересу)
пора делать олимпийским видом :)
Главное — процесс!
Просто меряются пи… :)
Хотя может когда-нибудь и найдется научное применение.
Хотя может когда-нибудь и найдется научное применение.
Странно то что Беллар использовал систему с CPU Core i7 еще 130 дней назад. Думаю вирусный маркетинг от Intel.
i7-965 был доступен год назад.
похоже, он его и купил тогда, и только сейчас закончил расчеты Пи.
Вдобавок тут нет никакого «злого» маркетинга, intel вместе с многими другими фирмами легко предоставляет железо «из будущего» при запросе, если вы конечно внятно объясните им зачем это вам (ну и им) нужно. К примеру, если вы разрабатываете 3D Max, то вам без проблем nVidia предоставит следующую линейку своих еще не вышедших видеокарт.
Чтобы чуть точнее площадб круга считать :-)
кто-то меряется кошельками, кто-то — … ну вы поняли о чем я )), а они — длиной пи
Про число Pi известно с одной стороны много, но с другой — очень мало. Много цифр может пригодиться, чтобы повышать степень уверенности в каких-то гипотезах о структуре Пи. Математикам эти исследования интересны. А Беллару, может, это всё интересно, потому что он автор самой эффективной из известных формул рекурсивного расчёта последовательности цифр числа Pi. Может, просто вот эту эффективность демонстрирует.
Я тоже так подумал, если кому интересно знать число «пи» до n-го знака после запятой, достаточно спросить у Анатолия Вассермана ;) В те времена когда этот Фабрис Беллар добивал свою первую видеоприставку, Анатолий уже ушел из IT.
Или у "Доктора Пи". Только он помнит, а Вассерман знает ;)
Я почему то вспомнил про коллайдер незнаю почему
ну… умные дядьки меряются знаками после запятой.
Низачем это не нужно. Но это интересно. Или вам никогда не хотелось сделать что-то просто так?
Что значит «зачем?»? Да просто так, интересно было человеку вот он и посчитал. Кстати множество великих изобретений рождалось как раз из таких, на первый взгляд не применимых к практике, развлечений.
Если среди знаков числа Пи можно найти любое число, то можно ли найти там само число Пи?
Тогда оно будет рациональным, доказательство иррациональности сами найдите
можно
1 раз :)
1) Само число Пи — число Пи :) (КО)
2) В записи числа Пи можно найти любую конечную подпоследовательность. А значит в нем можно найти любой фрагмент числа Пи (причем не совпадающий по расположению с исходным фрагментом).
2) В записи числа Пи можно найти любую конечную подпоследовательность. А значит в нем можно найти любой фрагмент числа Пи (причем не совпадающий по расположению с исходным фрагментом).
Второе утверждение хоть и является наиболее вероятным, его ещё нужно доказать…
Я могу легко построить трансцендентное число, не удовлетворяющее 2-му утверждению.
Я могу легко построить трансцендентное число, не удовлетворяющее 2-му утверждению.
Интересно.
Очевидно как построить иррациональное число, не удовлетворяющее 2-му утверждению. А вот как Вы собираетесь построить такое трансцендентное число? (Я просто не вижу простого способа доказать, что построенное специальное число трансцендентно)
Очевидно как построить иррациональное число, не удовлетворяющее 2-му утверждению. А вот как Вы собираетесь построить такое трансцендентное число? (Я просто не вижу простого способа доказать, что построенное специальное число трансцендентно)
Отвечаю сам себе (не знаю, что имел ввиду NaDiRu), но есть, оказывается число Лиувилля, Sum(1/10^n!,n=1..inf), которое (как показано самим Лиувиллем) является трансцендентным и очевидно содержит только нолики и единицы.
Строим число, напимер, так:
Пусть N — максимальная длина префикса 3141592…
Строим число по следующему правилу:
1) Если текущий символ является частью префикса числа Pi длиннее N — заменяем на 0 (или на что угодно)
2) Иначе берем разряд из Pi.
Понятно, что иррациональным оно останется. Не понятно, с чего ему стать при этом алгебраическим, но строгое доказательство я тоже не приведу…
Смысл моего топика был не в том, что 2-е утверждение не верно, а в том, что есть повод в нем усомниться.
Пусть N — максимальная длина префикса 3141592…
Строим число по следующему правилу:
1) Если текущий символ является частью префикса числа Pi длиннее N — заменяем на 0 (или на что угодно)
2) Иначе берем разряд из Pi.
Понятно, что иррациональным оно останется. Не понятно, с чего ему стать при этом алгебраическим, но строгое доказательство я тоже не приведу…
Смысл моего топика был не в том, что 2-е утверждение не верно, а в том, что есть повод в нем усомниться.
Интересно, как вы построите трансцендентное число с конечной записью в десятичной форме? Было бы любопытно увидеть :)
Можно. Ведь в числе 2 есть 2.
уже было, хоть и не так красиво оформлено
новость очень достойная…
новость очень достойная…
Когда-то я знал около 30 знаков этого замечательного числа. Потом половину забыл. Жизнь от этого хуже не стало, однако француз определенно молодец. Спасибо за отличную новость.
Не надо все так опошлять. В пятом классе в математической энциклопедии прочитал. Там было 100 знаков, но все не осилил.
Двадцать знаков легко запомнить по мнемоническому правилу:
Это я знаю и помню прекрасно:(Количество букв в каждом слове — соответствующая цифра Пи)
Пи многие знаки мне лишни, напрасны.
Доверимся знаньям громадным
Тех, пи кто сосчитал цифр армаду.
такие стишки никак не могу запомнить, хотя и пытался. Запомнил 14 цифр после запятой, просто проговаривая их про себя. Получается какой-то стишок или скороговорка
три-четырнадцать-пятнадцать-девять-два… дальше просто цифры, без всяких… дцать
3.14159265358979
три-четырнадцать-пятнадцать-девять-два… дальше просто цифры, без всяких… дцать
3.14159265358979
тоже самое,
3 14 15, следующее число 92 — это сумма 14+15=29 (наоборот) ну и остальные числа я тоже как-то в своё время ассоциировал, когда пароль из 14 символов пи стоял на одном из серверов.
3 14 15, следующее число 92 — это сумма 14+15=29 (наоборот) ну и остальные числа я тоже как-то в своё время ассоциировал, когда пароль из 14 символов пи стоял на одном из серверов.
запоминал так: 3. 14 15 92 6-5 3-5 8-9 7-9 3-2-3
стишки выучить не получается ))
стишки выучить не получается ))
Когда-то учительница математики в 5 классе раз и навсегда вбила мне в голову число Пи
Чтобы нам не ошибаться,
Надо правильно прочесть:
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девяносто два и шесть.
Надо только постараться
И запомнить всё как есть:
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девяносто два и шесть.
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девять, два, шесть, пять, три, пять.
Чтоб наукой заниматься,
Это каждый должен знать.
Можно просто постараться
И почаще повторять:
«Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девять, двадцать шесть и пять».
Чтобы нам не ошибаться,
Надо правильно прочесть:
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девяносто два и шесть.
Надо только постараться
И запомнить всё как есть:
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девяносто два и шесть.
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девять, два, шесть, пять, три, пять.
Чтоб наукой заниматься,
Это каждый должен знать.
Можно просто постараться
И почаще повторять:
«Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девять, двадцать шесть и пять».
Вот кажется по 3-ему четверостишью я и запомнил, только последние 2 строки выбросил, как лишние. А потом ещё 8-9 7-9 добавил
Отличные стихи, только сейчас уже даже такая точность не нужна в голове, при расчетах в уме достаточно двух-пяти знаков после запятой (а зачастую и вообще можно считать с целым 3), а на калькуляторе/компьютере можно использовать более точное значение из памяти железяки.
Давно слышал про этот стишок, но до сих пор не могу взять в толк — а как быстро подсчитывать количество букв в словах? Скорость выписывания цифр какой-то маленькой получается. В конце-концов, в какой-то момент в детстве, я не стал заморачиваться и просто выучил 15 знаков :) — три, четырнадцать, пятнадцать, девяносто два, шестьдесят пять, тридцать пять, восемьдесят девять, семьдесят девять — с повторами легко запоминается.
В Украине есть ученый, чемпион по запоминанию, который около миллиона знаков смог запомнить и научить ученика запомнить такое. Поверить тяжело, журналисты проверяли, так что сомнений нету
Мне вот интересно, а кто и зачем запоминал знаки числа Пи? Лично я на первом курсе стал это делать для улучшения памяти. Где-то прочитал, что так она тренируется. Но число Пи посчитал слишком банальным и взялся за e. ;-) Запомнил 160 знаков и остановился. До сих пор помню только очевидное начало: 2,7 18 28 18 28 45 90 45…
Я тоже хочу написать прожку, которая бы считала ПИ, хотябы на ночь оставить. Но пока до GMP в С++ не дорос. Подскажите, может есть варианты вычислять большие числа проще? какой язык программирования это умеет?
А можно поточнее, что Вы подразумеваете под «большие», «вычислять» и «проще»? В джаве есть BigInt, в питоне встроенная поддержка «больших» целых чисел. Но все сопряжено с весьма большими временными затратами.
Пи к Вашему сведению не такое уж и «большое». =)
Пи к Вашему сведению не такое уж и «большое». =)
Есть вариант вычислять быстрее, например с помощью CUDA.
Тоесть хранить массив, и «столбиком»?
Можете чуть чуть рассказать как это реализовать на формуле Чудновского? А то опыта работы с большими числами нет.
Можете чуть чуть рассказать как это реализовать на формуле Чудновского? А то опыта работы с большими числами нет.
Если интересует, то откопал простенький алгоритм для вычисления числа Пи, баловался как-то на досуге. Правда на C#, но концепция та же (код для работы с большими числами взял с кодепроджекта (все ссылки в файле есть): pi.rar Но там немного другой метод (забыл как называется). Он выглядит проще, чем формула Чудновского :)
А если интересует, как в принципе работать с большими числами, то рекомендую начать с простейшей программерской задачи для школьников: назовём число хорошим, если первые n цифр его делятся на n. Например 12365 (1 делится на 1, 12 на 2, 123 на 3, 1236 на 4, 12365 на 5). Надо найти самое большое такое число. Код не привожу, просто попробуйте решить, разберётесь как работать с длинными числами :)
А если интересует, как в принципе работать с большими числами, то рекомендую начать с простейшей программерской задачи для школьников: назовём число хорошим, если первые n цифр его делятся на n. Например 12365 (1 делится на 1, 12 на 2, 123 на 3, 1236 на 4, 12365 на 5). Надо найти самое большое такое число. Код не привожу, просто попробуйте решить, разберётесь как работать с длинными числами :)
Common Lisp в реализации SBCL.
Во многих языках программирования есть встроенная поддержка длинной арифметики (python, haskell, erlang, common lisp, java, etc.). Уверен, что почти для любого языка программирования можно найти соответствующие сторонние библиотеки.
Единственное, что по скорости с GMP не сравнится ни одна из них (конечно, если библиотека не является оберткой над GMP). Поправьте, если тут я не прав.
Единственное, что по скорости с GMP не сравнится ни одна из них (конечно, если библиотека не является оберткой над GMP). Поправьте, если тут я не прав.
Думаю ко всем подобным сообщениям нужно добавлять тэг «копипаста с лора», и сделать отдельную рсску, в которой эти копипасты исключены.
В голове не укладывается, вот ведь нашли применения жестким дискам: хранить число! Одно!
а вы что храните?
забитый жесткий диск — это одно большое (местами дырявое) число.
забитый жесткий диск — это одно большое (местами дырявое) число.
реклама Core i7
реклама французов
Хабрахабр — удивительный ресурс. В любом топике, даже если кто-то напишет, что он однажды съел валенок, а потом три дня срал балалайками, хабрапользователи увидят рекламу валенок от бабы Марьи и балалаек от дядя Вани.
Скорее реклама Фабриса Беллара ;)
Реклама фильма «Пи» режиссера Даррена Аронофски
«Используя наше, новейшее число Пи, посчитанное до невдолбенного знака, вы сможете вычислить площадь круга на 0.000(триллион нулей)00001% точнее! Пользуйтесь только сертифицированным числом Пи. Рекомендовано министерством науки и образования! Лицензия 9678679480.»
Ext4 очевидно!
Я когда не могу уснуть, начинаю считать в уме число пи ) цифре на второй после запятой, начинаю громко храпеть )))
Вы с обратной стороны считаете? :)
Прикольно =) Представил будущее. Имплантаны в мозгу и всё такое. Ваша привычка при вас. Вы засыпаете, мозг продолжает считать и где-то в 4 утра просыпается от громкого сообщения «out of memory» =))
Наврядли! Ведро начнет килять процессы. И процесс — «sleep» кильнется. Что наврядле потянет за собой пробуждение, ибо большинство процессов уже будет убито :)
Мне больше кажется, что когда будут имплантанты в мозгу, у людей полуроботов не будет такой жалкой потребности, как необходимость спать.
>Представил будущее. Имплантаны в мозгу и всё такое.
Тьфу-тьфу-тьфу. Не надо такого будущего.
Тьфу-тьфу-тьфу. Не надо такого будущего.
Было уже :) В одной из серии СтарТрека так компьютер из строя вывели
А это чтобы потом розыгрыши проводить.
— На кону ваша жизнь. Назовите триллионное число после запятой в числе пи.
— 3?
— Неправильно, 2! Вы покидаете нашу планету
з.ы. по таблице Белларда, именно 2 является триллионным числом
— На кону ваша жизнь. Назовите триллионное число после запятой в числе пи.
— 3?
— Неправильно, 2! Вы покидаете нашу планету
з.ы. по таблице Белларда, именно 2 является триллионным числом
Интересно, много ли люде предпочитают вере в Бога веру в число Пи?
кровавые жертвоприношения числу
Он не был безумным, скорее мир вокруг него был обезумевшим. Обладая уникальным математическим даром искал некий «код бога» открывающий взаимосвязь всех вещей. Искал используя цифры биржевых сводок. На грани безумия, он оказался из за вопроса — может ли ученый совершить подобое открытие только ради науки, игнорируя интересы человечества, не нести ответственность за возможные ужасные последствия
Кстати на «вики», можно прочитать некоторые любопытные факты о фильме. Например, что бюджет фильма ссоставил 60 тысяч долларов, большую часть из которых это 100-долларовые взносы друзей и родственников Даррена Аронофски. Картина была продана «Артисану» за 1 миллион долларов, каждый из вложивших 100 долларов получил назад по 150.
Фильм принес кассовые сборы только в США на 3,2 млн долл.
ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B8_(%D1%84%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BC)
Фильм принес кассовые сборы только в США на 3,2 млн долл.
ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B8_(%D1%84%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%BC)
вот скажите как 2,7 трл. знаков он смог записать в файл размером 1137 Гб (что будет примерно 1,2 трл. байт), куда он остальные то знаки дел? Или он все это ещё и 7zip-ом пожал (интересно сколько времени заняла такая процедура?:)
Я думаю, что имеется в виду только 16-тиричная запись ( 2242301460000 знаков)
Это как раз 1000 с небольшим гигабайт.
Хотя и в двоичнодесятичном виде( байт на 2 знака) это получается по моим прикидкам 1200+ гигов
Это как раз 1000 с небольшим гигабайт.
Хотя и в двоичнодесятичном виде( байт на 2 знака) это получается по моим прикидкам 1200+ гигов
а каким образом 2,2 трлн 16 ричных знаков умещаются в 1,2 трлн байт? все равно один знак числа пи будет одним байтом или как их ещё кодировать?
В байте 8 бит.
В 16-ричной системе исчисления достаточно 4 бита на число.
Отсюда можно сделать вывод: в байт помещается 2 числа
В 16-ричной системе исчисления достаточно 4 бита на число.
Отсюда можно сделать вывод: в байт помещается 2 числа
Двоично-десятичная система — это когда каждый десятичный разряд кодируем 4-мя битами, например, от 0000 до 1001 ( ну или как-то под другому, всё равно получается избыточность и может быть можно её использовать для контроля правильности). В итоге в 1 байте получается 2 десятичных разряда
не правильно, а теперь перечитайте себя ещё раз:
«вот скажите как 2,7 трл. знаков он смог записать в файл размером 1137 Гб (что будет примерно 1,2 трл. байт)»
Умножте 1.2 на 2 т.к. в байт вы два знака записываете и вуаля 2.4 ну и 0.3 потерялось в погрешностях ваших вычислений… всяко думаю этот проггер не ошибся когда озвучивал занимаемое числом место на винте.
«вот скажите как 2,7 трл. знаков он смог записать в файл размером 1137 Гб (что будет примерно 1,2 трл. байт)»
Умножте 1.2 на 2 т.к. в байт вы два знака записываете и вуаля 2.4 ну и 0.3 потерялось в погрешностях ваших вычислений… всяко думаю этот проггер не ошибся когда озвучивал занимаемое числом место на винте.
Ну я же не знаю в каком виде они хранятся и не говорю, что вот именно столько должно быть. Просто прикинул, что выходит похожее число.
Можно например по другому хранить. 3 разряда ( десятичных) в 10 битах( от 000 до 999)
При таком раскладе вообще получается 1,125 трл. байт.
ЗЫ 1200+ гигов — это я имел в виду 2.7 трл. знаков делить на 2 и перевести в гигабайты( деля на 1024^3)
Можно например по другому хранить. 3 разряда ( десятичных) в 10 битах( от 000 до 999)
При таком раскладе вообще получается 1,125 трл. байт.
ЗЫ 1200+ гигов — это я имел в виду 2.7 трл. знаков делить на 2 и перевести в гигабайты( деля на 1024^3)
Ну 1137 Гб занимает 16-ричная запись числа. Сколько занимает 10-тичная и в каком виде она хранится — история умалчивает.
Кроме того, можно же разработать алгоритм, повышающий плотность хранения чисел в десятичной записи.
Кроме того, можно же разработать алгоритм, повышающий плотность хранения чисел в десятичной записи.
Автору — вот саундтрек к Вашей теме :)
Число Пи, два женских голоса, музыка.
Число Пи, два женских голоса, музыка.
Очень замечательно
А можно на весь альбом ссылку? :) И если возможно, ссылку на информацию об исполнителях. Я что-то очень уж проникся, но запрос по значениям MP3-тэгов ничего не дал ни в Яндексе, ни в Гугле.
К сожалению, учёные пока не нашли способ практического применения настолько точного значения числа Пи.
Вот куда надо усилия прилагать
ну если в числе пи встречается любая конечная последовательность цифр, то любой файл можно представить как смещение относительно первого знака числа пи? %)))
извините, не удержался
А слева кто и чем знаменит?
Один из двух корней мнимой единицы, что же вы.
Так и знал, что кто-нибудь не просто ответит, а еще и пожурит за незнание того, что знать не обязательно. Технари на Хабре такие технари :))))))
«Один из двух корней мнимой единицы»? Нде
*занудно*
i — это корень не из мнимой единицы, а из минус единицы. (i^2 = -1)
А корни мнимой единицы такие: (1+i)/sqrt(2) и -(1+i)/sqrt(2).
i — это корень не из мнимой единицы, а из минус единицы. (i^2 = -1)
А корни мнимой единицы такие: (1+i)/sqrt(2) и -(1+i)/sqrt(2).
слева корень из минус троля = мнимому тролю
Интересно, выдвинуть его TOP 500? :)
думаю, у меня дома десктоп за имением eepc простаивает, на ночь включу число пи посчитать, за пару месяцев авось рекорд и побью :)
За сто тридцать дней он лучше б вычислил сферу применения такого числа.
Странно, что это сделал Французский программист, а не Британские ученые (tm)
:-D
:-D
Где посмотреть-то? :D
Интересно, какой бюджет был освоен?
Фабрис Беллар настолько суров, что, когда тестирует новые процессоры на производительность и выделяемое тепло, ставит мировые рекорды xD
на смену фалометрии пришла Пи-метрия…
Число Пи — трансцендентно. И его можно считать белым шумом. Значит нужно записать это число в звуковой файл и звук числа пи имел бы бесконечную мощность, достаточную чтобы взорвать вселенную мухаха ;) кто хочет послушать и посматреть число пи
Пи
Пи
Нужно ему в следующий раз вычисления на GPU делать, тогда думаю по быстрее будет.
а сколько знаков после запятой числа ПИ знает Чак Норрис?
| Диск: пять дисков Seagate Barracuda 7200.11 по 1.5 ТБ
не слабо он свопился
не слабо он свопился
Когда-то учавствовал в проекте, назывался PIsegment — не помню, сколько мы тогда посчитали знаков, но считал весь мир и долго…
>К сожалению, учёные пока не нашли способ практического применения настолько точного значения числа Пи.
Способ элементарен — берешь и применяешь. А вот практического применения — действительно нет.
Способ элементарен — берешь и применяешь. А вот практического применения — действительно нет.
Супер компьютерам стало скучно считать число пи. Теперь этим занимаются десктопы, потом нетбуки начнут)
Пусть теперь возьмут японский суперкомп и заставят его считать также, как делал Беллар на своем компе. Думаю, результаты будут более внушительными.
Можно на новые жесткие диски на заводе вместо нулей число Пи записывать теперь.
А его вычисления-то проверили официально или нет? :)
А то он сам себе проверку выполнил, но это ведь не показатель?!
А то он сам себе проверку выполнил, но это ведь не показатель?!
Я ПОНЯЛ! Если только узнать правильно номер, с которого начинать отсчёт, то из из числа ПИ можно любой софт выковырять, даже ещё не вышедшей версии :) Даже Винду лецензионную. Думаю, для этих целей скупердяй-математик всё и затеял.
Зарегистрируйтесь на Хабре, чтобы оставить комментарий
Новый рекорд вычисления числа Пи