Как стать автором
Поиск
Написать публикацию
Обновить

Велика ли полуночная невязка двухлучевых инфракрасных счётчиков

Время на прочтение3 мин
Количество просмотров2.6K

Как известно, инфракрасные счётчики зарабатывают себе на жизнь, считая людей. Обычно, на входах в торговые центры и отделы.

Самый бесхитростный из них — счётчик с одним инфракрасным лучом. Он считает подряд всё, что движется. Точнее, всё, что прерывает его луч. Неважно, входит человек или выходит: счётчик добавит к переменной‑сумматору одну единицу.

Счётчик с двумя параллельными инфракрасными лучами сложнее. По последовательности прерывания двух своих лучей он может определить, входит посетитель в торговый центр или выходит. Это, теоретически, даёт новую, фантастическую возможность: не дожидаясь полуночи, узнать, сколько людей находится в торговом центре прямо сейчас. Нужно лишь из числа вошедших вычесть число вышедших. Разумеется, это знание будет слегка расплывчатым: плюс‑минус погрешность счёта.

Как оценить эту расплывчатость? Какова типичная величина ошибок счёта? Выясним на практике.

Для этого в течение нескольких десятков дней надо наблюдать реальную работу двухлучевых инфракрасных счётчиков. К счастью, они работают поблизости от меня, контролируя несколько зон здания (это здание учебного корпуса вуза), и работают круглосуточно.

При круглосуточной работе ошибки счёта постепенно накапливаются. В полночь, когда в контролируемых зонах в действительности уже никого нет, комплексная система, в которой счётчики работают, тем не менее показывает присутствие в зонах некоторого количества «фиктивных людей». В сущности, она отображает суммарную суточную ошибку счёта. Иногда ошибка имеет знак плюс, иногда — минус. Поскольку полуночные данные системы слегка не вяжутся с действительностью, логично называть их здесь — «невязка». Невязка является случайной величиной, и от суток к суткам её значение не повторяется.

В полночь система автоматически сбрасывает в ноль суммарную ошибку и, «с чистой совестью», начинает новый счёт людей. При этом величина очередной суточной ошибки сохраняется в базе данных: для статистики.

Здесь я приведу результаты, полученные усреднением невязки (и других величин) за 100 суток.

Типовая учебная аудитория:

  • Среднее число входивших за день — 85

  • Среднее значение максимума одновременно присутствовавших — 16

  • Среднее значение модуля полуночной невязки — 2

Вообще говоря, среднее значение невязки, как и «средняя температура пациентов госпиталя», не полностью характеризует ситуацию. Каноны математической статистики требуют, чтобы я привёл ещё и частотную диаграмму. Вот она.

 Рис.1. Частоты значений модуля невязки для типовой учебной аудитории.
Рис.1. Частоты значений модуля невязки для типовой учебной аудитории.

Из диаграммы видно, что почти в 70% случаев наблюдается невязка, по модулю не превышающая 2-х человек. И лишь в 30% случаев наблюдается вдвое большее значение. Можно даже увидеть невязку, которая больше её среднего значения в четыре раза, но лишь в 5% случаев.

Левое крыло этажа (целиком):

  • Среднее число входивших за день — 1370

  • Среднее значение максимума одновременно присутствовавших — 53

  • Среднее значение модуля полуночной невязки — 9

Рис.1. Частоты значений модуля невязки для типовой учебной аудитории.
Рис.2. Частоты значений модуля невязки для левого крыла целиком.

Правое крыло этажа (целиком):

  • Среднее число входивших за день — 540

  • Среднее значение максимума одновременно присутствовавших — 77

  • Среднее значение модуля полуночной невязки — 8

Рис.1. Частоты значений модуля невязки для типовой учебной аудитории.
Рис.3. Частоты значений модуля невязки для правого крыла целиком.

Напомню, что в конце концов нас интересует средняя суточная ошибка счёта людей. Мы нашли её для разных зон, и теперь нужно сообразить, велика она или мала. То есть сравнить её с чем‑то, соотнести. (Найти её относительное значение.)

Если сравнивать невязку со средним числом входивших за сутки в контрольную зону (можно сказать, с суточной посещаемостью зоны), то средняя относительная суточная ошибка окажется небольшой: 1–2%.

Если же сравнивать невязку со средним значением максимума одновременно присутствовавших, то средняя относительная суточная ошибка выглядит уже «слегка неприличной»: 15–20%. Но всё ещё приемлемой для некоторых практических задач.

Следует помнить также, что, приведённые результаты получены для счёта студентов в учебном корпусе. Другие люди и в другом здании могут вести себя иначе. Не будут дурачиться, толкать друг друга, протискиваться вдвоём в одну дверь и тому подобное. И возможно, ошибки счёта будут меньше.

Теги:
Хабы:
Всего голосов 8: ↑8 и ↓0+12
Комментарии11

Публикации

Ближайшие события