Как стать автором
Обновить

Комментарии 29

Хоть я и работал с ДПФ и БПФ, и вообще с обработкой сигналов, для меня ваши "живые картинки" скорее больше запутывают. Гораздо нагляднее обычные картинки в книге Юкио Сато "Цифровая обработка сигналов".

А мне именно живого и прикладного смысла не хватает в математике. Если чего нельзя потрогать или представить в виде анимации - то я и не понимаю как применить.

Так вы в итоге используете синтетические примеры из 3х синусоид. Недавно сам готовил материал с примерами по ДПФ/БПФ, вот пожалуйста отличная показательный показательный пример ЦОС из одного приложения измерения уровня шума

По ссылке более подробно и с видосом. Приложение "шумомер", можно самому потрогать

https://t.me/a_nahui_eto_nuzhno/29

В итоге в конце есть пример детектора DTMF.

Вы себя очень ограничиваете в познании, к сожалению. Специалисту должно быть всё равно, насколько высокий уровень абстракции используется и он должен готов работать на любом уровне. Нужно очень сильное воображение и терпение.

Ах, не стоит сожалений! Не всем дана сила воображения Эйнштейна. Людям попроще, вроде меня, остаются крошки со стола таких титанов мысли.

Будьте любезны, поделитесь информацией о своём вкладе в сокровищницу знаний человечества.

Еще можно сопоставить математическую обработку оцифрованного сигнала, и осциллограмму сигнала приложенного к LC контуру. Изменение коэффициентов сопоставить изменению номиналов.
Все таки математика заменяет набор физических фильтров.

Хорошая идея! Спасибо! Но там симулятор с записью картинки в видео будет немного сложнее сделать.

Залипательные анимации 😍

Круговой самописец до боли напоминает осциллограф в режиме XY, когда он способен рисовать фигуры Лиссажу.

Если на таком уровне, то лучше уж Юкио Сато и ещё раз Юкио Сато.

Ну, и осознать концепцию, как вектор (в широком смысле) раскладывается по ортогональному базису (не всегда житейски привычному).

  1. это ни разу не 9-й класс, как и многое другое

  2. для девятого класса нужно понятным языком законы Ньютона объяснять.

  3. всему своё время.2-й курс ВУЗ-а - ряды Фурье, 4-й - ДПФ. раньше не надо. и так много профанации образования у ЮЛ, которые мы по привычке называем "школами"

  4. как подметили выше - Юкио Сато всё что нужно уже сказал.

лучшая книга для старта
лучшая книга для старта

Почему 4-ый? Я вижу более осмысленным ДПФ на 2-ом/3-ем курсе одновременно с обычным преобразованием Фурье давать, а на более старших курсах уже пора вовсю пользоваться и применять(если не ДПФ, так хотя бы ПФ). По крайней мере у меня так и было.

Наверное, имелись в виду семестры.

К слову, законы Ньютона раньше были примерно в 7 классе.

Пардон, имелись ввиду "недели".

На 1-2 неделе нужно давать азы - "стендап", "публичная полемика", "повышение уверенности в себе"... а затем, на 4-й, можно и Фурье/БПФ/ДПФ.

да пожалуйста. у меня курс ЦОС был на 4-м.

Отличники оргазмируют с графиков/анимаций. Двоечники скрежещут зубами.

По математике в 9-м классе я едва сдал экзамен на "4", но с графиками и анимацией точно стал бы отличником. Особенность мышления.

Для меня ряды Фурье удивительны тем, что имеют физическое воплощение. Где-то читал, что это был культурный шок, когда действительно обнаружили гармоники, как они тогда назывались. Всё-таки надо быть достаточно повёрнутым, что такое придумать, описывать реальные сигналы синусами и косинусами.

Так там же не с Фурье всё начиналось, а с Тейлора.

Он доказал, что любую функцию можно разложить в бесконечный ряд - а затем этот ряд превратили в ряд функций, вот вам и преобразование Фурье. Оно синусоидальное лишь потому, что синусоида удобно пролезает через линейные преобразования, на коих строится электроника. А так - можно брать любую функцию, хоть тангенс, хоть меандр. И будет у вас вейвлет-преобразование и вообще любое другое, какое придумаете 😁

Я думаю, что у вас получится лучше, нежели у меня, показать, что разложение какого-нибудь меандра в ряд Фурье можно сделать вообще в уме.

https://habr.com/ru/articles/308526/

Надо сделать, только потом будет понятно, лучше получится или хуже :) и на чей взгляд. Я не люблю формулы, потому что сами по себе они мне ни о чём не говорят. Вы верно подметили:

По моему глубокому убеждению, к математике можно подходить на двух уровнях: большинство людей её видит (им её именно так и преподают) как набор значков и правил операций над значками, что приводит к широким массам людей, математикой травмированных.

И сам себя отношу именно к ушибленным в школе, хотя тупым никогда не был. Я всё ещё в процессе осознания элементарной арифметики!

А можно попытаться передать смысл и идеи, не особо заостряясь на значках.

Мало кто из учителей хочет этим заморачиваться. Возможно, далеко не все могут.

Лично я неспособен к синтаксическому подходу, я в цепи из двух формул обязательно потеряю какой-нибудь минус...

За это мне на контрольных работах редко удавалось получить "4". Чаще было "3", иногда и "2".

...что не мешает мне достаточно успешно считаться математиком.

Я так и не стал.

Вся эта окружность - теорема Пифагора да синус с косинусом. А это в 9 классе уже есть. Да, подумать придётся, картинки в помощь для этого.

Подумать!
Глагол сей неведом современным отрокам :(

По своим отрочицам (11 и 15 лет) наблюдаю, что если их чем-то увлечь, то потом не оторвать от предмета увлечения: дома две гитары (одна - электро), электропианино, синтезатор, фломастеров и маркеров от акриловых до акварельных, краски от масляных до акриловых и акварельных, четыре лаптопа, не помню сколько смартфонов... и всё это вполне используется время от времени. В этом деле важно не передавить: старшая сейчас увлеклась изучением второго языка (немецкого) и загорелась доделкой когда-то брошенного пакмана на сишарпе. Язык уже учит, пакман пока ждёт моей помощи.

Обе учатся в совершенно обыкновенной провинциальной школе.

Так что, не всё, конечно, но многое в наших руках. Будущее неведомо, реализовать себя и узнать свои ограничения весьма полезно как можно раньше.

Формат tex позволяет функцию cos не изображать наклонным шрифтом, если писать \cos. С синусом так же. Скобки, внутри которых есть дроби, будут выглядеть лучше, если перед левой скобкой написать \left, а перед правой \right.

Если честно, без этого смотреть на ваши формулы неприятно.

Приятно узнавать новое, особенно в формате конструктивного замечания. Спасибо :)

Зарегистрируйтесь на Хабре, чтобы оставить комментарий

Публикации