Какие ассоциации у вас вызывает слово «граф»? Возможно, если ваш склад ума социально‑гуманитарный, то граф для вас — это средневековый титул. Если же вы склонны мыслить физико‑математически, то при слове «граф» вы сразу же представляете соответствующий математический объект. Забавно, но между средневековым титулом и графом, как математическим объектом нет ровно ничего общего. Однако математический граф — это именно то, что удивительным образом объединяет российского нейробиолога К.В. Анохина и британского физика‑математика С. Вольфрама, а точнее их концепции: у первого — о мозге и разуме, у второго — о Вселенной.
Что такое граф?
Я стараюсь писать свои статьи так, чтобы они были понятны широкому кругу читателей, интересующихся научно‑популярной тематикой. Поэтому позвольте мне дать очень упрощ��нное, но наглядное определение математического графа.
Граф — это математический объект, представляющий собой совокупность вершин, связанных ребрами.
И вершины, и ребра — это множества, находящиеся в определенных отношениях друг с другом.
Графы могут выглядеть очень по‑разному. Они могут быть очень простыми, как, например этот:
Также, граф может быть таким:
Таким:
Или даже таким:
А еще бывают гиперграфы.
Гиперграф — это обобщение математического графа, в котором каждое ребро (линия) может соединять более двух вершин (точек).
В обычном графе одно ребро соединяет две вершины. В гиперграфе одно ребро может соединять любое количество вершин. Пример для наглядности:
Но графы и особенно гиперграфы могут и вовсе совершенно прекрасными:
Этот похож на снежинку:
А этот напоминает мозг:
Кстати о мозге. Раз уж с графами мы немного разобрались, то теперь давайте познакомимся поближе с нашими сегодняшними героями-учеными: К.В. Анохиным и С. Вольфрамом.
К.В. Анохин
Константин Владимирович Анохин — это современный российский нейробиолог, доктор медицинских наук, профессор, академик РАН.
К.В. Анохин в каком‑то смысле образцовый ученый. Он происходит из семьи академиков. Его дедом был советский физиолог, академик П.К. Анохин. Мать — И.П. Анохина, также академик РАН. Сам К.В. Анохин прошел полный путь советско‑российского ��ченого от обучения в «Первом меде» через защиту диссертаций и получение званий до избрания членом‑корреспондентом и наконец академиком РАН.
К.В. Анохин личность безусловно выдающаяся и поэтому о нем и его идеях можно найти немало интересной и познавательной информации. Но нас здесь будет интересовать главное — его гиперсетевая теория мозга и разума.
К.В. Анохин фактически отвергает дуализм Д. Чалмерса и заявляет: мир един, а потому мозг и разум должны быть описаны единой научной теорией. Чтобы эта теория была по-настоящему полной, она, как считает ученый, должна не просто описывать мозг и разум как отдельные явления, но показывать именно то, как они соотносятся друг с другом. В идеале такая теория должна описывать вообще любой мозг, а не только человеческий. В результате своих исследований, К.В. Анохин пришел к выводу, что все ключевые свойства мозга и разума можно вывести из небольшого числа базовых понятий и принципов, а фундаментальная теория мозга и разума должна не только выводить основные феноменологические и биологические свойства разума, но и сам разум она должна выводить филогенетически и эмбриологически как результат обучения и опыта.
Таким образом, попытавшись разработать концепцию, которая бы отвечала выше указанным требованиям, К.В. Анохин и создал свою гиперсетевую теорию мозга и разума.
Согласно данной теории, любой мозг — это сеть. Более того, любой разум — это также сеть. К.В. Анохин считает, что разум реален, гранулярен, увязан и целостен.
Реальность разума проявляется в том, что он способен вступать в информационно‑каузальные взаимодействия, опосредующие отношения организма с проблемной средой.
Гранулярность разума заключается в том, что разум обладает зернистой структурой и состоит из когов — элементарных единиц опыта, кодирующих соотношение целого организма с теми или иными аспектами мира.
Элементы разума, коги, имеют между собой устойчивые связи — коммы, по которым осуществляется их коммуникация. В это проявляется увязанность разума.
Коги и коммы образуют сеть — когнитом, который является субстратом субъективного опыта организма, опосредующего его отношения со средой. Благодаря когнитому, разум целостен.
Коги — это когнитивная группа нейронов, активность которой обуславливает данный специфический опыт. Это «ментальные кванты» в совокупной системе когнитома. Концепция когов обобщает представления теории функциональных систем П.К. Анохина (1935 г.) и теории клеточных ансамблей Д. Хебба (1949 г.), выводя возникновение вторых из активности и эволюции первых.
Таким образом, концепция когов объединяет традиции движения к когнитивным структурам с одной стороны от биологии и адаптивных физиологических интеграций (русские психофизиологические школы), а с другой — от психологических феноменов и функций (англо-американские психофизиологические школы).
То есть по сути ког — это уже сеть. Коммы — это сеть сетей. А когнитом — это сеть сетей сетей, то есть гиперсеть. Разум — это и есть гиперсеть мозга в концепции К.В. Анохина.
Мозг — это сеть, но также и разум — это сеть. Но по отношению к мозгу, разум — гиперсеть мозга. А где же в этой системе место сознанию? По К.В. Анохину, любой разум — это сетевая структура. Разум человека — многоуровневая сетевая структура, представляющая собой «сеть сетей нейрональных сетей». А сознание — это как раз траффик в этой структуре.
Таким образом, мозг и разум в концепции К.В. Анохина описываются как гиперграф, а точнее — множество гиперграфов нейронных сетей.
Такая концепция отличной сочетается с современным ИИ‑мейнстримом, фактически сближая человеческий разум и ИИ с точки зрения их фундаментального устройства, но причем здесь С. Вольфрам?
С. Вольфрам
Стивен Вольфрам — личность не менее выдающаяся, чем К.В. Анохин. С. Вольфрам — это выдающийся британский физик, математик, программист, создатель системы компьютерной алгебры «Mathematica», системы извлечения знаний «Wolphram|Alpha» (фактически попытка компьютерной реализации целей некоторых философов и математиков прошлого), а также одной из версий гипотезы математической Вселенной, о которой я уже немного писал ранее и много чего еще в современной науке. Но нас в рамках данной статьи будет интересовать именно вольфрамовская версия гипотезы математической Вселенной.
В отличия от К.В. Анохина, родители С. Вольфрама весьма далеки от того, чем занимается их сын. Его отец литератор, мать — философ, а бабушка — психоаналитик. С. Вольфрам как‑то писал, что никогда не понимал и не любил философию, однако в последнее время он и сам пишет нечто похожее на философские эссе на своем сайте и плотно интересуется научным и философским наследием Г.В. Лейбница.
С. Вольфрам считает, что вся физическая Вселенная может быть описана как вычислительный процесс, основанный на очень простых правилах. Вселенная подобна компьютерной программе, которая запускается из н��коего исходного элементарного состояния, но выполнение программы по очень простым правилам постепенно приводит к усложнению системы. Через миллиарды таких простых шагов в ходе исполнения «программы», могут появиться структуры, похожие на то, что мы называем пространством, временем, светом, гравитацией и т. д.
Особенность концепции С. Вольфрама заключается в том, что сложные физические структуры могут вырастать, как считает ученый, из набора очень простых правил.
Важно отметить, что С. Вольфрам в отличии от М. Тегмарка, не считает, что наша Вселенная непосредственно является математическим объектом, но он считает, что наша Вселенная — это вычислимый процесс, который можно описать алгоритмически. Если Вселенная М. Тегмарка — это чистая математика, то Вселенная С. Вольфрама — это скорее компьютерный код или программа. Мир — это вычисления, происходящие на абстрактной структуре, и мы наблюдаем результат этих вычислений как физическую реальность.
Представьте себе некий изначальный элементарный набор данных, которые должны изменяться в соответствии с очень простым правилам. Изменение данных от старого набора к новым создают своего рода сеть. Так образуется пространство — как связь между элементами сети.
Время — это сама последовательность вычислений, порядок применения правил, то есть оно тоже возникает как бы само по себе из эволюции состояний нашей системы.
Постепенно наша сеть разрастается и становится очень большой, изменение состояний одних данных в сети влияет на другие, наиболее близко находящиеся к ним данные, а через них — и на более отдаленные. Таким образом есть предел скорости передачи информации в сети: сначала изменения касаются близ лежащих элементов, затем остальных. Это и есть то, что мы называем скоростью света.
В ходе разрастания нашей сети мы можем обнаружить, что в некоторых местах она стала более плотной, из‑за чего эта часть сети сильнее влияет на остальные. В нашей физической реальности мы назваем эти явления массой и гравитацией. Так С. Вольфрам показывает, как в его концепции естественным образом порождается Теории относительности А. Эйнштейна.
Если одно и то же правило может быть применено в разных местах нашей сети, то начинает формироваться «дерево возможностей» — каждый путь — это своя «версия» Вселенной. Это похоже на возникновение Квантовой механики и её Многомировую интерпретацию. Более того, С. Вольфрам показывает, что можно определить квантовые состояния как множества связанных структур в этой нашей гиперсети, а их взаимодействия — как запутанность.
Цель С. Вольфрама — найти одно самое простое правило, которое способно порождать всё наше Мироздание и может объяснить все известные физические явления и предсказать новые.
Как вы уже, наверняка, догадались, сеть или точнее вычисляемая гиперсеть в концепции С. Вольфрама — это гиперграф. Физическое пространство есть структура гиперграфа. Время — порядок вычислений, обновляющих вид и состояние гиперграфа. Скорость света — максимальная скорость передачи информации в гиперграфе. Гравитация — искривления в графе, создающиеся уплотнением его вершин в некоторых местах. Квантовая механика — множество параллельных путей развития гиперграфа.
Итак, граф в его различных формах и проявлениях используется для описания работы мозга и разума в концепции К.В. Анохина и для описания того, как функционирует Вселенная в концепции С. Вольфрама. Но что нам это дает?
Вселенная и мозг
Люди уже давно подметили визуальные сходства между нейронами мозга и видом Вселенной на очень больших масштабах.
Однако раньше эти сходства были скорее чем‑то вроде красивой метафоры. Но с годами появляется всё больше данных, свидетельствующих о том, что между устройством мозга и устройством Вселенной существует нечто большее, чем просто метафорическое сходство.
В 2020 г. астрофизик Франко Вацца и нейрохирург Альберто Фелетти провели специальное сравнительное исследование структур мозга и Вселенной. Учёные сравнили нейронную сеть мозга, которая содержит около 70–80 миллиардов нейронов, и космическую паутину, состоящую из галактик. Исследователи пришли к следующим выводам.
Колебания плотности материи в космической паутине распределены так же, как и в нейронной сети мозжечка человека. Количество узлов сопоставимо: в 1 кубическом миллиметре коры головного мозга — около 100 000 нейронов, а в кубе со стороной 300 миллионов световых лет — примерно столько же галактик. В обеих системах основная масса приходится не на «узлы», а на соединительные элементы: в мозге — это вода, во Вселенной — тёмная энергия.
Обе системы (мозг и Вселенная) организованы в сети с узлами (нейронами в мозге, галактиками во Вселенной), соединёнными связывающими их нитями. То есть фактически была подтверждена гиперграфовая структура того, и другого.
Исследования К.В. Анохина и С. Вольфрама, абсолютно независимые друг от друга, только усиливают эту концепцию поразительной схожести устройства мозга и Вселенной.
С одной стороны, в этом нет ничего удивительного, так как природа работает по единым законам, в результате чего удобные и выгодные для природы паттерны в виде тех же гиперграфов применяются на разных масштабах.
С другой стороны этим сходствам сложно не удивляться. Весь мир начинает играть некими фрактальными красками. А что если Вселенная и мозг не просто подобны, но даже гомеоморфны друг друга? Да, это уже область чистой философии, а не науки, но поразмышлять об этом крайне интересно.
Иногда эти идеи критикуются с тех позиций, что в мозге передается информация, а во Вселенной — материя и энергия. Однако в свете новых данных уже совсем не факт, что всё обстоит именно таким образом. В концепции С. Вольфрама, например, материя как таковая для физики не нужна. Более того, сегодня всё активнее развивается такое направление исследований, как цифровая физика и в скором времени не исключено, что окажется так, что информация первична и фундаментальна, а Джон Уилер был прав: «It» действительно «from bit».
Более того! Со всеми этими новыми идеями в нейробиологии, физике, математике и астрофизике согласуются не только исследования в области ИИ (Искусственный Интеллект — это ведь тоже сеть, граф), но и физико‑математическая концепция русско‑американского физика Виталия Ванчурина, согласно которой вся Вселенная может оказаться самовычисляющей нейросетью. И тогда, сходство между идеями К.В. Анохина и С. Вольфрама будет не просто сходством, а прямым выражением одной и той же реальности на разных уровнях её проявления, а концепция В. Ванчурина — как бы синтезом этих уровней.
***
Нам бы пора подвести итог, однако в действительности всё только начинается. Мы живем в удивительную эпоху смены парадигм и поиска Теории всего. Одни только претенденты на роль Теории всего заставили нас сильно пересмотреть наши представления о мире, а что будет дальше? Кажется, что мы живем в эпоху, когда единая картина мира начинает выстраиваться на стыке естествознания, математики, нейросетевых технологий и даже философии.
