Хабр Курсы для всех
РЕКЛАМА
Практикум, Хекслет, SkyPro, авторские курсы — собрали всех и попросили скидки. Осталось выбрать!
Поток Научпоп доступен 24/7 благодаря поддержке друзей Хабра
Комментарии 87
Попытался осознать, что в этом щелевом опыте происходит и пошёл вспоминать, какая же длина волны у частицы по формуле де Бройля.
Длину волны можно выразить через скорость и частоту. Если частица является неким электромагнитным возмущением, то по идее в качестве скорости надо подставлять скорость света (это основной вопрос всего комментария). Но в таком случае выходит, что энергию однозначно можно определить из импульса, что противоречит опыту. В итоге при вычислении длины волны надо подставлять скорость частицы, но это же не логично?
Здесь можно привести аналогию с кораблём, плывущим по воде. В процессе движения он излучает волны, но при этом сам волной не является. Хотя если взять в качестве длины волны длину корабля, а потом поделить на его скорость, то вполне себе получится частота излучаемых волн. Таким образом,
может быть не длиной волны, а всего лишь его линейными размерами.
П.С. если что - я в этом не специалист.
Да, импульс фотона определяется из скорости, в чем проблема?
Вы взяли частицу, у которой скорость равна скорости света, а потом не видите разницу между этими скоростями. Возьмите частицу, у которой эти скорости отличаются.
И вообще в моём вопросе ничего не было про определение импульса.
Я не очень понимаю, в чем вопрос. Что такое "частица, являющаяся неким электромагнитным возмущением, у которой скорость отличается от скорости света"?
Электрон, например.
В каком смысле электрон "является электромагнитным возмущением"?
В любом случае - для волны де Бройля, скорость волны берется равной скорости частицы. Которая для массивных частиц меньше скорости света.
В том смысле, что он является волной.
для волны де Бройля, скорость волны берётся равной скорости частицы
И теперь возвращаемся к моему комментарию и смотрим на скрытый текст. Я знаю, что берётся скорость частицы, вопрос в том, с какой стати.
Это выводится из того, как выглядят волны разной частоты с учетом релятивистского замедления времени. Если считать, что тело движется "примерно" со скоростью $v = \beta c$, то соответствующая ему волна будет выглядеть как набор волн - каждая с фазовой скоростью примерно
, но зависящей от частоты. Сумма этих волн будет двигаться с групповой скоростью, равной "примерно" $c \beta$.
Довольно неплохо ИМХО написано у самого де Бройля https://fondationlouisdebroglie.org/LDB-oeuvres/De_Broglie_Kracklauer.pdf (страница 11).
То что вы описываете - набор волн - это как раз волны вокруг корабля, которые в процессе генерации кораблём создают устойчивую форму. А если граничное условие убрать (твёрдое тело в виде корабля извлечь) и дать работать чисто волновым уравнениям, то волны просто расплывутся со своей обычной скоростью. Но в случае частицы, если она является волной, этим граничным условиям взяться неоткуда, то есть некому волновой пакет поддерживать.
Да, исходники приятно читать, в них более понятно, как человек до этого дошёл. Посмотрел документ по диагонали, там интересное замечание на 9 странице.
These two frequencies
and
are fundamentally different, in that the factor
entres into them differently. This is a difficulty that has intrigued me for a long time.
Меня вот тоже зацепило, почему частоты разные. Если считать, что та частота, для которой длина волны может быть бесконечной, является вторичным излучением, то получается, что в двухщелевом опыте вторичное излучение частицы влияет на её траекторию. Здесь тоже есть некоторая аналогия с кораблями, если они будут плыть рядом параллельно, то начнут притягиваться, это тоже связано с создаваемыми ими возмущениями.
Я не очень понимаю, о каком вторичном излучении речь. Тут даже первичного излучения нет - частица не излучает волны де Бройля, это способ её описания.
Длина волны бесконечна для покоюящейся частицы. Поскольку покоящихся частиц (со строго равным нулю импульсом) не бывает, то и бесконечной длины волны тоже не получается.
Можно предположить, что излучает, основываясь на их поведении. А под первичным я имею в виду "форму" самой частицы, чем бы это ни было. Хотя тут есть вопрос, распространяются ли вторичные волны куда-то дальше или остаются возле частицы. Электрон же как-то "излучает" электрическое поле, возможно оно является результатом некоторой линеаризации вторичной волны, так же как гравитация.
Вот бы попробовать сочинить уравнение, которое будет давать подобные решения. Шрёдингер, Дирак и прочие, как я понимаю, с гамильтонианом баловались, только не понятно, какую часть надо не трогать, а какую подкручивать, чтобы получать разные дифференциальные уравнения.
Электрон не является электромагнитным возмущением и электромагнитной волной. Электромагнитные волны — это гамма, рентген, ультрафиолетовые, видимые, инфракрасные и радиоволны, и только. Т.е. фотоны. Волна де Бройля — это совсем другое. Квантовое явление, частицы являются также волной. Но не электромагнитной ни в коем случае.
Странно, электрическое поле есть, а электромагнитной волны нет. Ну да ладно, пусть будет не электромагнитной, но ведь волной? Может и уравнение какое есть? И какая же скорость волн получается из этого уравнения?
Есть фазовая и групповая скорость волны де Бройля. Фазовая больше скорости света и чисто математическая, групповая равна скорости частицы.
https://ru.m.wikipedia.org/wiki/Волна_де_Бройля
Волна де Бройля есть у любой частицы с массой, как заряженной, так и нет, её суть у всех та же. И она не связана с электрическим зарядом и электрическим полем электрона.
Или мю-мезон
Ваша формула энергии работает только для безмассовых частиц, в нашем случае фотонов. Для других частиц нужно брать E^2 = p^2 + m^2 (с = 1).
Пошёл гуглить, и вот, в университетских лекциях (стр. 6) для определения энергии электрона в атоме водорода всё так же используется формула, которую я привёл.
В стартовом комменте формула для энергии и импульса правильная для всех частиц.
Но вот это
Длину волны можно выразить через скорость и частоту
работает в простом виде частота = скорость / длина волны только для света. Для остальных частиц зависимость гораздо сложнее. Там выше написали правильную формулу.
Упорно игнорируете основной вопрос комментария, хотя я его специально выделил, чтобы не игнорировали. Есть некие колебания в некой среде, у которой есть "скорость распространения возмущений" (в метрах в секунду, в длинах волн за период и т.д.), у колебаний есть частота (пиков в секунду). С чего вдруг расстояние между пиками не должно рассчитываться как скорость умноженная на время.
Предположительно, частот две и длин волн две, а то что их можно связать через скорость - это уже побочный эффект. Так же длина корабля и расстояние между пиками излучаемых им волн отличаются, но могут быть связаны через скорость.
если взять в качестве длины волны длину корабля, а потом поделить на его скорость, то вполне себе получится частота излучаемых волн
Получится период, так что наоборот, скорость поделить на длину корабля... Получится частота прохода длины корабля за единицу времени (или скорость в единицах {длина корабля}/с, получили делением м/с на м/{длина корабля}, сколько метров в корабле). Что я хотел сказать, про частоту волн это ничего не скажет, волна в воде может иметь один гребень (приближённо) или несколько гребней разной высоты, в любом случае, скорость этих волн (отдельный вопрос, равна ли скорость этих волн скорости судна; чат-GPT говорит, что конус Кельвина, идущий со скоростью судна, есть сумма волн с разными скоростями, — если я правильно уловил) делить на длину (двойное расстояние от гребня до низины) равно частота этих волн в воде не будет так тривиально зависеть ни от ширины корабля, в тем более от его длины (а вы эту аналогию и дальше в комментах используете). Возможно, вы что-то другое хотели сказать. Может, есть и найдёте другую аналогию )
Согласен, надо дробь перевернуть, но сути это не меняет. Всё равно сначала нос создаёт сжатие, а после прохода корабля корма создаёт разрежение, то есть в неподвижной системе координат это выглядит как прохождение половины волны. Скорость излучаемых волн конечно же не равна скорости судна, а зависит от самой среды, поэтому они образуют гребень и впадину, которые чередуются за то же время, за которое чередуются гребень и впадина у движущегося судна, то есть за время его прохода через точку, но расстояние у волны не равно длине судна. Про обертоны я тут не говорю, понятно что в зависимости от формы корпуса какие-то будут.
На ваш основной вопрос уже кажется ответили, E=hν (где "ню" ν — частота), или E=hc/λ, к чему вы ведёте, — исключительно для фотонов, и для них, действительно, импульс однозначно связан с энергией p=E/c. Также существенно то, что E — это полная энергия (эквивалент для других частиц, полная энергия других частиц, для нерелятивистского случая, — низка скорость, — равна: энергия покоя, связанная с массой частицы E=mc², плюс кинетическая энергия, E=mc²+mv²/2; точная общая формула E² = (p c)² + (m c²)², вам её приводили, где p=γmv; кстати, для случая фотона формула также верна, если подставить нулевую массу и импульс фотона). Длина волны де Бройля λ=h/p связана исключительно с импульсом частицы, для имеющей массу, импульс равен p=γmv. Импульс зависит и от скорости, и от массы, как всем и известно. И да, выходит, при очень малой скорости длина волны де Бройля увеличивается. Но это применимо только для элементарных частиц, думаю, скажем, для протонов, ведь в атоме компоненты движутся; хотя электрон нелокален на орбитали, может, и для атомов так, и молекул.
Короче, — длина волны де Бройля λ=h/p, и только для фотонов или других безмассовых частицы импульс вычисляется здесь как p=E/c, что вы и заметили.
Связь частоты с энергией, и длины волны с импульсом одинаковая у фотонов и массивных частиц, в этом, собственно, и состоит идея де Бройля. А вот связь длины волны с частотой - у фотонов и массивных частиц разная.
Нет, формула E=hν, как раз связь энергии и частоты, не верна для всех частиц, если частота здесь де Бройля, а энергия полная; нифига связь не та же самая. Если была бы верна, для нулевой скорости (ненулевая энергия покоя) была бы определенная частота. Но частота же Бройля покоящейся частицы равна 0, а длина волны бесконечна.
Эта формула задаёт комптоновскую частоту, если E в ней — исключительно энергия покоя, E₀=m₀c². Для движущизся частиц эта частота не пересчитывается, это характеристика частицы, покоящейся частицы. Комптоновская частота — она, можно сказать, просто задаёт масштаб, её не существует в реальном мире, как и комптоновской длины волны.
Частота де Бройля покоящейся частицы ненулевая. Длина волны, действительно, бесконечна.
One may imagine that, by cause of a meta law of Nature, to each portion of energy with a proper mass $m_0$, one may associate a periodic phenomenon of frequency $\nu_0$, such that one finds:
The frequency $\nu_0$ is to be measured, of course, in the rest frame of the energy packet.
// что тут с редактором, как он решает, где рендерить $\TeX$, а где оставлять формулы в долларах?
Выделите текст, обозначьте его как формулу и $ уберите.
Это значение как раз 10^20 Гц для электрона, и сответствующая длина волны, надо полагать, нулевая.
Частоту, полученную из этого уравнения, надо домножить на γ для учёта не только энергии покоя, но и кинетической энергии, а далее умножить на (V/c)². Тогда получится частота волны де Бройля, та же, что получается из λ=h/p через выражение связи длины волны, частоты волны и скорости частицы (волны?) V=λν. Длина волны линейно растет с уменьшением скорости, частота квадратично. И для низких скоростей — это очень малые значения частоты и осязаемые значения длины (большие). Для электрона со скоростью 1 см/с это 0,137 Гц и 7,27 см длина волны. Забавно, что чат ЖПТ при запросе находит частоту в два раза меньше. По формуле [для фотонов с подстановкой кинетической энергии] f=Ek/h. Где-то закоренела ошибка. При их перемножении должен получиться 1 см/с, не так ли? Если что, про 1,37 Гц это я тупо тупанул.
А вот дополнение про комптоновскую частоту, для движения; не отвечаю за то, что он тут набалаболил. Но очевидно, что комптоновская частота вводится для покоящихся частиц.
Я не представлял масштаба проблемы, когда люди жаловались, что студенты всё делают через нейросети.
Это не проблема, это удобный инструмент. Балаболит он по сути меньше, чем большинство людей (если не все), — не глубоких спецов в вопросе, — и это хороший способ найти максимум информации и нюансов и быстро всё проанализировать.
Скажем, здесь он не ошибся, говоря, что формула не подходит для волны де Бройля. Да, я на вас намекаю, если вы эту простую зависимость имели в виду:
Связь частоты с энергией ... одинаковая у фотонов и массивных частиц
Формула E=hν неверна для массивных частиц, даже если предположить E=Ek (результат для частоты верный в частном случае Eк=0). Хотя то, что при малых скоростях зависимость по формуле λ=h/p длины волны от скорости — линейная, а по этой формуле — зависимость частоты квадратичная; с учётом того, что частота равна скорость делить на длину волны; — даёт надежду... Результаты не совпадают, можете сами просто посчитать.
Но... они отличаются ровно в два раза для нерелятивистского случая, верный результат даёт формула ν=2Ek/h.
Меньше минуты заняли запрос к Chat-GPT и проведённые им расчёты, и я увидел разный результат. Далее не имел повода полагать, что "формула может быть верной". Уже после Вашего ответа провел расчёты в Excel для нерелятивистского случая (для электрона), и обнаружил, что результаты отличаются ровно в два раза. И с данным коэффициентом формула даёт верный ответ. Это совпадение? (UPD: да, это совпадение) К слову, результаты расчётов чат-жпт оказались верными, — там сейчас прикрутили калькулятор, точнее питон (не точно, что именно его), но сейчас расчёты вроде были без него, — тем не менее, верно.
А вот верная формула расчёта частоты волны де Бройля, похожая на формулу расчета частоты фотона; формулы, приведённые Chat-GPT, меня направили:
ν=V/λ=V*p/h = γmV²/h = γmc²/h*V²/c² = E/h*V²/c²
Сюда входит полная энергия. Нужно просто формулу для света домножить на квадрат отношения скорости частицы к скорости света. Больше не говорите, что формула связи частоты с энергией у массивных частиц такая же, как у фотонов. Мы не знали, что добавляется некая часть, которая для света превращается в 1; к слову, не факт, что это корректно.
Знаете, это не очевидно, что частота должна зависеть от отношения скорости к скорости света, да ещё в квадрате, с длиной волны было бы понятней.
Далее прилагаю чат в Chat-GPT, где он очень замудрёно как раз это объясняет. Оценивать не мне, у меня недостаточно знаний, чтобы это обработать. Единственное, что скажу, что да, в моём понимании, если мы говорим о неком "количестве раз, когда гребень проходит где нужно", должно иметь место отношение скоростей света и движения, если это имеет смысл; может быть, в квадрате. И здесь это второй способ, как получить из 10^20 Герц нормальную частоту де Бройля.
А в первом способе он почему-то просто оперирует ν=Ek/h {кажется, это кинетическая комптоновская частота}, что неверно, значение равно половине правильной частоты, и только в нерелятивистском случае; формула ν=2Ek/h — это случайное приближение формулы νг=vф*V²/c²=γmc²/h*V²/c²=γmV²/h.
2Ek=2(γ-1)mc² ≠ γmV²
Кстати, данная формула выводится просто из формулы длины волны де Бройля и частоты через длину волны и скорость, — это есть выше.
https://chatgpt.com/share/6892056e-f2e8-8012-afab-805147b62471
Сорян за опечатку, "бройлевскую частоту".
Ну прочитайте то, что написано по вашей же ссылке (в общем случае ChatGPT верить, конечно, нельзя, но в данном случае ошибок, вроде бы, нет).
Соотношение 
универсально, но 
в нём — полная энергия частицы
Дальше он, с Вашей подачи, изобретает какую-то "фазовую" и "де Бройлевскую" частоту. Пытаться разбираться в наведенных галлюцинациях смысла не вижу.
Я вам выше процитировал непосредственно де Бройля. Можно что-то посовременнее найти, но смысла нет.
У него английским по белому написано (1.1.5) https://fondationlouisdebroglie.org/LDB-oeuvres/De_Broglie_Kracklauer.pdf, что порции энергии с массой 
сопоставляется "периодический феномен", с частотой по формуле 
, где частота берется в системе покоя пакета (в разных системах частоты разные).
Что такое "частота де Бройля", которая равна нулю в системе покоя? Где про неё написано, кроме галлюцинаций чатбота?
Вот чем отличается нормальный разговор от нейросетевого потока мыслей.
Получается, частота завязана на массу покоя, а для движения выводится через принцип относительности.
Меня не первый раз обзывают нейросетью)
Потому что с кем наживёшься, от того и наберёшься. Ссылки на сайты дают хотя бы возможность в контексте посмотреть, а нейросеть категорично заявляет любые слова, которые у неё сложились на основе вероятностей попадания слов, и никак ни проверишь, ни доберёшь то что не понял. В итоге текст не очень связный, сложно вычленить смысл, да к тому же этого текста много. У людей ценится донесение мысли коротким текстом, а у программистов тем более.
Тут, наверное, есть много разных способов вывести одно и то же из немного разных постулатов. Де Бройль сразу постулирует 
во всех системах.
По вашему формула λ=h/p неверна?
Это не галлюцинации.
Хорошо, допустим, длина волны [почти] никак не связана с частотой волны де Бройля, частота практически одинакова для всех скоростей электрона до релятивистских (когда существенна прибавка к массе от кинетической энергии), и равна порядка 10^20 Гц, а длина определяется по известной формуле λ=h/p; и выражение ν=V/λ не выполняется и в помине. Но мне нужны основания для этого. Да, выражение из классической механики, и там это скорость волны, но здесь уже сегодня кое-где высказывалось предположение, что скорость волны де Бройля — это скорость частицы.
В первоисточнике можно быть то, что давно переосмыслено, и это явно тот случай. Чат-ЖПТ не настолько умный, чтобы говорить это на пустом месте.
"Некий периодический феномен", да. Фантомный, неосязаемый. Для этой частоты в том чате отдельное своё название. А есть нормальная, осязаемая частота волны де Бройля, не 10^20 Гц. Где про неё написано, не знаю, но точно где-то написано.
Формула 
верна.
Групповая скорость волны де Бройля - это скорость частицы. А произведение частоты на длину волны - это фазовая скорость волны.
Я не знаю, откуда ChatGPT взяло "групповую частоту". Термин ни на английском, ни на русском не гуглится, я его ни разу не слышал, и физического смысла в просто делении первых попавшихся величин подходящих размерностей не вижу.
Интересно, я об этом и говорил (это по той же ссылке), только совпадёт удвоенное значение.
Да, я согласился, особого смысла в этой частоте, которую там нейросетка называет "обычной частотой де Бройля" нет. Достаточно длины волны.
А про это, кстати, можно Chat-GPT спросить. Он теперь может в источники. И искать по сайтам. Можно режим "исследования" также запрячь
Или я не прав, что ν=V/λ верно для скоростей, близких к скорости света? Думаю, верно. И чат ЖПТ в том диалоге тоже в целом не ошибается. Так что уравнение такое, с домножением квадрата отношения скоростей скорости света. Тогда получится значение, равное значению длины де Бройля λ=h/p.
- скорость частицы (она же групповая скорость волны), 
- длина волны, 
- частота (пишите, пожалуйста, формулы красиво, отличить ν от v с моим зрением/шрифтами нетривиально).
Это верно для вообще любых скоростей.
Перемножая, получаем 
. Понятно, что при 
, 
. Но не очень понятно. что Вы хотите из этого получить.
Не нужно этого, V≈c, это куда-то не туда. Речь вообще скорее о нерелятивистских скоростях, в том числе сантиметровых.
По второй формуле как раз получается 10^20 Гц для электрона, и это "фантомная" величина.
А осязаемую частоту можно получить через формулу, известную из механики V=λv. Она для нерелятивизма равна λ=2Ek/h (а много где, похоже, считают λ=Ek/h, раз жпт так считает) — по факту неверно. Верная формула ν=γmV²/h или ν=E/h*(V/c)², — где E уже полная энергия, — дополненная приведенная вами вторая формула. Из "внутренней" частоты пересчёт в ощутимую — это не я сочинял. Я вообще не понимаю, какие основания предполагать существование частоты ν=E/h, в том числе фантомно, кроме нужды унифицировать формулу ν=E/h, ну здесь явно есть какие-то глубокие размышления, — но ощутимая частота волны де Бройля ν=E/h*(V/c)².
Тут надо у нейросети спросить, какие основания предполагать существование частоты, может что-нибудь про уровни энергии в атоме водорода расскажет.
Вы же сами писали про скорости, близкие к скорости света.
Что такое "ощутимая частота де Бройля"? Как её ощутить? Если не вы её придумали - то кто? У этого изобретения должен быть автор, а у автора фамилия.
Вообще, возможно, нет смысла говорить о частоте волны, только о длине волны и скоростях. В Википедии вроде ничего нет об этой частоте, только о частоте изменения фазы, которая внутри частицы и считается по той формуле или примерно по той формуле, которую вы привели. А скорости — фазовая, которая математическая, и групповая, равная скорости частицы.
В моих обозначениях большая V — везде скорость, маленькая ν — частота. В шрифте они не различаются.
Вот это хорошее замечание, всё не было повода упомянуть.
Длину волны можно детектировать прямым способом - сдвинуть волну относительно самой себя и сложить, в результате получить изменение амплитуды.
А как напрямую детектировать частоту? Интересно, какие опыты позволяют это сделать. У фотона разночтений относительно скорости/длины волны нет, поэтому его можно брать за эталон частоты.
А как напрямую сдвинуть волну де Бройля, а потом сложить с несдвинутой?
Можно экспериментально обнаружить дифракцию электронов, и почти линейкой померить получающуюся длину волны. Но вывод зависимости дифракционной картины от длины волны всё равно использует частоту.
И тут я могу врать, но вроде бы выражение для длины волны выводится из выражения для частоты - из релятивистской инвариантности 
находится фазовая скорость 
волны для движущейся частицы, соответственно 
.
Двухщелевой опыт - это как раз тот самый сдвиг вторичной волны из одной щели относительно волны из другой. Меняем позицию на экране, получаем разное значение сдвига фаз. Я как раз это и имею в виду, что там на экране почти линейкой можно измерить, и вроде для измерения частота не важна, только длина волны.
Да, если у нас есть две плоских волны одной частоты, то разность фаз, и, соответственно, интерференционная картина зависят только от волновых векторов и не зависят от частоты.
Насколько я понимаю, разность частот волн де Бройля, соответствующих разным энергиям, можно наблюдать в интерферометрии Рамзея - вероятность перехода атома под воздействием поля в возбужденное состояние максимальна если частота внешнего поля совпадает с разностью частот де Бройля возбужденного и основного состояний. Но это уже за границей того, что я могу проследить подробно.
Кстати про волны судна на воде, скорость волны на [глубокой] воде пропорциональна корню из длины волны, равна V=√gλ/2π, где g — ускорение свободного падения, λ — длина волны. И действительно, корабль испытывает максимальное волновое сопротивление (максимально эффективно излучает волновую энергию), когда его скорость равна скорости волны длиной вдвое большей его длины L (характерной длины) (как вы говорили — гребень и впадина). Точно, или же всё же около того даже в идеальном приближении; — чат-GPT называл число 1,6 (не 2), но это не точно, и может быть связано с округлением.
Число Фруде Fr=V/√gL — это число, равное отношению скорости корабля к скорости волны, у которой λ=2πL. Число Фруде при λскор=2L (назовем так длину волны, скорость которой совпадает со скоростью корабля) должно быть 0,564 (1/√π), но чат-GPT ещё называл число 0,5...0,6, при котором глобальный максимум, а ещё 0,5..0,55. При Fr=0,5 λскор = 1,6L, о чём сказано выше.
Но корабль всегда излучает спектр волн разной длины, и в зависимости от числа Фруде максимум энергии приходится на волны разной длины. При малых Fr=0,1...0,2 длина волны λ с максимумом энергии сильно меньше длины корабля L. Глобальный максимум (максимальное волновое сопротивление) достигается при Fr=0,5, откуда чат-GPT по формуле считал [длина волны, скорость которой равна скорости судна] λскор=2πFr²L=1,57L, но он скорее достигается ближе к Fr=0,564, когда λскор=2L (правда, позже мне ещё были даны цифры, что максимальное волновое сопротивление при Fr=0,45-0,5). Максимум энергии приходится на волны, имеющие длину волны вдвое больше длины корабля, движущиеся со скоростью корабля. При дальнейшем возрастании Fr волновое сопротивление снижается, а длина волны, на которой излучается максимум энергии, увеличивается, при Fr=1 со скоростью корабля движется волна с λ=2πL, и она слабо резонирует с длиной корабля — максимум энергии излучается на длине волны, бо́льшей 2L, но меньше длины волны, имеющей скорость корабля. При дальнейшем увеличении скорости корабля (и пропорциональном увеличении Fr), также, длина волны, на которой излучается максимум энергии, увеличивается, но не очень быстро, при том что длина волны, имеющая скорость корабля, растет очень быстро в квадратичной зависимости; волновое сопротивление продолжает снижаться.
Мне из опыта казалось очевидным, что длина волны от корабля сильно меньше длины корабля и не зависит вовсе от его собственной длины. Выходит, всё иначе.
Но баржи ходят при низких числах Фруде, основные потери — от вязкости, на трение о воду. Так что всё так и есть :)
Ещё один вопрос насчёт более крупных объектов типа молекул. У них тоже измеряют длину волны (как, например, в этой статье). Допустим, есть две частицы с одинаковой скоростью, и соответственно одинаковой длиной волны. Объединяем эти две частицы в один объект, импульс удваивается, длина волны укорачивается вдвое. В какой момент частицы начинают считаться одним объектом, это от расстояния зависит? И если это расстояние довольно велико (у грамицидина 1.5 нм), то почему в опыте с потоком электронов картинка не размазывается.
Частицы могут считаться одним квантовым объектов, если они с ничем кроме себя не взаимодействуют. Расстояния вообще не имеют значения.
В опыте с потоком электронов вообще в один момент только один электрон. Интерпретация происходящего зависит от того, какой интерпретации квантовой механики вы предерживаетесь))) Я обычно говорю, что волна вероятности нахождения этой частицы проходит через обе щели.
Окей, каждая частица в каждом атоме грамицидина взаимодействует с двумя щелями, а значит атом грамицидина не может считаться одним квантовым объектом. Откуда тогда в опыте с ним берётся интерференция? Не должно ли раскидывать каждую частицу на свою полосу, а суммарный их импульс размазывать по всему экрану? И по какой формуле считали теоретическую длину волны, когда с практически полученной сравнивали, там всю массу молекулы подставляли? А если по отдельным частицам, то они же там разные.
В опыте с потоком электронов вообще в один момент только один электрон.
В опыте с одиночными электронами - один, в опыте с потоком не один, и мой вопрос был как раз про поток.
Великий Эйнштейн просто не прожил достаточно долго что бы придумать квантовую теорию относительности к двум предыдущим
Не опровержение, ведь КМ и ОТО являются частными случаями более общей теории, до которой физика ещё не добралась. Так же как теория тяготения Ньютона является предельным случаем ОТО для случая слабых полей и малых скоростей (что эквивалентно бесконечной скорости света в знаменателе). Отсюда и страх Ньютона о том, что он получил дальнодействующую теорию.
Какое отношени двухщелевой эксперименте имеет к ОТО?
Это опровержение позиции Эйнштена по поводу квантовой механики, а не опровержение ОТО.
Да не надо ничего опровергать. Современное состояние физики указывает на то, что надо обобщение, но форма этого обобщения ещё не обнаружена (и не факт что будет обнаружена, хотя хотелось бы надеяться на позитивный исход). И мнение учёного, жившего в контексте науки середины прошлого века, погружённого в контекст тех времён, тоже нет смысла опровергать.
Давайте возьмём для примера классическое уравнение теплопроводности. Оно легко выводится из того факта, что чем больше разность температур, тем быстрее тепло утекает. Если взять стержень большой длины и коснуться одного конца, это уравнение даст ненулевое изменение температуры мгновенно по всему стержню. Пока не были открыты молекулы, это выглядело правильным решением, потому что ну оно же работает во всех известных случаях. А когда появилось более глубокое понимание реальности, стало понятно, что распространение тепла ограничено скоростью движения молекул. И засечь эту разницу скорее всего технически было невозможно, там же по экспоненте разница температур падает.
Так же как теория тяготения Ньютона является предельным случаем ОТО для случая слабых полей и малых скоростей
Нет, никаким предельным случаем не является. В теории Ньютона масса порождает силу, а в ОТО сил тяготения нет вовсе - там масса искривляет пространство-время.
Ну и конечно дальнодействие у Ньютона никак не выходит ни из какого уравнения ОТО, ибо в ОТО есть только и только близкодействие.
Так что теория Ньютона никак не есть и быть не может предельным случаем ОТО.
Считаю, что автор немного не правильно построил логику повествования! Ибо непросвещенному в квантовой механики человеку, после прочтения, совершенно ничего не будет понятно! И Эйнштейн тут как-бы не совсем в тему эксперимента!
Тут дело в том, что проведённый эксперимент "всего-лишь" очень технологично и убедительно подчеркивает и углубляет "проблему измерения" или "проблему корреляции" в квантовой механике!
В чем собственно прикол?
Напомню, что в классическом понимании, частица существует в определенном месте, движется по определенной траектории, и обладает конкретными свойствами "независимо" от того, измеряем мы ее или нет. Ее положение и импульс всегда определены, даже если мы их не знаем!
Что показывает классический эксперимен с двумя щелями (эксперимент с электроном)?
Напомню, когда мы не пытаемся узнать, через какую щель пролетела частица, мы видим интерференционную картину. Это означает, что частица ведет себя как волна, проходящая "одновременно через обе щели". Это уже противоречит классическому понятию о частице, имеющей определенную траекторию!
В терминах же квантовой механики, частица находится в суперпозиции состояний "прошла через щель 1" и "прошла через щель 2". Ее волновая функция распространяется по обоим путям!
И тут в историческом плане пошли принципиальные мистификации: типа, изменение свойства частицы связанно с наблюдением, сознанием наблюдателя и т.п.
И собственно "спор" между Эйнштейном и Бором!
Ключевая суть спора заключалась в следующем...
Как известно Эйнштейна считал, что квантовая механика является лишь статистическим описанием более фундаментальной, но пока неизвестной, реальности. Он искал "скрытые параметры", которые бы объяснили кажущуюся случайность! Соответственно, Эйнштейн твердо верил в существование объективной реальности, которая существует независимо от того, наблюдает ли её кто-либо или нет!
Бор же в свою очередь, утверждал, что волновая и корпускулярная (частичная) природа являются взаимоисключающими, но одинаково необходимыми аспектами одной и той же реальности. Невозможно наблюдать оба аспекта одновременно. И таким образом, измерение не просто "раскрывает" существующую реальность, оно создает её. До измерения система находится в суперпозиции всех возможных состояний, и только акт измерения "коллапсирует" волновую функцию в одно определенное состояние!
На сегодняшний день, надо понимать, что в частности эксперименты по проверке неравенства Белла, неопровержимо продемонстрировали, что мир ведет себя так, как предсказывает квантовая механика, включая ее нелокальные и вероятностные аспекты!
Опять же, надо понимать, а не вестись на поводу у автора и его названия статьи - указанное, не означает, что Эйнштейн был "неправ" в своем стремлении понять природу реальности, но это опровергло его конкретное предположение о существовании локальных скрытых параметров как основы для детерминированной и объективной реальности! Всё!
Т.е. "правота Бора" в данном контексте относится к операционной правильности и полноте Копенгагенской интерпретации в ее предсказаниях, особенно в части фундаментальной вероятности и нелокальности, против которых возражал Эйнштейн.
Никто не "убедил мир" в том, что "коллапс волновой функции" - это единственное правильное описание, но в том, что мир "действительно" ведет себя так, как предсказывает квантовая механика, и что детерминированные "скрытые параметры" (которые искал Эйнштейн) не могут локально объяснить эти явления, мир сегодня убежден!
Теперь касательно упомянутого автором эксперимента! Тут надо напомнить ключевой термин современной квантовой механики!
Декогеренция – это чисто физический процесс, который объясняет переход от квантового поведения к классическому. Она происходит из-за взаимодействия с окружающей средой, которая по своей сути является огромной "макросистемой" с бесчисленным множеством степеней свободы. Эта среда эффективно "измеряет" и "записывает" информацию о квантовой системе, делая её состояние "определенным" с точки зрения наблюдателя, не требуя НИКАКОГО сознания!
Вот это ключевое концептуальное заявление и определение, которое и было продемонстрировано на потрясающе высокотехнологичном уровне в эксперименте!
Собственно суть автор описал:
"Было показано, что либо квантовое состояние атома остается неизменным, длина волны фотона тогда тоже не меняется и, соответственно, образуется много полосок, либо квантовое состояние атома меняется, но тогда меняется и длина волны, и полосок только две!"
Опять же, боюсь не так всё понятно, как написано!
Идея следующая, когда макрообъект - атом находится в обычной своей ситуации (в стенке материала щели), то он испытывает тепловые колебания,"шумы"! Если в такой" шум" выпустить электрон, то он не "скалапсирует", не "скоррелируется" и соответственно будет вести себя "как волна", останется в состоянии суперпозиции!
Нужно уточнить, что именно "шум" и тепловые колебания в макрообъекте (стенке щели) как раз и являются "средой" (окружением), которая вызывает декогеренцию! А, частица "коллапсирует" в определённое состояние, потому что её состояние запуталось с состоянием окружающей среды!
Если же атом запаковать в "жёсткую решетку" и заморозить до 0 Кельвина, убрав тепловой" шум! То, столкнувшись с таким атомом даже фотон, как в эксперименте, приведёт к возникновению тепловых вибраций в решетке, т.е. будет передана информация в систему макрообъекта и фотон "скаллапсирует"! И не будет иметь значение, смотрим мы на эту систему или нет со стороны! Это получается объективное свойство квантовой ситстемы!
Т.е. сама среда эффективно "измеряет" и "записывает" информацию о квантовой системе (например, если один атом "откатывается", он обменивается импульсом и энергией с окружением, что моментально "фиксирует" его состояние), делая её состояние "определенным" с точки зрения наблюдателя, не требуя никакого сознания!
Резюмируя, подобные эксперименты (как и многие другие в области квантовой оптики и холодных атомов) подтверждают, что "коллапс" (или, точнее, декогеренция) волновой функции происходит не из-за "сознательного наблюдателя", а из-за фундаментального, необратимого взаимодействия квантовой системы с её окружающей средой (которая выступает как "измерительный прибор" или "коллектор информации").
Если в результате взаимодействия возможно в принципе получить информацию о состоянии или пути квантовой частицы (даже если эта информация никем не считывается), то её квантовые свойства (суперпозиция, интерференция) разрушаются.
Но, опять же, это не решает проблему коллапса волновой функции! Декогеренция не даёт ответа, почему из всех возможных состояний суперпозиции при взаимодействии происходит переход именно в ОДНО конкретное состояние, которое мы наблюдаем. Обсуждаемый эксперимент просто углубляет и уточняет проблему измерения, но не предлагает её окончательного решения!
Как только в щелях появляются детекторы (пресловутый эффект наблюдателя) и вы начинаете измерять траекторию частиц, то интерференция исчезает, и остаются просто две полоски, совсем не то, что мы бы хотели видеть.
ёмаё, да сколько можно то. никогда не будет в этом эксперименте 2 полоски. будет дифракционная картина. я понимаю что все так пишут-рассказывают ради упрощения и усиления "вау" эффекта глубоко не разбирающегося читателя, но мне кажется такое упрощение не уместно. ведь по сути, волновая функция не коллапсирует, когда добавляется детектор. она просто локализуется в одной из щелей. то есть после детектора тоже распространяется волна, только она уже идёт от одной из щелей. таким образом, детектор - это как чекпоинт для волной функции, который обрезает часть возможных путей распространения волной функции.
Так, уже теплее, а то слово "коллапсирует" совсем плохо звучит. То есть волновая функция как колебалась, так и колеблется, только измерительное воздействие смещает фазу колебаний? В пору упомянуть эффект Ааронова-Бома и электромагнитный потенциал, где написано, что электромагнитное поле смещает фазу колебаний волновой функции.
Возникает логичный вопрос, на каком расстоянии от щелей надо поставить детектор, чтобы он перестал влиять на распределение полос интерференции. Кто-нибудь проводил подобные опыты?
Аналогичный ответ. При измерении эффект исчезает. Коллапсирует - это слово из интерпретации кванвтовой механики, не факт, что это правильная трактовка происходящего. Важен экспериментальный факт - есть детектор, нет интерференции, нет детектора - есть.
Почему выходная линза лазера, к примеру, не становится детектором?
А если детектор поставить за щелью? А если прямо совсем рядом с экраном, что, частицы развернутся и полетят в сторону своих двух полос?
потому что свет может распространятся в стекле.
представь что в бесконечном пространстве из точки вылетел фотон, его волновая функция распространяется во всех направления, то есть имеет сферическую плоскость. Если ты на каком-то расстоянии поставишь кучу детекторов (например в радиусе 1 метра от источника), то в тот момент когда одни из детекторов сработает, это будет значить, что фотон именно тут, и дальнейшая эволюция волновой функции будет идти только из этой точки, все другие возможные пути (пути от других детекторов) не будут учитываться волновой функцией. таким образом фотон всё ещё не превратился в частицу, а распространяется как волна, но эта волна локализовалась на месте детектора, который засёк фотон.
Почему скорость света в стекле отличается от скорости света в вакууме? Уж не потому ли, что в стекле он переизлучается.
Это ведь не помешает провести опыт? Кто-нибудь пробовал в итоге? А то квантовая механика полна парадоксов, вдруг и тут что-то вылезет. Странно, что никто не заинтересовался подобным вопросом.
И ещё один вопрос в догонку. Если электрическое поле смещает фазу волновой функции, не значит ли это, что на микроуровне электрическое поле само по себе является волновым процессом.
Нет, вы не правы, есть эксперимент квантовый ластик, который как раз и демонстрирует разрушение паттерна при измерении. https://ru.wikipedia.org/wiki/Квантовый_ластик
Промаркированный фотон не может интерферировать с самим собой и не будет порождать интерференционные полосы
Существуют ли источники, которые сразу излучают промаркированные фотоны и не создавали ли они проблемы в опытах? Ну мало ли, у лазера оказалось на выходе полупрозрачное зеркало под углом 45 градусов и в итоге интерферометр Маха-Цендера не выдал ожидаемый результат. Или фотоны маркируются в рамках конкретного опыта и для другого уже не годятся? Не является ли это наличием скрытых параметров.
а я в своём комментарии вообще не касался тему квантового ластика и эксперимента с отложенным выбором. это совсем другая тема для разговора и куда более интересная)
мой поинт лишь был в том, что большинство статей и видео про двухщелевой эксперимент имеют одну и ту же непонятную мне ошибку, говоря что свет, проходя через одну щель, оставит на экране одну полоску. вот и всё.
если волна будет идти из только одной щели, то вы и получите две полоски. По одной из каждой щели.
а как же явление дифракции? согласно ей, если длина волны меньше размера щели, то каждая точка в щели становится источником вторичных волн, которые интерферируют сами с собой. в итоге на экране будет не полоска, а несколько полосок, где центральная самая яркая, а другие менее яркие затухают при отдалении от центра. (см. рисунок)
я к тому, что квантовые объекты всегда ведут себя как волна пока не провзаимодействюут с макро объектом. то есть, когда мы запускаем одиночный квантовый объект в сторону двух щелей с детектором, то после детектора тоже распространяется волна до самого экрана, где мы уже увидим его точно место попадания. разница лишь в том что после щелей с детектором волна распространяется по более простым правилам - дифракция на одной щели, вместо интерференции на двух щелях, когда детектора нет.
Опять же, любое взаимодействие - это и есть наблюдение,
Смущает только то, что у нас буквально везде это самое взаимодействие. Магнитные и электрические поля всякие. Гравитация там. В общем, где бы найти то место, где взаимодействия уж точно ни с чем нет?
Это действительно сложно, но статические поля не коллапсируют волновую функцию, а смещают фазу, так что картина сохраняется. Проблема, если на пути атом появится, например. С фотонами, впрочем, это не проблема, они очень слабо взаимодействуют с электро-магнитными полями (там нужна квантовая флуктуация в электро-позитронную пару). А вот эксперимент с элетронами сложней, они активно взаимодействуют, так что там используется во-первых вакуум, во вторых специальная экранирующая коробка, чтобы все это минимизировать.
Очень странная статья. Не понятно, о чем был эксперимент и что опровергает.
Но попытаюсь сделать реверсинжиринг.
Для начала.
Наш классический мир, который мы видим глазами, состоит из частиц.
На квантовом мире, частицы могут вести себя как волна. Можете посмотреть что это, посмотрев видео про интерференцию обычной волны через две щели.
Для простоты понимания, я буду допускать неточности, но это будет недалеко от истины.
Частица ведет себя как волна, в состоянии суперпозиции. Что бы быть в этом состоянии, частица должна быть одинокой, на достаточном расстоянии от других частиц, что бы не попасть под их влияние. И пока частица одинока, она становится волной. Вероятностной волной. Когда эта волна встречает какую либо частицу, то волна схлопывается в одну точку, становясь частицей.
В чем Эйнштейн был не прав. Он утверждал, что частица несет с собой инфу о ее состоянии всегда с собой, локально, частица знает где схлопнется.
Что бы вы понимали, частица в виде волны может распространятся очень далеко, на световые годы, и однажды встретив другую частицу, схлопнуться в одну точку. И этот момент бесил Эйнштейна, это свойство нелокальности ("жуткое дальнодействие"), ведь волна растянется на световые годы, и схлопывается моментально в одну точку.
Вы должны понимать, что волна до момента схлопывания должна реально существовать на огромном пространстве, в противном случае она бы не была волной, и в момент схлопывания, вся эта растянутая волна моментально, превысив скорость света оказывается в одной точки в виде частицы.
И представьте себе, многие частицы летят в космосе миллионы световых лет в виде волны, волна... размером в миллионы световых лет... И она, одномоментно схлопывается в детекторе радиотелескопа...
И описанный в статье эксперимент, наверное доказывает нелокальность суперпозиции.
Зарегистрируйтесь на Хабре, чтобы оставить комментарий
Идеальное опровержение Эйнштейна