Царский путь к пониманию комплексных чисел. Часть I

[nin-jin]

Сколько токенов на это всё потратили?

[master_program]

Ну тут скорее дело не в токенах, а в книгах по истории математики.

Там, правда, больше перекос в историю, чем в математику, у меня наоборот.

[nin-jin]

Лучше уж перекос в историю, чем в нейрослоп.

[master_program]

Так тут нет нейрослопа совсем. Нейронка только картинки рисует.

Здесь реализован новый подход к объяснению темы комплексных чисел.

[master_program]

Некоторые элементы такого подхода можно найти в исторических книгах, но там, к сожалению, не ставят цели объяснить именно математику, там про ученых.

[master_program]

Тут еще фактически ввожу новую концепцию «отчужденного знания». По аналогии с Марксом.

Во второй части будет разобрано как раз подробно.

Сейчас пошло обсуждений этой статьи в соцсетях. Оказалось, многие не знают о том, что при возведении в мнимую степень происходит «обмен ролями»: модуль исходного числа влияет на угол поворота результата, аргумент исходного числа влияет на модуль результата. И много других геометрических вещей не знают, важных для понимания. Как раз вторая часть про это.

[funca]

Тут еще фактически ввожу новую концепцию «отчужденного знания». По аналогии с Марксом.

В математике каждый термин несёт в себе какую-то собственную пользу. Отсылки к марксизму в виде утверждений, которые ниоткуда не следуют, и ни чего не объясняют, выглядят в этой статье как инородное тело. Да и сам он появился явно позже, описываемых здесь событий. Видно, что вам близка эта тема, но было бы лучше вынести в отдельную статью, чтобы можно было проследить всю логику.

[master_program]

Здесь весь план статей на цикл построен на основе определенной философии. Историческое развитие понимания комплексных чисел, совпадающее с описанными 7 стадиями. У Яновской похожее было сделано в объяснении понятия множества.

А в конце - на основе продемонстрированного подхода общая философия понимания.

[funca]

Ну конечно, 7 стадий это что-то само собой разумеющееся. Поэтому не нужно ни чего объяснять, достаточно просто их перечислить. В 2025 же все изучают Маркса со школьной скамьи, в отличие от комплексных чисел.

Если серьёзно, аналогия с миром финансов заинтриговала. Однако в реальности для денежных расчётов не используют комплексные числа. Ну то есть будь у такой философии хоть какой-то практический смысл, мы бы видели эту математику на практике. Уж кто, а бизнес вряд-ли упустил конкурентное преимущество в оценке ценностей, будь оно здесь. Но это просто догадки, вероятно я не понял эту часть статьи.

[master_program]

Для моделирования финансовых рынков используют комплексные числа.

[master_program]

Видимо, стоит вообще в начале второй статьи раскрыть, а не в конце цикла, там логичнее, да и смыкается такой переход с концом этой статьи логично. Суть в том, что мнимая единица прошла такой исторический путь:

1. Артефакт вычислений.

2. Формальный символ одной операции.

3. Случайный, но полезный инструмент.

4. Систематический используемый с оформленными правилами работы, но непонятный

5. Геометрически осмысленный объект, полностью понятный.

6. Ядро собственной теории.

7. Часть всеобщего языка науки.

Это и соответствует этим 7 этапам.

В этой статье я раскрыл первые 4:

1. Кардано.

2. Бомбелли (и еще Декарт, кстати, можно было его тоже упомянуть).

3. Эйлер, Безу, Муавр и т.п.

4. Даламбер и прочие ученые в конце 18-го века. Там как раз та самая "революционная ситуация" - правила уже сложились, а понимания нет.

Пятый и шестой этап - это 19-й век, а седьмой этап - уже 20-й скорее (теория групп и алгебр Ли, применения в квантовой механике и тому подобное).

Считается, что вообще эту семичленку придумала Яновская, а не сам Маркс, но она на конкретных примерах есть у Маркса (деньги, товар, натуральное число, дифференциал). Просто Маркс не писал ее в виде явного списка нигде, кроме оглавления "Капитала".

У Яновской в статьях по философии математики есть анализ, почему это именно так устроено. Она была ученицей Колмогорова и тем самым человеком, который математические рукописи Маркса первым разобрал, перевел, оцифровал.