Morgana0_022 янв в 18:52

M-последовательности, последовательности Лежандра, Якоби и разностные множества Адамара

Средний

5 мин

12K

Математика * Криптография * Научно-популярное

Комментарии 7

Imaginarium 23 янв в 09:35

...и? И что дальше?

И что произошло с $\TeX$ 'ом в заголовках пунктов?

Katasonov 29 янв в 08:05

Такое ощущение что это кусок главы выдранный из какой-то книжки по математике и зачем-то опубликованный на Хабре. Особенно повеселило: время на прочтение 5 минут и сложность: средняя :))

aabzel 1 авг в 15:41

M-последовательности применяются в радиолокации для кодирования BPSK зондирующих импульсов.

aabzel 3 авг в 19:17

Сколько различных М-последовательностей можно сгенерировать на сдвиговом регистре из K триггеров?

Morgana0_0 вчера в 07:45

Так как период M-последовательности равен и равен порядку её характеристического многочлена, то ваша задача равносильна нахождению количества примитивных многочленов степени над полем $\mathbb{F}_2$ .
Т.е. $\frac{\phi(2^K - 1)}{K}$ , где $\phi(\cdot)$ — функция Эйлера.

aabzel вчера в 07:50

Что такое поле F2? Что такое поле?

И что такое функция Эйлера?

Morgana0_0 вчера в 08:20

Поле в общей алгебре — множество, для элементов которого определены операции сложения, взятия противоположного значения, умножения и деления (кроме деления на ноль), причём свойства этих операций близки к свойствам обычных числовых операций.
Поле $\mathbb{F}_2$ в свою очередь это множество из двух элементов {0, 1}. Нетрудно проверить, что для него выполнены все аксиомы поля. С ними и формальными определениями лучше ознакомиться в каком-нибудь учебнике, например, Р. Лидл, Г. Нидеррайтер - Конечные поля.

Функция Эйлера $\phi(n)$ отвечает на вопрос, сколько существует натуральных чисел взаимнопростых с и непревосходящих его.

Зарегистрируйтесь на Хабре, чтобы оставить комментарий