Симуляция волн цунами на вращающейся гравитирующей сфере / Комментарии / Хабр

belch84 6 фев в 10:49

После всех вышеупомянутых действий уравнения Навье-Стокса принимают финальный вид:

Выглядит действительно устрашающе. Хорошо бы убрать из выражений типа

$u(t,\theta,\phi)$

аргументы, а внизу указать

$u=u(t,\theta,\phi)$

Просто интересно, как бы они выглядели в таком упрощенном виде, но лень переписывать

AndreyA1998 6 фев в 13:30

Если у всех функций убрать аргументы, а ко всем константам для различимости приписать нулевой индекс, то получится что-то подобное:

$\begin{equation*} \begin{aligned} & r_{0}\partial_{t}\left(h - f \right) + v \partial_{\theta}\left(h - f\right) + \frac{u}{\sin(\theta)}\partial_{\varphi}\left(h - f\right) = -\frac{\left(h - f + d_{0}\right)}{\sin(\theta)}\left\{\partial_{\theta}\left[v\sin(\theta)\right] + \partial_{\varphi}u\right\}, \\ & r_{0}\partial_{t}v + v\partial_{\theta}v + \frac{u}{\sin(\theta)}\partial_{\varphi}v = u^{2}\frac{\cos(\theta)}{\sin(\theta)} + 2\left(\Omega_{0}r_{0}\right)u\cos(\theta) + \left(\Omega_{0}r_{0}\right)^{2}\sin(\theta)\cos(\theta) - \\ & – g_{0}\partial_{\theta}h - \frac{1}{\rho_{0}}\partial_{\theta}P + \frac{\nu_{0}}{r_{0}}\left\{\frac{\partial_{\theta}\left[\sin(\theta)\partial_{\theta}v\right]}{\sin(\theta)} + \frac{\partial_{\varphi}^{2}v}{\sin(\theta)^{2}}\right\}, \\ & r_{0}\partial_{t}u + v\partial_{\theta}u + \frac{u}{\sin(\theta)}\partial_{\varphi}u = -vu\frac{\cos(\theta)}{\sin(\theta)} - 2\left(\Omega_{0}r_{0}\right)v\cos(\theta) - g_{0}\frac{\partial_{\varphi}h}{\sin(\theta)} - \frac{1}{\rho_{0}}\frac{\partial_{\varphi}P}{\sin(\theta)} + \\ & + \frac{\nu_{0}}{r_{0}}\left\{\frac{\partial_{\theta}\left[\sin(\theta)\partial_{\theta}u\right]}{\sin(\theta)} + \frac{\partial_{\varphi}^{2}u}{\sin(\theta)^{2}}\right\}. \end{aligned} \end{equation*}$

На мой субъективный взгляд, эстетическая разница не очень большая, а вот прямая схожесть с кодом Wolfram, где зависимые переменные нужно указывать явно, немного теряется. Однако, как говорится, на вкус и цвет товарищей нет)

JerryI 27 апр в 14:45

Как же круто! Никогда не понимал, как использовать пакет FEM, теперь чуть чуть знаю ;)
Кстати, лучше копировать как InputForm, тогда не будет этих боксов...

И для общей публики: не обязательно брать Mathematica, можно взять за 0 денег Wolfram Engine. Т.е. WL != Mathematica

Симуляция волн цунами на вращающейся гравитирующей сфере

Комментарии 3

Публикации