Доказательство упрощением

Итак, в предыдущих частях мы определили новые типы данных и функции над ними. Настало время обратиться к вопросу о том, как сформулировать и доказать их свойства и поведение. В некотором смысле мы уже начали делать это – в первой части мы написали своего рода юнит-тест, используя ключевое слово Example, который содержал некоторые утверждения о поведении некоторой функции, применяемой к определенному набору аргументов. Используя определение функции, Coq упрощает выражение и проверяет на равенство его левую и правую часть.

В предыдущей части мы научились задавать новые типы и строить функции над их значениями. В этой небольшой заметке я более подробно остановлюсь на индуктивных определениях, чтобы внести ясность и наметить дальнейшие темы для изучения.

Ранее я сказал, что в Coq нет батареек. На самом деле я слукавил — в Coq есть стандартная библиотека, которая содержит множество полезных определений. Помимо стандартной библиотеки существуют и более специфические вещи, на которых мы пока не будем останавливаться.

Большой бедой Узким местом статической типизации являются гетерогенные коллекции и вариадические функции. Поэтому в RPC-библиотеках часто встречается подход, когда входящие данные так и лежат одним ADT-куском, а для методов один такой же плоский тип "[Foo] -> IO Foo", реализации которого копипастят десериализацию/сериализацию, что неудобно и плодит ошибки, в т.ч. рантаймовые.

Решение этой задачи меня беспокоило практически с самого начала практического применения мной хаскеля и, наконец, вчера ночью на меня снизошло вдохновение аж в 6.5 миллиолега и после сеанса гадания на ошибках и беседы с ghci у меня всё получилось.

Предисловие

Ни для кого не секрет, что ошибки в программах могут привести печальным последствиям. История знает множество случаев, когда переполнение счетчика или необработанное исключение приводило к большим материальным затратам и человеческим жертвам. Так, например, 4 июня 1996 года европейская ракета-носитель «Ariane 5» буквально развалилась на части на 39-й секунде полета. Анализ инцидента показал, что авария произошла из-за ошибки в программном обеспечении. Ущерб составил около $7 млрд. В феврале 1991 года ракета «Patriot» промахнулась мимо цели из-за ошибки округления, успела пролететь лишние 500 метров. Ущерб: 28 убитых и более сотни раненых. Подобного рода ошибки встречаются и в аппаратном обеспечении. Недавний баг в процессорах Pentium, связанный с неправильным делением чисел с плавающей точкой, вынудил Intel пойти на замену бракованных чипов. Эта ошибка стоила компании $475 млн.

Введение

F* – это новый язык с зависимыми типами, разработанный в недрах Microsoft Research для построения доказательств свойств программ. F* компилируется в байткод .Net и прозрачно интегрируется с другими языками, включая F#, на основе которого он и построен. Вы можете попробовать F* в браузере или скачать альфа-версию компилятора и сопутствующих примеров тут. Формализация F* в системе Coq доступна для всех желающих.

Введение

Прочитав недавно статью про список на Haskell, решил тоже немного рассказать о реализации базовых структур на ФЯП (F#). Статья не несёт практической ценности, поскольку готовых реализаций полно в интернете. Цель статьи — рассказать о том, как можно реализовать неизменяемую очередь на F# и как она работает.
Для начала немного терминологии.
F# — это язык программирования из семейства .NET, который, помимо объектно-ориентированного и императивного подходов, реализует функциональный подход в программировании.
Неизменяемые объекты – это такие объекты, которые будучи созданными один раз, в дальнейшем не могут быть изменены. Например, в C# есть такой тип данных, как string, экземпляры которого являются неизменяемыми. Добавляя символ в строку, вы получаете новую строку и имеете неизменной старую. Подробнее тут.

Читатели предыдущей статьи Радикальный подход к разработке приложений могли справедливо заметить, что статья слишком теоретическая. Поэтому спешу восстановить баланс добра и зла теории и практики.

Эта статья раскрывает лишь верхушку айсберга под названием picoLisp. За бортом остались интересные моменты, касающиеся внутренностей базы данных, организация распределенной БД, отладка, функциональный I/O, объектная модель с множественным наследованием, PicoLisp Prolog…

Я всё-таки надеюсь, что отечественные программисты присмотрятся к этому мощному инструменту.

Осторожно, под катом много текста и скобок!

В этой статье я хочу рассказать о том, как реализовывал алгоритмы, связанные с базисами Грёбнера, на языке Haskell. Надеюсь, кому-нибудь мои идеи и объяснения окажутся полезными. Я не собираюсь вдаваться в теорию, так что читателю стоит быть знакомым с понятиями полиномиального кольца, идеала кольца и базиса идеала. Советую прочитать вот эту книгу МЦНМО, в ней подробно расписана вся необходимая теория.

Основной предмет статьи — базисы Грёбнера идеалов колец многочленов от нескольких переменных. Это понятие возникает при изучении систем полиномиальных уравнений. В конце статьи я на примере покажу, как можно применять эти идеи.

Самый главный результат, который даёт эта теория — хороший способ решать полиномиальные системы уравнений от нескольких переменных. Даже если вы не знакомы с высшей алгеброй или с Haskell, я советую вам прочитать эту статью, так как эти самые методы решения объяснены на уровне, доступном школьнику, а вся теория нужна только для обоснования. Можно спокойно пропустить всё, что связано с высшей алгеброй, и просто научиться решать системы уравнений.

Если вас заинтересовало, прошу под кат.

Примечание переводчика: Оригинал здесь. Все примеры в оригинале написаны на JavaScript, но я решил перевести их на Scheme. Уверен, менее понятно не стало, но зато видна вся красота этого языка.
UPD: добавил ко всем примерам справа еще и оригинальные примеры на JavaScript.


Если закрыть глаза на практическую сторону компьютеров — размер, вес, цену, тепло и т.п., что же на самом деле должен уметь язык программирования? Давайте исследуем этот вопрос.

Для понимания примеров в этой статье необходимы базовые понятия о функциях в LISP (Scheme). Если вы понимаете, что напечатает этот код, можно смело читать дальше:

(define x 10) (define (f y) (display x) (newline) (display y) (newline) ) (define g f) (f 1) (g 2)

var x = 10; var f = function(y) { console.log(x); console.log(y); } var g = f; f(1); g(2);

Эта статья — просто разминка для мозгов, а не то, что можно было бы использовать в реальном коде. Но как гитарист играет гаммы, которые он никогда не использует в настоящей песне, так же и программистам стоит разминать свои мозги время от времени.

Рассмотрим вариант реализации связных списков через замыкания.

Для обозначения списков будем использовать нотацию, похожую на Haskell: x:xs, где x — начало списка (head), xs — продолжение (tail).



В качестве языка реализации я выбрал JavaScript.

Конструируем список

Вот уже несколько лет функциональное программирование набирает популярность. Это, конечно, не значит, что люди забрасывают свои старые языки и ООП и массово переходят на Haskell, Lisp или Erlang. Нет. Функциональная парадигма проникает в наш код через лазейки мультипарадигменных языков, а вышеупомянутые языки чаще служат флагами в этом наступлении, чем используются непосредственно.

Я собирался продолжить в том же духе и во второй части статьи представить свою библиотеку, добавляющую пару функциональных трюков в python, но потом понял, что фокус моей библиотеки не на функциональном программировании, а на практичности. На этом я и сосредоточюсь, приведу несколько жизненных примеров полезности funcy.

Привет,
в этом посте я расскажу рецепт добавления функциональности в Перл.

Как уже стало понятно из названия, мы будем вычислять рекуррентные соотношения.
Например, формулы для вычисления факториала выглядят вот так:

f(0) = 1
f(n) = n * f(n-1)

Функциональные языки программирования позволяют определять такие функции достаточно просто, в Erlang это делается следующим образом:

factorial(0) ->
    1;
factorial(N) ->
    N * factorial(N-1).

А теперь попробуем сделать нечто похожее, что позволяло бы нам писать код вида:

#!/usr/bin/perl -I./lib
use strict;
use bigint;
 
use Recurrent;
 
recurrent fac => {
    arg(0) => lambda { my($n) = @_; return 1 },
    arg(n) => lambda { my($n) = @_; return $n * fac($n-1) },
};
 
print fac(100);

Из примера видно, что у нас появились новые функции recurrent, arg, n и lambda. На самом деле, практическая польза есть только у recurrent, все остальные нужны лишь для получения более «красивого» кода.

Давайте напишем модуль Recurrent.pm

А что такого можно написать на Scala, чего нельзя на Java?
(из разговора с одним моим знакомым другом, человеком и программистом)

The best reason to learn a new programming language is to learn to think differently.
Chad Fowler

Хочу рассказать не о простоте конструкций Scala по сравнению с Java и не о том, что в 1 строчку Scala я могу уместить 20 строк Java. А наоборот, копнуть поглубже, уронить устои ООП и посмотреть на реакцию благородной публики.

Уважаемые разработчики и специалисты по разработке ПО! От лица команды конференции DevCon 2013 я с удовольствием анонсирую в рамках конференции проведение “Школы функционального программирования”.

Не знакомы с функциональным программированием, но всегда хотели набраться знаний? Знакомы, но хотите углубить знания? Знаете хорошо и вам интересен хардкор? Для всех для вас на конференции пройдет школа функционального программирования, в рамках которой, лучшие эксперты страны прочитают ряд лекций по функциональному программированию от самых азов до глубоких методов и приемов.

Цель школы

Познакомить участников конференции с парадигмой функционального программирования и языками функционального программирования (F#, Haskell и другие), показать удобство применения языков ФП для решения практических задач в области параллельного, асинхронного, облачного и веб-программирования и работы с большими объемами распределенных данных.

В рамках Школы функционального программирования участники конференции смогут:

• Познакомиться с парадигмой функционального программирования и понять, как можно программировать «по другому», без переменных, оператора присваивания и побочных эффектов
• Оценить преимущества языков программирования (F#, Haskell и других) для решения задач параллельного, асинхронного, облачного и веб-программирования и для обработки больших распределенных данных
• Поговорить о развитой системе типизации в функциональных языках и об использовании функционального подхода в программировании на C#

Ведущие школы читали курсы функционального программирования в ведущих российских университетах, и они готовы научить вас самому важному за несколько часов.

Успешно сдавшие выпускной экзамен получат отличительные знаки об окончании школы и возможность участвовать в итоговой чайной церемонии.

Доброго времени суток всем хабражителям
Перед вами статья, посвященная довольно известному, но не сильно популярному языку Haskell. В ней мне хочется показать пример решения простой турнирной задачи на языке Haskell. Надеюсь, что эта статья поможет начинающим программистам на Хаскеле сделать первые шаги к написанию полноценной программы.

Я замечательно провел время изучая Haskell в последние месяцы, и мне кажется, что сделать первые шаги в этом занятии сложнее, чем это могло бы быть на самом деле. Мне повезло работать в нужное время и в нужном месте, и в Facebook я прошел курс по Haskell от Bryan O'Sullivan, но Вы определенно сможете влиться в тему и без чужой помощи. Для этого можно поиграть в Haskell на сайте Try Haskell, а в конечном счете установить себе GHC.

В этом семестре (осенью 2012) был проведён факультатив по языку Clojure в Белорусском ГУ. В посте будет описан факультатив: причины, программа, задания, результаты, впечатления.

Блог Flying Machine Studios
6 декабря 2012 года
перевод статьи The Unofficial Guide to Rich Hickey's Brain



Частично, мое удовольствие от изучения Clojure возникло благодаря знакомству с мыслями Рича Хики о программировании. У Рича есть свой взгляд на фундаментальные концепции программирования, ясный и последовательный, и я думаю, что каждый программист смог бы выиграть, используя его. Каждый раз, когда я смотрю одно из его выступлений, у меня складывается ощущение, что кто-то взял и привел мой ум в порядок.

В этой статье (а, возможно, и в будущих) я постараюсь упорядочить и каталогизировать уникальную точку зрения мистера Хики. В конечном счете, я бы хотел получить краткое резюме его идей. Я надеюсь, что это приведет к появлению удобной для поиска справки для тех, кто пишет на Clojure, и доступного введения для тех, кто Clojure не использует.

Весь последующий текст основан на выступлении Рича Хики «Are we there yet?»

12 декабря 2012 года в 19:00 в петербургском офисе JetBrains пройдёт встреча по функциональному программированию FProg. В программе встречи представлены доклады о языках Haskell и Kotlin:

• Илья Сергей. Статический анализ и оптимизация кода в GHC (видео)
• Андрей Бреслав. Функции и данные в Kotlin (видео)

Любой программист, даже если не смотрит на свою работу в таком ключе, постоянно занимается построением абстракций. Чаще всего мы абстрагируем вычисления (пишем функции) или поведение (процедуры и классы), но кроме этих двух случаев в нашей работе возникает множество повторяющихся шаблонов особенно при обработке ошибок, управлении ресурсами, написании стандартных обработчиков и оптимизаций.

Что значит абстрагирование потока управления или «control flow», как выражаются наши заморские друзья? В случае, когда никто не выпендривается, потоком занимаются управляющие конструкции. Иногда этих управляющих конструкций недостаточно и мы дописываем свои, абстрагирующие нужное нам поведение программы. Это просто в языках вроде lisp, ruby или perl, но и в других языках это возможно, например, с помощью функций высшего порядка.