Математика *

Думаю, эта задача не является чем-то очень сложным или оригинальным, тем не менее, уверен, что она многим понравится. Её рассказал мой друг, которому его нынешний работодатель при устройстве на работу предложил её решить.

Есть два стеклянных шарика и 100-этажный дом. Вы бросаете шарик с разных этажей этого дома, чтобы выяснить, на каком этаже шарик начинает разбиваться от падения (например, на пятом уже разбивается, а на четвёртом ещё нет). Вопрос: какое точное минимальное количество шагов понадобится для того, чтобы точно узнать на каком именно этаже шарики начинают разбиваться?

Просьба ответ писать белым шрифтом ;)

UPD! Шаг — это один бросок одного шарика.
UPD! Шарик начинает разбиваться с определённого этажа.
UPD! Не все правильно поняли формулировку задачи, поэтому уточняю. Спасибо Aleco. Существуют разные алгоритмы бросания шаров для поиска номера этажа с которого начинается разбиваться шарик. Каждый алгоритм гарантирует определение этажа не более чем за N бросков (например не более чем за 100, если бросать последовательно начиная с нижних этажей). Найдите минимум N и опишите оптимальный алгоритм.

Сисадмин пришёл из дома и парализовал офис на полчаса. (Сам-то он ещё дома решил эту задачку для дочки)



Поставьте циферки и картиночку вместо вопросительных знаков.

Второкласники знают сложение, вычитание и деление.

Навеяно вчерашним постом про чудную задачку для дошкольников.
Вспомнилось из детства.
В школе на олимпиаде была одна задачка, которую помню до сих пор, потому как на самой олимпиаде её никто, в том числе и я не решил, но я тогда её переписал и только дома, после нескольких часов размышлений, она поддалась.

Правила простые — за буквами спрятаны цифры, каждая буква только одна цифра, равенство при правильной замене букв на цифры справедливо.

СОРОК + ОДИН = ТРИСТА

UPD: может быть интересующимся не совсем ясно условие. Но могу поклястся, на олимпиаде оно звучало именно так.
Ответ должен представлять из себя равенство, где вместо букв написаны цифры. Каждая буква — только одна цифра.

Прочитал на хабре появление задачки, и вспомнил ещё одну.

На отдыхе мне её показал преподаватель из школы ФСБ. Сказал, что взял из учебника 5 класса. На моей памяти три человека её разгадали. Мальчик лет 10 за 5 минут. Женщина за 30 минут и мой знакомый, за неделю.

Корова — 2
Коза — 2
Кошка — 3
Собачка — 3
Петух — ?

Я даже отгадывать не стал ибо мой мозг сразу задымился.

 

Год назад Яндекс объявил о втором конкурсе научных проектов «Интернет-математика 2007». Вчера в блоге компании было объявлено о завершении. Опубликованы 26 работ.

Примечание: ниже перевод заметки «Visualizing Science & Tech Activity in Wikipedia».


Жёлтым цветом обозначены статьи на технологические темы, зелёным — на научные, синим (голубым) — на математические.

Осторожно! PNG: 3753x2775, 14 Мб


Для тех, кто еще не видел первоначальную Визуализацию Активности в Википедии, с ней можно ознакомиться здесь (там же располагается детальное описание). Здесь также выложена масштабируемая версия в стиле Google maps.

В новой версии используется те же макет и картинки (хотя и немного получше), что и в оригинале, но мы постарались выделить активность в тех частях Википедии, которые можно с некоторой определенностью отнести к математике, науке или технологии.

Разговаривают два приятеля:
— Ты своему сыну математику сделал?
— Да.
— Дай списать.

Искать счастье бесполезно, главное — где оно найдет тебя. Некоторые, в том числе и я, заимел привычку проверять маршрутные проездные билеты на предмет этого «счастья» — билет можно назвать «счастливым», если сумма его первых трех цифр равняется сумме трех остальных. Забавное такое, знаете ли, занятие.

Но иногда бывает так, что счастливые билеты попадаются очень часто, а иногда — их не бывает и несколько месяцев. Это если ездить один раз в день по какому-нибудь маршруту.

И тут приходит замечательный вопрос: «сколько всего существует счастливых билетов?», а еще лучше, когда приходит математика с ее не менее красивым вопросом: «какова вероятность покупки счастливого билета?»

Мне очень нравятся Словари Яндекса. Там много всего можно найти, но чего там нет, так это физико-математической литературы.

Нет, с физ-мат литературой проблем на Сети нет. В рунете есть Электронная библиотека Попечительского совета мехмата МГУ, а за нечто вроде словаря/энциклопедии можно принять Википедию, где есть в числе прочего и математика.

Но взять, допустим, «библиотеку мехмата». В ней содержатся ссылки на гигабайты текстов в совершенно неудобном для использования формате DjVu; эти тексты в принципе никак не индексируются (а в связи с правовыми проблемами библиотека превратилась в собрание ссылок на файлы в обменниках).

Тексты о математике в русской Википедии, с одной стороны, правятся часто кем попало (с использованием самых разных источников информации), а с другой стороны, представляются в виде HTML и изображений формул, то есть собственно математический контент также мало поддается индексированию. Википедия никогда не может расцениваться как надежный источник цитирования, потому что ее тексты не постоянны.

Что до проблем с индексированием, то чего уж там, известный всем профессионалам сервер arXiv.org работает с LaTeX, а LaTeX, хоть и невероятно популярен среди математиков и физиков, создавался отнюдь не для Веба.

W3C еще в 2003 году выпустил техническую рекомендацию на язык математической разметки (MathML) второй версии — основанное на XML средство семантической и визуальной разметки формул. Поддержка в браузерах уже есть: движок Gecko имеет встроенную поддержку, а Internet Explorer имеет пару сносных плагинов.

Так почему же нет сайтов с MathML?..

Мне известны только англоязычные сайты, которые по большей части уделяют внимание самой технологии, например, MathML Central.

У меня давно уже созрел план запустить русскоязычный сайт, который содержал бы справочник по математике в формате MathML. За основу можно взять известное бумажное издание (которое уже проверено временем и может использоваться для цитирования и ссылок). Ресурс будет полезен по многим соображениям: он не только будет содержать полезную простому пользователю информацию, но и станет площадкой для технических исследований и экспериментов, таких как индексация математической информации и поиск по формулам. Отрицательная сторона затеи состоит в том, что для ее осуществления нужно будет как минимум разметить в XML несколько сотен страниц некоторой книги, а разметкой должны заниматься люди с определенными познаниями в математике владением MathML.

Делюсь мыслями, чтобы спросить: нужен ли такой проект и возможно ли найти единомышленников?

Мне это все интересно не как человеку, решившему, что он придумал что-то сверхгениальное, а как технологу, желающему работать над осуществлением затеи.

Согласно последним исследованиям, парни у которых безымянный палец длиннее указательного, имеют склонность к математике. У девушек же, если безымянный палец короче, то это говорит о хороших вербальных способностях.
Эти же исследования добавляют, что уровень тестостерона при формировании зародыша влияет на длину пальцев и умственное развитие.
А у вас какой палец длиннее? И как с математикой?

Предлагаю желающим решить следующую задачу:

Есть 15 шариков, 2 из них радиоактивны. Есть прибор с лампочкой, в который можно поместить любое количество шариков (хоть все пятнадцать), и который покажет наличие радиации. То есть, если среди положенных в прибор шариков есть хотя бы один радиоактивный — лампочка загорится, если нет — не загорится.
Необходимо найти 2 радиоактивных шарика, используя прибор не более 7 раз.

Английским студентам предлагается решить простую задачу по математике из вступительного экзамена в Китайский университет.

Королевское общество химии (Соединённое Королевство) выплатит приз в £500 одному счастливчику, который правильно решит задачу, взятую из китайского теста:

1 апреля — День математика? А? Вы говорите — нет? Тогда правильнее будет «День математика НГУ»!!! Все кто учился в выше озвученном ВУЗе понимают и уважают этот день.

С наступающим праздником, вас, математики.

«Яндекс» опубликовал список победителей конкурса «Интернет-математика 2007». 31 грант на полугодовые исследовательские проекты выделит компания из общего фонда в 5 млн рублей. Сообщается, что всего на конкурс пришло 156 заявок.

Победившие соискатели проведут исследовательские работы, например, в сфере «Поиска портретных изображений по содержанию», «Организации поиска в текстовых коллекциях на русском языке XVIII века», «Применения декомпозиции на основе подстрок при построении индексов для поиска по сходству». На время исследования им будет предоставлен доступ к уникальным наборам реальных данных компании.

«Яндекс» отмечает, что конкурс «Интернет-математика» проводится во второй раз. Основная его цель — стимулирование научных исследований в области информационного поиска и смежных дисциплин.

Отчет о проведенных исследованиях победители конкурса представят компании к 1 июля 2007 года. Как и раньше, тексты всех работ будут выложены в открытый доступ.

Примерно 95% текста в 25 млрд документов, проиндексированных Google, составлены из маленького словаря в десять тысяч слов. Это значит, что почти любой поисковый запрос выдаст миллионы документов. Таким образом, вычисление релевантности документа представляет собой нетривиальную математическую задачу. Для этого используется комбинация сложнейших математических методов. К тому же, содержимое веба постоянно изменяется, так что показатель релевантности нужно постоянно пересчитывать. Центральное место в системе ранжирования Google занимают алгоритмы PageRank.

Задание системы координат
При реализации перемещения по карте в играх последнее время стало модным использование
для точки пространства правильного шестиугольника (hex). Это и вправду решает большое количество вопросов. Например, не требует перемещения через углы многоугольника. Шести направлений для движения оказывается вполне достаточным для передачи реалистичности перемещений.

«Яндекс» во второй раз проводит конкурс научных проектов «Интернет-математика». Это мероприятие — часть регулярных научных и образовательных инициатив компании, которые предпринимаются, чтобы стимулировать интерес ученых к наиболее важным для компании направлениям науки. Темы для исследований, как и прежде, заданы в области информационного поиска и смежных дисциплин.

По итогам конкурса предполагается профинансировать порядка 30 полугодовых проектов на общую сумму 5 млн рублей. В рамках «Интернет-математики-2005», напомним, компанией были отданы средства под 34 проекта на общую сумму 3 млн рублей.

Участнику конкурса «Яндекс» сам может предложить исходные данные для исследования. Если предоставленная информация конфиденциальна, компания заключит соглашение о её неразглашении. Сообщается, что в «Интернет-математике» не смогут принять участие исследования, которые финансируются или будут финансироваться во время конкурса другими организациями.

Со списком предложенных тем, которые, между тем, не ограничивают область изысканий, можно ознакомиться на сайте компании. К участию приглашаются студенты, аспиранты, научные работники, преподаватели вузов, а также разработчики информационных систем – независимо от возраста, места работы и стажа. Конкурс открыт для исследователей из России и зарубежья.

Чтобы войти в ряды конкурсантов, соискателям нужно заполнить заявку и привести краткую программу предполагаемых исследований, описание данных и методов, а также обзор современной ситуации в предметной области, соответствующей теме исследования.

Компания принимает заявки до 1 декабря. Результаты их предварительного рассмотрения будут объявлены до конца месяца. Авторы отобранных заявок должны представить свои работы к 1 июля 2007 года.

По долгу семейного положения постоянно вращаюсь в сфере школьного образования (жена учительница математики и мама тоже). Приходится быть в курсе всех событий, которые происходят в российском образовании. Особенно жаркие споры были в нашей семье по поводу введения у нас ЕГЭ (Единого Государственного Экзамена). Периодически просматривая ресурсы в интернете посвященные этому явлению понимал, что чего-то не хватает в рунете по этому поводу и что скоро что-то появится. Что-то появилось. А именно ресурс на котором можно бесплатно протестироваться по математике. Заданий очень много, все они разбиты по категориям. Можно пройти комплексное тестирование по предмету математики, а можно просто потренироваться по теме, в которой вы плаваете.