Комментарии 40
В теореме Ферма речь идёт о сумме двух степеней и только о натуральных числах, ноль к ним не относится.
Так, для k =29 и 30 решение находится, а для k=31 и 32 его нет.
Подскажите, пожалуйста, правильно ли я понял по тексту, что для 31 и 32 разложение невозможно в принципе?
Необходимое условие для представимости числа n в виде суммы трёх кубов: n при делении на 9 не даёт остаток 4 или 5.
Вопроса собственно два — является ли это условие достаточным и существует ли для всех остальных чисел бесконечное количество таких сумм.
полный перебор.
Сейчас запущу в подвале генератор на вечном двигателе и начну перебирать
А есть какая-то практическая ценность от этого знания?
Такое впечатление, что основная ценность в поиске способа его нахождения. А получение ответа это возможность проверить что этот способ работает.
Я не про теорию нахождения ответа, я про знание того, что 
Куда это знание применить? Кроме отличной идеи для футболки (с)
Если бы после войны 1812 года кто-то задал этот вопрос про работы Галлуа, очевидный ответ был бы "нет", это чистой воды игры в ручку с бумажкой.
Если бы этот вопрос задали в 2012 году, то человека послали бы читать про erasure coding, а настойчивость сочли бы троллингом.
Никогда не знаешь, когда чья-то игра в группы симметрии (потому что красив) превратится в осовы будущих технологий.
В математике часто практическая ценность задачи появляется через много лет после её решения
нашли решение для k=42
Ну вот и вопрос нашелся :)
Математики нашли решение задачи трех кубов для числа 3