Я выскажу довольно парадоксальное мнение, что вплоть до эпохи пара (привет, Steam punk!)
Математика, хотя и была очень желательна и помогала людям, не была обязательна. То есть можно, теоретически, представить себе цивилизацию, построившую паровозы, но умеющую разве что делить и умножать.
Нет, ну а действительно. Вы скажете, тепловые машины, термодинамика, но: если не лезть в глубины (энтропия), газы расширяются линейно с температурой, и, чтобы понять, что пар будет толкать поршень, теория множеств не нужна. Выточить все это и собрать методом проб и ошибок возможно. Всякие Левши по наитию много что сделают (да и физики многие работали по наитию почти без формул — тот же Фарадей).
Конечно, микросхему по наитию не сделать — тут надо понимать квантовую механику. Но повторюсь, знание нетривиальных нулей зета функции Римана ну никакого влияния на построение паровоза не оказывает! То есть здорово, что сейчас все это есть, но как математике удалось продержаться до того времени, когда она стала реально нужна?
Этот вопрос мне не давал покоя, когда я пытался понять гипотезу Суслина из теории множеств, и обратил внимание на даты жизни этого человека. Маленькая деревня, ранняя смерть… Выглядела жизнь в деревнях вот так:
А вот о чем думал он:
И контраст между полетом мысли и обстановкой поражает воображение и заставляет задуматься: зачем? зачем они это делали? Вот вы будете корпеть над формулами? Скорее всего, вы вообще не будете заниматься тем, за что вам не платят. Да, есть увлеченные люди. Но тогда и населения было значительно меньше, и среди этого населения образованных людей — совсем тонкая прослойка. И эта прослойка всегда находилась под отрицательным отбором эволюции. Галуа, Суслин, да даже счастливый Эрдош, который не оставил потомства, потому что был девственником.
Копнем глубже. формула Кардано (1500 годы). В школе ее не проходят, потому что для современных школьников она слишком сложна. Как тогда жили люди? Да, я помню со школы, помои выливали на головы прохожих.
Однако по мере все более глубокого погружения в историю мы продолжаем видеть чрезвычайную важность математики в человеческой цивилизации (Майя, Древняя Греция) тогда, когда пользы от нее практически не было вообще.
Я слышу возгласы: календарь! затмения! посевы! Дескать, бедные жители юга (для нас что Рим, что Египет, что Перу — жаркий юг) должны были тщательно следить за календарем, потому что чуть что не так, урожай пропал. Полная, абсолютная ерунда! Давайте посмотрим, какую математику применяли жители зоны рискованного земледелия, где реально от урожая зависела жизнь и смерть, и от голоду пухли. Вот правила наших с вами предками:
На Макея мокро – все лето таково
На Пахома тепло – все лето теплое
Коли на святого Федота на дубу макушка с опушкой, будешь мерять овес кадушкой
Вот такая вот высшая математика.
Почему же у человечества так непропорционально быстро стала развиваться математика, при том, что до поры до времени практической пользы от нее было мало? Отчасти сакральность, жрецы, это правда. Но есть фраза, которую я когда-то прочитал в «Химии и Жизни» — (замечательный был журнал). Сейчас мне цитату не найти, поэтому воспроизведу по памяти:
Когда эволюция придумывает новый признак (например, рога у оленя), то этот признак создается сразу в большом числе вариантов у многих видов, причем у некоторых видов этот признак оказывается гипертрофированным настолько, что начинает вредить выживаемости. В качестве примера приводился быстро вымерший гигантский олень — бедняге рога больше мешали, чем помогали:
Похоже, разум человека и его склонность к математике оказались этими самыми рогами, из-за которых мы можем вымереть (привет, парадокс Ферми!). Математика же, как и раньше, опережает практические нужды на целые эоны, и мы занимаемся недостижимыми мощностями. Стоит кому-либо придумать очередное красивое, сложное и бесполезное построение, как придет еще один математик и обобщит это на случай произвольных n-мерных пространств, а потом грех это не обобщить на случай неевклидовых пространств тоже, правда?
Что это, если не классический runaway?
Это бесполезно, но черт возьми, так интересно.
Математика, хотя и была очень желательна и помогала людям, не была обязательна. То есть можно, теоретически, представить себе цивилизацию, построившую паровозы, но умеющую разве что делить и умножать.
Нет, ну а действительно. Вы скажете, тепловые машины, термодинамика, но: если не лезть в глубины (энтропия), газы расширяются линейно с температурой, и, чтобы понять, что пар будет толкать поршень, теория множеств не нужна. Выточить все это и собрать методом проб и ошибок возможно. Всякие Левши по наитию много что сделают (да и физики многие работали по наитию почти без формул — тот же Фарадей).
Конечно, микросхему по наитию не сделать — тут надо понимать квантовую механику. Но повторюсь, знание нетривиальных нулей зета функции Римана ну никакого влияния на построение паровоза не оказывает! То есть здорово, что сейчас все это есть, но как математике удалось продержаться до того времени, когда она стала реально нужна?
Этот вопрос мне не давал покоя, когда я пытался понять гипотезу Суслина из теории множеств, и обратил внимание на даты жизни этого человека. Маленькая деревня, ранняя смерть… Выглядела жизнь в деревнях вот так:
А вот о чем думал он:
И контраст между полетом мысли и обстановкой поражает воображение и заставляет задуматься: зачем? зачем они это делали? Вот вы будете корпеть над формулами? Скорее всего, вы вообще не будете заниматься тем, за что вам не платят. Да, есть увлеченные люди. Но тогда и населения было значительно меньше, и среди этого населения образованных людей — совсем тонкая прослойка. И эта прослойка всегда находилась под отрицательным отбором эволюции. Галуа, Суслин, да даже счастливый Эрдош, который не оставил потомства, потому что был девственником.
Копнем глубже. формула Кардано (1500 годы). В школе ее не проходят, потому что для современных школьников она слишком сложна. Как тогда жили люди? Да, я помню со школы, помои выливали на головы прохожих.
Однако по мере все более глубокого погружения в историю мы продолжаем видеть чрезвычайную важность математики в человеческой цивилизации (Майя, Древняя Греция) тогда, когда пользы от нее практически не было вообще.
Я слышу возгласы: календарь! затмения! посевы! Дескать, бедные жители юга (для нас что Рим, что Египет, что Перу — жаркий юг) должны были тщательно следить за календарем, потому что чуть что не так, урожай пропал. Полная, абсолютная ерунда! Давайте посмотрим, какую математику применяли жители зоны рискованного земледелия, где реально от урожая зависела жизнь и смерть, и от голоду пухли. Вот правила наших с вами предками:
На Макея мокро – все лето таково
На Пахома тепло – все лето теплое
Коли на святого Федота на дубу макушка с опушкой, будешь мерять овес кадушкой
Вот такая вот высшая математика.
Почему же у человечества так непропорционально быстро стала развиваться математика, при том, что до поры до времени практической пользы от нее было мало? Отчасти сакральность, жрецы, это правда. Но есть фраза, которую я когда-то прочитал в «Химии и Жизни» — (замечательный был журнал). Сейчас мне цитату не найти, поэтому воспроизведу по памяти:
Когда эволюция придумывает новый признак (например, рога у оленя), то этот признак создается сразу в большом числе вариантов у многих видов, причем у некоторых видов этот признак оказывается гипертрофированным настолько, что начинает вредить выживаемости. В качестве примера приводился быстро вымерший гигантский олень — бедняге рога больше мешали, чем помогали:
Похоже, разум человека и его склонность к математике оказались этими самыми рогами, из-за которых мы можем вымереть (привет, парадокс Ферми!). Математика же, как и раньше, опережает практические нужды на целые эоны, и мы занимаемся недостижимыми мощностями. Стоит кому-либо придумать очередное красивое, сложное и бесполезное построение, как придет еще один математик и обобщит это на случай произвольных n-мерных пространств, а потом грех это не обобщить на случай неевклидовых пространств тоже, правда?
Что это, если не классический runaway?
Это бесполезно, но черт возьми, так интересно.
