Среднее, которое вам выгодно!

Вы задумывались, например, почему иногда используют арифметическое среднее , а иногда - медиану?

Сначала про термин. Медиана - 50 процентиль или число, которое разделяет весь набор исследуемых значений таким образом, что ровно половина находится слева от этого числа, а другая половина - справа. То есть это такая геометрическая середина отрезка, по которому распределены все исследуемые значения.

Такой подход дает вам относительно "справедливое" значение - среднее, как середина между всеми возможными вариантами. Главное отличие медианы от арифметического среднего в том, что она совершенно не реагирует на отдельные экстремально большие или маленькие значения до тех пор, пока этих значений не будет около половины от всех. А вот арифметическое среднее каждый такой выброс будет "утаскивать" в свою сторону.

Рассмотрим на примере статистики заработных плат.

* В одной стране средняя зарплата была 750 монет. В то же время медиана проходит на уровне 500 единиц. То есть в то время, как в среднем сотрудник получал почти 750, на самом деле больше половины не получали даже 500.

* Значит в другой половине сотрудников были достаточно большие зарплаты, которые и "утащили" арифметическое среднее настолько далеко от медианы.

* Таким образом, ориентируясь на среднюю зарплату по стране с большой долей вероятности вы получали бы зарплату меньше среднего, а не больше.

Вариантов подсчета среднего значения - множество, под каждый конкретный вопрос исследователя. Это и геометрическое, и гармоническое, арифметическое, медиана.

Если вы применяете или вам показывают только один подход - вполне вероятно, что где-то скрывается неудобная правда.