Задача о сложении

Проверьте, насколько хорошо вы знаете двоичную арифметику и готовы ли к алгоритмическому собеседованию.

Условие

В IT-отдел принесли странную «коробку» от дочернего исследовательского центра — компактный аппаратный ускоритель для обработки сигналов. На борту стоял быстрый, процессор, но конструкторы сознательно упростили его набор команд ради энергоэффективности, поэтому у чипа осталась только операция суммирования. Другие арифметические операции либо не были реализованы в железе, либо временно отключены.

Задача

Помогите сотрудникам IT-отдела вынести из этого ограничения максимум. Реализуйте  вычитание, умножение и деление, но только с помощью операции суммирования. Язык программирования неважен, ограничений по мощности компьютера также нет.

Делитесь ходом рассуждений и решениями в комментариях. Кстати, подсмотреть их всегда можно в Академии Selectel.