Изучаем дифракцию Фраунгофера с помощью Wolfram Language и WLJS Notebook

Дифракционная картинка света и тени, получаема на большом расстоянии от силуэта объекта, находящегося перед источником света, — математически пропорциональна двумерному преобразованию Фурье

Из основ оптики: дифракция — это явление, которое возникает, когда свет (или другая волна) проходит через препятствие или отверстие и отклоняется от "очевидного" прямолинейного пути. Дифракция Фраунгофера относится к особому случаю, когда наблюдение осуществляется на большом расстоянии от объекта (или с использованием линз).

По сути форма объекта находящегося перед источником света (например, отверстия или препятствия) преобразуется в характерную картину света и тени на экране, называемую дифракционной картиной.

Ниже приведен код, который можно вставить в блокнот и попробовать порисовать самому. Это ни что иное, как лишь двумерное фурье-преобразование силуэта в реальном времени

amplidute2D[data_] := Module[{d, fw, nRow, nCol},
  {nRow, nCol} = Dimensions[data];
  d = data;
  d = d (-1)^Table[i + j, {i, nRow}, {j, nCol}];
  fw = Fourier[d, FourierParameters -> {1, 1}];

  (* Используем логарифмическую шкалу для удобства *)
  
  Log[1 + Abs@fw]
]

(* сам виджет *)

LeakyModule[{
  buffer = ImageData[ConstantImage[0, {300,300}], "Real32"],
  shape = InputRaster[ImageSize->{300,300}, "AllowUpdateWhileDrawing"->True]
},

  EventHandler[shape, Function[new, 
    With[{array = ImageData[RemoveAlphaChannel[new, White] // Binarize // ColorNegate, "Real32"]},
      With[{amp = amplidute2D[array]},
        buffer = amp / Max[amp];
      ];
    ]
  ]];
  
  {
    shape,
    Image[buffer // Offload, "Real32"]
  } // Row
]

Ссылки

• Бесплатный интерпретатор Wolfram Language

• Блокнотный интерфейс WLJS Notebook