Мысли вслух о том, какие дети проявляют к математике способности. О памяти.

Рассмотрим только одну ее характеристику - объем.

Для того, чтобы быть успешным в математике к концу школы, нужно примерно в 7-м классе слезть с мышления алгоритмами, начав разрывать их по самым неустойчивым шагам и перейти к мышлению отношениями. Писал об этой смене в этом посте. Здесь приведу предельно упрощенный пример. Можно воспринимать примеры "2 + 3 = 5", "2 = 5 - 3" и "3 = 5 - 2" как разные, и тогда знак равно здесь - знак действия, а можно как одно отношение между тремя числами, и тогда знак равно здесь означает тождество. Очевидно, что второй вариант более гибкий и, самое главное, позволяющий расширяться. Кстати, про знак равно - это отдельная песня...

Сделать этот переход можно только при условии правильной подготовки к этому переходу. Как минимум, не делая ошибок. Но я хотел про объем памяти. Если ученику сложно запоминать, то он быстро накопит алгоритмов до состояния, когда ими будет сложно управлять и ему потребуются отношения для возможности что-то делать дальше. Плохо, так как скудный объем данных (разнообразие алгоритмов) приведет к скудным отношениям. Если ученик с легкостью запоминает большие объемы информации, то тоже плохо. Так как он очень не скоро придет к моменту, когда он сам почувствует их ограниченность, и к этому моменту сильно прикипит к использованию алгоритмов и адаптируется к их применению в любых ситуацих, например, за счет эмоциональности, манипулирования и т.д.

Получается, что есть какой-то оптимум объема памяти? Интересно....