Почему связаны русские т, п, к и английские th, f, h

Означенные согласные связаны по Закону Гримма.

Если кратко и шероховато, то индоевропейские гласные t, p и k, как предполагается:

1. сначала подверглись спонтанному придыханию, то есть стали th, ph и kh, а затем:

   2.1. ph стало f (похожее изменение произошло и с древнегреческим / греческим), сравни (английский отражает древнегреческое произношение, а русский греческое):

   англ. рус.

   telephone телефон

   photography фотография

   phosphorus фосфор

   2.2. kh стало h, сравни:

   chronology хронология

   chord хорда

   bronchi бронхи

Итого (по этой причине имеем, например):
англ. рус.
p ~ ph ~ f
полк folk
k ~ kh ~ h
канюк hen