Stockfish умеет находить сильные ходы. Но браузерному расширению ещё нужно понять, какая из нескольких досок относится к текущей партии, дождаться стабильной позиции, пережить остановку service worker и не показать устаревший результат.

Дальше не про кнопки, а про проверки: какая доска настоящая, не протух ли ответ, пока считал движок, куда девать WASM, когда Chrome гасит service worker, и почему «сыграй как 1500» нельзя получить, урезав глубину. Отдельно, без эвфемизмов: подсказка в партии с человеком — это чит.