Ну хорошо, правильный ответ вы нашли :)
Пират бы уже взялся за лопату, а мы попробуем доказать, что это решение правильное для любого расположения берёзы.
Небольшое уточнение по решению первой задачи:
Шарик будет совершать колебательные движения от одного края стола к другому, достигая максимальной скорости в центре стола.
Кстати, площадь такой фигуры равна 2, так что её можно считать почти наилучшим решением. Его необычность состоит в том, что фигура состоит из двух не связанных между собой фрагментов, которые, однако, движутся как единое целое. Это формально не противоречит условию задачи.
Но поскольку в задаче речь шла всё-таки о плоте, имеет смысл уточнить условие и искать связную фигуру наибольшей площади, способную проплыть через канал.
Точка D лежит от точки A дальше, чем точка C.
Поэтому если вращать фигуру вокруг точки A, линейный путь точки C будет меньше, чем у D. То есть мы сможем повернуть фигуру…
Пока противоречий не вижу, это действительно похоже на решение :)
При e -> 0 площадь фигуры стремится к 0.
Кстати, как вставить символ «эпсилон»?
По поводу двух кругов с бесконечно тонкой палочкой есть некоторые соображения, сейчас напишу ниже.
Может кто-то найдёт лучшее решение или докажет, что это невозможно :)
Пират бы уже взялся за лопату, а мы попробуем доказать, что это решение правильное для любого расположения берёзы.
Но чтобы все поняли, видимо придётся всё-таки рисовать.
КопайтеДумайте дальше…Шарик будет совершать колебательные движения от одного края стола к другому, достигая максимальной скорости в центре стола.
Но поскольку в задаче речь шла всё-таки о плоте, имеет смысл уточнить условие и искать связную фигуру наибольшей площади, способную проплыть через канал.
Правда в этом случае фигура получится не связной, но ведь об этом в условии не было сказано…
Поэтому если вращать фигуру вокруг точки A, линейный путь точки C будет меньше, чем у D. То есть мы сможем повернуть фигуру…
Пока противоречий не вижу, это действительно похоже на решение :)
Тогда давайте рассматривать такой рисунок
Кстати, как вставить символ «эпсилон»?
По поводу двух кругов с бесконечно тонкой палочкой есть некоторые соображения, сейчас напишу ниже.