Обновить
32
Тимур Абизгельдин@BuddhaSugata

Инженер

1
Рейтинг
36
Подписчики
Отправить сообщение

Насчёт композиции двух отражений - спасибо, я даже как-то внимание не обратил, что получается в общем случае только ротация. Любопытно.

Но буст как "смена опоры" остаётся реализуемым в алгебре на паравекторном преобразовании, где вместо стандартного роторного v' = RvR^{-1} будет похожий v' = LvL, а L = cosh (\xi /2) + e_i sinh (\xi /2), где кси - не рапидность, а её евклидов "дублёр", потому что время требует перепараметризации.

Здесь https://zenodo.org/records/18094315, начиная с 4.4 расписано.

Удобной конической перепараметризацией на евклидовой стороне получается d\eta = d\theta / \cos 2\theta => \eta = \Int_0^\vartheta (d \theta / sqrt{\cos 2\theta}) = artanh(tan(\vartheta)), то есть скорость объекта в единицах скорости света = tanh \eta = tan \vartheta.

Альтернативный (и, думаю, правильный) вариант через гудерманиан: tanh \eta = sin \vartheta.

Проблема только в проверке - если 4д и реально, то ненаблюдаемо напрямую, то есть нужно найти явление, которое можно было бы использовать для косвенной проверки модели, и я подозреваю большинство таких явлений в КМ.

СТО, накладываемое сверху будет работать для всех элементов, описываемых матрицами Паули - они "пространственны", то есть изменение их опоры действует на всё их пространство "как в учебнике".

На адроны - аналогично, они уже уравновешенная "сборка", а вот кварки/глюоны и их СУ(3) можно попробовать "перенести" в 4д (здесь конструкция: https://arxiv.org/pdf/2202.06733) - матрицы 2,5,7 Гелл-Манна получаются напрямую индуцированы постранственным вращением, 1,4,6 - с измененим опоры - то есть фактически меняется их мнимая единица и приведение к предыдущей опоре в общем случае неоднозначно - есть бесконечное количество способов повернуть базис.

А диагональные 3 и 8 вроде получаются замкнутой петлёй опорной оси. То есть, например, 1 и 2 дают 3, но сами при этом возвращаются "в ноль". А так как угол нелинеен, по часам наблюдателя в STA набегает неустранимая фаза.

Только я далёк от экспериментальной КМ - не знаю в каком виде существуют данные. Пока разбираюсь, выкладываю вот интересное, что нахожу - может, ещё кто заинтересуется :-)

Garret Sobczyk насколько мне известно защитил PhD году в 1971 под руководством Хестенеса. Цитируемая статья 2017-го года. Подозреваю, в промежутке была академическая карьера с уклоном в математику (судя по стилю цитируемой статьи). Скорее всего, он много чего "курил" за это время.

Уравнение Диркака пока не разбирал глубоко, но оно релятивистское, а изоморфизм статичен. Между наблюдаемым пространством-временем и 4D евклидовым "прото-пространством", на котором вводится Кл(4,0), кроме самого алгебраического изоморфизма есть ещё как минимум нелинейное преобразование углов из-за СТО. Его учёт в динамике, возможно, должен производится не после алгебраической трансляции, а вместе в ней.

Насчёт кубита всё так: кубит = чётная подалгебра Кл(4,0) = кватернионы.

Со спинорами я пока только разбираюсь.

Но направление верное - достаточно много материалов в последне годы выходит по теме использования алгебр Клиффорда в КМ. Возможной причиной тому Хестенес, который, кажется, и вывел ту формулу уравнений Максвелла для STA, используемую в статье, а также в девяностых описал модель электрона:
https://davidhestenes.net/geocalc/pdf/ZBW_I_QM.pdf

Фокус с i=e1*e2 - это чётная подалгебра. По простому говоря, берём, например, Кл(2,0), в ней два генератора, значит, получается один бивектор, два вектора и скаляр. Векторы со скалярами не дают алгебры (как если бы это была Кл(1,0)), потому что произведение не замыкается, а вот скаляр с бивектором дают замыкание по умножению, получается Кл(2,0)^+.

По этой же аналогии получается алгебра кватернионов из Кл(4,0)^+, из скаляра и трёх бивекторов вида е1е2, е2е3, е3е1.

Ну и, например, Кл(3,0) как алгебра над полем вещественных чисел изоморфна алгебре матриц Паули (единичная матрица + 3 матрицы Паули), что в свете представленного в статье изоморфизма (на мой взляд) играет новыми красками, потому что Кл(3,0) можно рассматривать как вложенную в Кл(4,0), если опорный генератор выбран/"исключён". У меня есть эта часть оформленная, следующей статьёй выложу.

положим, я кидаю в тебя сапог со скоростью выше скорости света. опуская эффект разрушения планеты в итоге такого действия, ты его сапог на себе почувствуешь раньше, чем увидишь, что я что-то сделал. это так, по простому если: следствие наступило раньше регистрации причины.

эксперименты типа Майкельсона-Морли не про измерение скорости света, а про её постоянство по пространственным направлениям. то есть, по части измерения самой скорости света вы, может, и правы (топик интересный), но отвечаете невпопад.

он поддерживается очень${}^n$ криво.

Ссылка на репринт оригинальной статьи Котльникова:
https://www.mathnet.ru/links/5f70b041b337778c854e3a04cc929b82/ufn343.pdf

Я не эксперт в теме, но вы, кажется, смешиваете в своём термине "оцифровать" дискретизацию сигнала (теорема 2) и его Фурье-разложение (теорема 1). Дискретизировать меандр можно с какой угодно точностью при соблюдении условия частоты - получив при этом сырой выходной дискретный сигнал, который можно восстановить с точностью не хуже исходной (зависящей только от частоты дискретизации). Но если трансформировать сигнал в ряд Фурье, то исходный сигнал уже не восстановить - потому что для вашего примера количество гармоник будет бесконечным.

Просто меандр не подпадает под оговорку "состоящий из частот от 0 доf_1" теоремы 2, о которой речь в статье и этой оговорки там нет. Таким образом, это не пересдача, а всего лишь дополнительный, наводящий вопрос от экзаменатора: "Любой сигнал можно захватить?".

Посмотрел: в оригинальной статье 7 теорем. Вторая (которую подразумевает большинство людей, говоря о теореме Котельникова / критерии Найквиста) - о факторе 2. Который на практике 10.

Ваша об оцифровке полосы - четвёртая. Так что формально, коль скоро в вопросе не уточняется, какая из теорем требуется, ответ данный в статье корректен.

Вспомнился анекдот про "недоразвитую" девочку и количество времён года.

поддержал коммент за интересное направление, но хочу высказать "фи" за подачу - теорема дана корректно, возможности сжатия - это надстройки к основному критерию, требующие, например, дополнительных фильтров для практической реализации. *уходя открыл форточку проветрить

Статья классная. Спасибо.
Предложения:
1. Структурно: разделите аналитическую часть (вывод уравнения) и численные методы (Китагава ет ол) - это две разные статьи.
2. По смыслу: дополните первую часть описанием локальной устойчивости. Обратный маятник - очень важный прикладной случай.
3. Добавьте оговорку, что в статье рассматриваются только время-инвариантные системы/характеристики.

он помогает мне быть более формальным: я излагаю идею вольно, дальше читаю его "пересказ", корректирую. где-то он подсказывает какие нестыковки видит, где-то я вижу ляпы, но в последнее время ляпов мало. чем глубже гипотеза отходит от существующих, тем дольше и детальнее её приходится прорабатывать в отдельном проекте, пока его (и моя, что уж) сетка не примет всех исходных.

например, пришлось загрузить файлом статью Линейная алгебра кватернионов, чтобы он мог оперировать вещественно-мнимым поворотом - вначале доказывал мне, что он не ортогональный.

дальше он подсказал, что получившийся сфера-гипер мост основан на гудерманиане, хотя я до этого спрашивал есть ли известные отображения из гипер в сферическое или плоское, он подсказал только Wick подстановку. хотя в общем-то верно, это получается не отображение в математическом смысле. а потом ещё нашёл пост на реддите, где полгода назад нашли ту же связь СТО в тригонометрических функциях.

подсказал как формализовать перепараметризацию времени через якобиан - я видел, что степень экспоненты в доплере это интеграл секанса (гамма-фактора), а показать как оно так выходит не мог.

ещё после представления метрики FLRW U(1) поворотом с перепараметризацией предположил попробовать трактовать лямбду в уравнении состояния как дисперсию поворота потоков (сумма квадратов минус квадрат суммы). Так красиво, что я два дня тесты гонял по Pantheon+SH0ES и DESI - жаль, для постоянного уровня "шума" не сходится)))

в общем, он меня здорово дополняет. особенно на границе моего знания, и через такое общение эта граница постепенно двигается. он мне дал список книг))))

то, что об огонь можно обжечься, не делает невозможным приготовление пищи.
вы, кажется, меня не совсем правильно поняли. я пишу "скормить ЛЛМ на проверку" != "доверять проверку". пишете "найди противоречия и нестыковки, дай обоснование", ставите ChatGPT 5 mode Thinking + Extended time, а параллельно в Grok, и идёте пить кофе. Приходите, сравниваете результаты, анализируете, разбираете сами.
Ещё год-два назад ошибок было достаточно, сейчас же, я считаю, что ChatGPT это просто грааль для исследователей. Но снова же, чтобы не быть неверно истолкованным: это инструмент, он не снимает ответственности с человека, он даёт экономию времени как первый фильтр и второй пилот (иногда я ошибаюсь, он поправляет, иногда наоборот).
Общение вообще не должно строиться на вере, только на понимании)))

https://habr.com/ru/articles/941306/

проработал формальнее. Вам может быть интересно.

Я, наконец-то, проработал детальнее эту идею:
https://habr.com/ru/articles/941306/
https://habr.com/ru/articles/956066/

По п.2 - теперь можно скормить статью ЛЛМ на проверку мат. прочности.

По п.4 - во второй статье привёл счётные преимущества.

По п.5 - тоже во второй статье с реализацией на python.

По п.6 - в части введения временной координаты в кватернион теперь исчерпывающе в первой статье.

Буду признателен за ознакомление и обратную связь.

Спасибо за наводку - ознакомился пока коротко, но теперь хоть про существование этой теории знаю благодаря вам. Я только начал Фейнмана по КМ и только примерно представляю азы, так что мне сложно сразу внять суперсимметрии, но из того, что понимаю - идея суперсимметрии содержит физически мотивированную алгебру и связанные (как развитие) с ней динамику и геометрию, фокусируясь на попытке объединения бозонов и фермионов через суперзаряд. Поправьте, если ошибаюсь.

Тогда общего у нас только идея расширения времени, однако, в моём представлении таковое происходит из (этого почти нет в статье, но всё же) вторичности понятия времени как отношения циклов, которые первичны относительно времени, а циклы удобно представлять фазой (только при условии евклидовости пространства). Плюс, скажем обобщённо, "Гиперпространство" Митио Каку - то есть в моём понимании пространство-время не является объектом физики, тогда прямым доказательством будет - должна существовать модель евклидова пространства, реализующая эти его особые геометрические свойства как наблюдаемые. Что, собственно, и показано в этой статье.

То есть я себе доказал, что можно двигаться дальше в направлении многомерных объектов в пустом пространстве, топология которых определяет их свойства и динамику, трёхмерное наблюдаемое пространство - 3-многообразие, а время - всего лишь калибровка их совокупной фазы.

Спасибо за полезный комментарий.

Вы пытаетесь доказать мне свою точку зрения, называя мои контр-доводы со ссылкой на исследования "х.", сами же приводите комментарии из интернета в качестве доказательств и обвиняете меня в том, что мне неинтересны такие аргументы.

А корень наших разногласий здесь:

Например, можно было лет цать назад считать "плодами прогресса и развития" уменьшение младенческой смертности с 10% до 0.1%, но при этом почему-то забывают, что в это же время в результате того же прогресса и развития, число абортов на женщину стали где-то 5-7.

Когда вы пишете "в результате того же прогресса и развития, число абортов на женщину стали где-то 5-7" без указания, что это данные только по СССР, а США и Европу вы из прогресса исключили, то я иначе как шутку воспринимать такой подход к оперированию данными не могу.

Вы тогда данные по Древнему Египту в пример приводите, он - тоже развитая цивилизация был.

Подобные манипуляции мыслящим людям чести не делают. Но "всё для фронта, всё для победы", понимаю.

Вы ещё из твиттера мне нытьё в доказательство приведите... я и сам люблю иногда поныть как всё плохо, однако

основная разность наших реальностей в том, что я не пытаюсь строить свои воззрения на сиюминутных ощущениях.

"совсем рожать перестали? Сталин бы такого не допустил!"

"бумага туалетная порвалась в самый неподходящий момент?! мятая газетка со свинцовыми чернилами бы выдержала!"

"умер в 60 от рака? при советах его бы ещё в 35 расстреляли!"

Вы сами не поняли, что вы привели. Тезис мой вы понимаете, вообще?

Я вам привёл пример комплексного исследования абортов в мире сравнивающего уровень абортов по данным 1994-ого и 2014-го годов. Другие данные кокретно по США прямо противоречат вашим утверждениям про 5-7 абортов на женщину в развитых странах. Дело в том, что и не в развитых странах такого уровня не будет.

Что толку от вашего тезиса, если вы доказываете его, рисуя несуществующую реальность?

B число абортов в СССР росло вплоть до середины 1960-х годов, когда достигло максимальной в истории страны отметки в 5,6 миллиона в год в РСФСР и 7 миллионов во всём Советском Союзе. В 1970-х и 1980-х годах число абортов составляло соответственно около 4,5 и 6—6,5 миллионов в год. https://ru.wikipedia.org/wiki/Аборты_в_России

Про США и западные страны в целом вы можете сами найти.

Так я вам и привёл про США и западные страны. Данные прямо противоречат вашему утверждению.

Вы же приводите статистику СССР 1960-ых как статистику абортов в развитых странах. Если вы искренне считаете, что СССР хоть в какой-то момент своего существования был развитой страной, то этот диспут можно считать оконченным.

Редукция в логике и математике — логико-методологический приём сведения сложного к простому. Это из словаря.

Принято. Был неправ.

В 19-м веке королей практически не осталось, и был в моде стоицизм, и даже очень богатые люди зачастую жили очень просто и без гедонизма. Но даже среднестатистический городской житель живет хуже, чем какой-нибудь древний грек или древний римлянин. https://youtube.com/shorts/WuADnx1QLsg?si=5nQm6d2wlV5owJU2

Вы не можете серьёзно сравнивать уровень жизни граждан, обслуживаемых рабами, в древних обществах с современными реалиями, прикладывая в подтверждение ссылку "... and trust me ...".

Современный средний человек живет очень плохо. Ему нужны наркотики, он\она одиноки, кормят кошек синтетической едой, дышат отравленным воздухом и пьют отравленую воду. Еда ужасна, шумовой стресс и стресс от нелюбимой работы, где он\она занимаются бредовой деятельностью, нажимая кнопки на экранах и клавиатурах.

Мы явно живём в разных мирах.

Это у нас. А в Америке - культурные войны отмены идут и политические убийства. Всё всегда возвращается, хотя вам, как прогрессисту, кажется, что раз острота борьбы и противоречий временно утихла в какой-то период, то противоречие снято и не вернется.

Так зачем вы тогда ссылаетесь на мнение правых о развитии цивилизации, если политическая философия уже ушла от их воззрений вперёд? это же как спрашивать мнение советского рабочего о буржуях.

Мне не как пргрессисту кажется, а как человеку, живущему в системе, где этот вопрос решён иначе, чем убийством оппонентов.

Это вам просто не выгодно)

Ошибаться не выгодно. Это верно. Или вы предполагаете, что я получаю какую-то иную выгоду от того, что вижу мир "ложно" (не по-вашему)? Какую, например?

Я уточню, чтобы не было обвинений в редукционизме, хотя сам по себе редукционизм - вполне рабочая и ежесекундно используемая операция рассудка для возведения мышления от разрозненного множества к общему, целому.

Вы описываете индукцию. Редукция - просто экономия ресурсов при их нехватке неминуемо связанная с увеличением погрешности. Вы же режете под корень представляя перекати-поле посреди Парижа через 20 лет.

Я уточню, чтобы не было обвинений в редукционизме, хотя сам по себе редукционизм - вполне рабочая и ежесекундно используемая операция рассудка для возведения мышления от разрозненного множества к общему, целому.Так вот "степень развития" - это сферический конь в вакууме. Непонятно что считать развитием, то есть это территория диспута и неочевидности. Например, можно было лет цать назад считать "плодами прогресса и развития" уменьшение младенческой смертности с 10% до 0.1%, но при этом почему-то забывают, что в это же время в результате того же прогресса и развития, число абортов на женщину стали где-то 5-7. То есть, если раньше умирали 10%, то после прогресса и развития стали умирать 80%. Этот пример должен показать вам, что есть прямая взаимосвязь между тем, что вы называете развитием и вымиранием т.н. "прогрессивных" сообществ.

Ссылку на данные про 5-7 абортов на женщину в развитых странах дадите? Я умею и сам искать - там показатель 0,25 примерно. Возможно, мы из разных эллиотовских веток пишем, давайте проверим.

Вертолетные деньги никогда к добру не приводили.

У вас очень упрощённое представление о реальности.

Противоречие лежит в основе мышления, это открыли еще древние философы, начиная с Платона. Нет противоречия - нет и мышления.

Единой теории мира нет ни у кого, и мыслить мир непротиворечивым и гармонично устроенным может только святой или дурак. Ну и да, ничего хорошего в превращении свободных и самостоятельных граждан в корпоративных офисных рачков я не вижу. Да и сами люди не видят, учитывая факт сопротивления возвращению в опен спейсы и кабинеты с удаленок от рабсилы. Пик цивилизационного развития с точки зрения правых был пройден в пятидесятые годы прошлого столетия, и они предоставляют убедительную статистику и свитетельства очевидцев, а левые прогрессисты почему-то продолжают делать вид, что абсолютное большинство людей после череды технологических и культурных революций не вынуждены теперь работать в два раза больше и не жить от зарплаты до зарплаты.

Я понял, рачки с вами согласны, что они рачки, поэтому можно их так ласково.

Пик категорического разделения политических воззрений на правых и левых пройден тогда же - в двадцатом веке.

Качество жизни среднестатистического человека в Европе сейчас гораздо выше уровня жизни королей в 19-ом веке.

Вам то деньги вертолётные - плохо, то работают все в два раза больше - и не хватает. Не думаю, что Платон говорил о такой противоречивости.

Информация

В рейтинге
2 057-й
Откуда
Villach, Kärnten, Австрия
Зарегистрирован
Активность

Специализация

Системный инженер
Git
Разработка программного обеспечения
Английский язык