Скажите, вы слышали что-нибудь о корпускулярно-волновом дуализме? (вопрос риторический)
Пожалуй, можно сказать "обозначающие границы масштабов применения соответствующей теории".
А, так у вас уже планковская длина вовсе не означает дискретности, а означает всего лишь границу применимости? Это что-то новое в вашей аргументации. С каких это пор?
Вы вообще понимаете разницу между а) масштабом, б) границей применимости, в) неоднородностью и г) дискретностью?
Это что ещё за вброс? Пошла в ход "тяжелая артиллерия"?)) Нет таких экспериментов и в ближайшем будущем не предвидится!
А, оказывается, вся ваша демагогия про определённо имеющую место дискретность пространства недоказуема в принципе? С каких это пор требование экспериментального подтверждения или опровержения является вбросом? Интересно. То есть "я выдумал то не знаю что, кто не верит - тот идиот".
Такие эксперименты есть и они не опровергли непрерывность пространства (именно такая формулировка верна в рамках фальсификационизма). Однородность и, тем более, непрерывность, пространства подтверждена на расстояниях, на много порядков меньших планковских.
Фактически это экспериментальный факт. Во всяком случае, если дискретность и имеется, то она не связана с планковской длиной напрямую.
Но с другой стороны как раз таки есть ряд теоретических аспектов подталкивающих к этому выводу - начиная от апорий Зенона и заканчивая сингулярностями ОТО и перенормировками КЭД.
Как ни странно, апория Зенона опровергает дискретность (в истинно дискретном пространстве и времени Ахилл действительно не сможет догнать черепаху), а всё вами написанное вообще не имеет отношения к делу: обе эти теории прекрасно уживаются с непрерывностью и, более того, гладкостью, более того, совершенно немыслимы без этих предположений. Да, некий ограничивающий масштаб может существовать, но это не означает дискретности. Наоборот, это означает наличие механизма снятия вырождения наподобие того, как гайзенберговская неопределённость снимает особенность кулоновского потенциала ~1/r в центре ядра атома для электрона.
Фактически этот масштаб будет являться ничем иным, как характерной шириной ядра интегрального оператора усреднения типа свёртки, и не белее (или не менее). Это будет триумфом непрерывности, а не её провалом.
К чему эта переформулировка была? Жалкая попытка запутать риторически?))
К тому, что вы не понимаете разницу между масштабом, неоднородностью и дискретностью.
Например, если непрерывное и гладкое электромагнитное поле распространяется в виде синусоидальной волны, то у её электрической, скажем, компоненты, есть два вариативных масштаба: напряжённость E и период Т. Период Т определяет пространственную и временную неоднородность, но никакого отношения к дискретности это не имеет.
=================
Фактически все ваши аргументы сводятся к базарному хамству и агрессии. С вами я лишь веду "беседу" скорее из любопытства. Чтобы узнать "границы применимости". Вы можете не отвечать на мои аргументы, чтобы не усугублять, но я уверен почти наверное, что в ответ вы будете опять хамить.
Вообще, я предельно польщён вашей заботой о моей репутации в частности и МФТИ вообще. Что ни слово, вы всё время о них печётесь и не можете того забыть.
Ясно. Ваши аргументы - наукообразная демагогия для сотрясения воздусей. Ваш предел - научпоп. Вы думали, что от магического заклинания "Альфред Тарский", эпигона Гёделя, я упаду в обморок, околею, забьюсь в падучей?
Вы даже не понимаете того, что наличие дискретного поведения в какой-либо системе не отменяет и её непрерывного характера. Дискретное и непрерывное могут сосуществовать, представляете? И не просто сосуществовать, а взаимно обуславливать друг друга. У любой гладкой функции на отрезке конечное число особенностей, например, максимумов. Линия непрерывная(!), гладкая (!!), а особенности дискретны(!!!). И чем линия глаже, тем более выражена дискретность её критических точек(!!!!). Называется лемма Сарда.
Никакого отношения планковские единицы к дискретности не имеют. Даже (даже) если пространство гипотетически имеет некую микроструктуру и неоднородно, это ещё не означает его дискретности и квантования (скорее наоборот).
И как, опыты подтверждают дискретность пространства? Или хотя бы его неоднородность и неизотропность?
Врачей не хватает потому, что мало людей хотят стать врачами, набирают тупых потому, что умные не идут, а всё потому, что врач получает меньше курьера из кишлака, а в "бесплатной" медицине его оплата никак не зависит от качества работы.
Так причём тут аппроксимация? Умное слово в книжке попалось? Но вы же борец со сциентизмом, то есть со знанием и книжками. Кстати, что может быть более абстрактного, чем слово аппроксимация? Прошу ответить по существу и не ссылаться на абстрактную литературу.
Да, и в какой момент ссылки на абстрактную литературу стали переходом на личности? С каких пор узкоспециализированная литература стала абстрактной?
Вы знаете, что такое планковская масса? Согласно вашей логике атомов, молекул и даже пыли не существует, ведь масса этих тел на много порядков меньше планковской массы. Все тела дискретны и шаг дискретности - "что-то планковское".
Потому что они не тождественны. Нельзя сделать два совершенно одинаковых транзистора. Более того: даже если бы это удалось, они всё равно не были бы тождественными, так как классические объекты не тождественны, даже если неотличимы. Классическая статистика принципиально отличается от квантовой.
Дискретность может иметь смысл только для тождественных неотличимых объектов. Да, квантовая механика (как видится) показала, что элементарные частицы сами по себе тождественны, и поэтому дискретность также лежит в основании представления человечества о строении Вселенной, как и непрерывные поля и пространства.
Я специалист по молекулярной и биологической физике и умею читать соответствующую литературу.
Вы тоже можете открыть любую литературу по молекулярным спектрам и квантовой механике.
Так какое отношение аппроксимация имеет к проблеме непрерывного и дискретного в реальном мире? Похоже, что вы решили сморозить что-то "очень сложное", чтобы "отшить", но дальше слова аппроксимация вам пойти не удалось.
Единственный нормальный прогноз - сайт гидрометцентра https://meteoinfo.ru/. Всё остальное меряет температуру перегретых смартфонов в тесных модных столичных штанах. Зачем мне знать прогноз температуры яичек москвичей?
Скажите, вы слышали что-нибудь о корпускулярно-волновом дуализме? (вопрос риторический)
Пожалуй, можно сказать "обозначающие границы масштабов применения соответствующей теории".
А, так у вас уже планковская длина вовсе не означает дискретности, а означает всего лишь границу применимости? Это что-то новое в вашей аргументации. С каких это пор?
Вы вообще понимаете разницу между а) масштабом, б) границей применимости, в) неоднородностью и г) дискретностью?
Это что ещё за вброс? Пошла в ход "тяжелая артиллерия"?)) Нет таких экспериментов и в ближайшем будущем не предвидится!
А, оказывается, вся ваша демагогия про определённо имеющую место дискретность пространства недоказуема в принципе? С каких это пор требование экспериментального подтверждения или опровержения является вбросом? Интересно. То есть "я выдумал то не знаю что, кто не верит - тот идиот".
Такие эксперименты есть и они не опровергли непрерывность пространства (именно такая формулировка верна в рамках фальсификационизма). Однородность и, тем более, непрерывность, пространства подтверждена на расстояниях, на много порядков меньших планковских.
Фактически это экспериментальный факт. Во всяком случае, если дискретность и имеется, то она не связана с планковской длиной напрямую.
Но с другой стороны как раз таки есть ряд теоретических аспектов подталкивающих к этому выводу - начиная от апорий Зенона и заканчивая сингулярностями ОТО и перенормировками КЭД.
Как ни странно, апория Зенона опровергает дискретность (в истинно дискретном пространстве и времени Ахилл действительно не сможет догнать черепаху), а всё вами написанное вообще не имеет отношения к делу: обе эти теории прекрасно уживаются с непрерывностью и, более того, гладкостью, более того, совершенно немыслимы без этих предположений. Да, некий ограничивающий масштаб может существовать, но это не означает дискретности. Наоборот, это означает наличие механизма снятия вырождения наподобие того, как гайзенберговская неопределённость снимает особенность кулоновского потенциала ~1/r в центре ядра атома для электрона.
Фактически этот масштаб будет являться ничем иным, как характерной шириной ядра интегрального оператора усреднения типа свёртки, и не белее (или не менее). Это будет триумфом непрерывности, а не её провалом.
К чему эта переформулировка была? Жалкая попытка запутать риторически?))
К тому, что вы не понимаете разницу между масштабом, неоднородностью и дискретностью.
Например, если непрерывное и гладкое электромагнитное поле распространяется в виде синусоидальной волны, то у её электрической, скажем, компоненты, есть два вариативных масштаба: напряжённость E и период Т. Период Т определяет пространственную и временную неоднородность, но никакого отношения к дискретности это не имеет.
=================
Фактически все ваши аргументы сводятся к базарному хамству и агрессии. С вами я лишь веду "беседу" скорее из любопытства. Чтобы узнать "границы применимости". Вы можете не отвечать на мои аргументы, чтобы не усугублять, но я уверен почти наверное, что в ответ вы будете опять хамить.
Вообще, я предельно польщён вашей заботой о моей репутации в частности и МФТИ вообще. Что ни слово, вы всё время о них печётесь и не можете того забыть.
Вы выше уровня научпопа не идёте? Вы не понимаете смысла "планковские единицы" от слова вообще.
Итак, какие эксперименты подтверждают дискретность пространства?
П.С. Функция синус дискретна или нет?
Ясно. Ваши аргументы - наукообразная демагогия для сотрясения воздусей. Ваш предел - научпоп. Вы думали, что от магического заклинания "Альфред Тарский", эпигона Гёделя, я упаду в обморок, околею, забьюсь в падучей?
Я уж и не говорю, что вы не можете решить уравнения Шрёдингера даже в учебных целях.
Вы даже не понимаете того, что наличие дискретного поведения в какой-либо системе не отменяет и её непрерывного характера. Дискретное и непрерывное могут сосуществовать, представляете? И не просто сосуществовать, а взаимно обуславливать друг друга. У любой гладкой функции на отрезке конечное число особенностей, например, максимумов. Линия непрерывная(!), гладкая (!!), а особенности дискретны(!!!). И чем линия глаже, тем более выражена дискретность её критических точек(!!!!). Называется лемма Сарда.
Никакого отношения планковские единицы к дискретности не имеют. Даже (даже) если пространство гипотетически имеет некую микроструктуру и неоднородно, это ещё не означает его дискретности и квантования (скорее наоборот).
И как, опыты подтверждают дискретность пространства? Или хотя бы его неоднородность и неизотропность?
Во втором случае они образовали профсоюзы и ограничивают конкуренцию. Меньше конкуренции - больше доходы и меньше доступность.
У вас всё?
Врачей не хватает потому, что мало людей хотят стать врачами, набирают тупых потому, что умные не идут, а всё потому, что врач получает меньше курьера из кишлака, а в "бесплатной" медицине его оплата никак не зависит от качества работы.
"Если ты такой умный, то почему ты такой бедный?"
Именно поэтому!
Так причём тут аппроксимация? Умное слово в книжке попалось?
Но вы же борец со сциентизмом, то есть со знанием и книжками.
Кстати, что может быть более абстрактного, чем слово аппроксимация? Прошу ответить по существу и не ссылаться на абстрактную литературу.
Да, и в какой момент ссылки на абстрактную литературу стали переходом на личности? С каких пор узкоспециализированная литература стала абстрактной?
Вы знаете, что такое планковская масса? Согласно вашей логике атомов, молекул и даже пыли не существует, ведь масса этих тел на много порядков меньше планковской массы. Все тела дискретны и шаг дискретности - "что-то планковское".
Вы точно понимаете, что такое планковская длина?
Как много вопросов...
А, вы один из них...
Может быть потому, что вы ничего дальше школьной физики не знаете?
Вам сколько лет? Хамство - ваше второе я? Вы, видимо, общаетесь только с компами и думаете, что с людьми можно так же.
В.И. Арнольд. О преподавании математики.
Для начала.
Всего доброго - для кончала.
Потому что они не тождественны. Нельзя сделать два совершенно одинаковых транзистора. Более того: даже если бы это удалось, они всё равно не были бы тождественными, так как классические объекты не тождественны, даже если неотличимы. Классическая статистика принципиально отличается от квантовой.
Дискретность может иметь смысл только для тождественных неотличимых объектов. Да, квантовая механика (как видится) показала, что элементарные частицы сами по себе тождественны, и поэтому дискретность также лежит в основании представления человечества о строении Вселенной, как и непрерывные поля и пространства.
Я специалист по молекулярной и биологической физике и умею читать соответствующую литературу.
Вы тоже можете открыть любую литературу по молекулярным спектрам и квантовой механике.
Так какое отношение аппроксимация имеет к проблеме непрерывного и дискретного в реальном мире? Похоже, что вы решили сморозить что-то "очень сложное", чтобы "отшить", но дальше слова аппроксимация вам пойти не удалось.
Единственный нормальный прогноз - сайт гидрометцентра https://meteoinfo.ru/. Всё остальное меряет температуру перегретых смартфонов в тесных модных столичных штанах. Зачем мне знать прогноз температуры яичек москвичей?
Нет, не умудрил господь. Что же это такое? Какое отношение она имеет к проблеме непрерывного и дискретного?
Здесь нет противоречия. И да, математическая педагогика зашла гораздо дальше любых грубых и примитивных абстракций.
Дискретность этих объектов тоже модель, хотя и неплохая. Они не тождественны, поэтому их дискретное количество есть определённое упрощение.
Как раз старая математики всегда изучала реальность. Бреду вас научили бездарые дОценты в провинциальных институтах.
Может быть потому, что в русскоязычной такой статьи нет?
Как раз по матанализу это возможно. Это только в "школьной" математике Ахиллес не может догнать черепаху.