Цель данной статьи - предоставить сравнение методов решения СЛАУ и их эффективности в разрезе времени решения и нормы невязки, характеризующей точность решения. В статье приводятся результаты решения для числа уравнений от 50 до 3000. Приводится сравнение результатов решения для методов: Гаусса, LU декомпозиции, компактной схемы исключения, QR декомпозиции, декомпозиции, методов вращений, релаксации и градиентного спуска.

Вычисление обратной матрицы, а именно, вычисление алгебраических дополнений и определителя матрицы займёт большое количество машинных ресурсов при квадратной матрицы высокого порядка. В статье описывается решение и приводятся результаты обращения квадратной матрицы методом решения системы AX = E, где A, X, E - квадратные матрицы порядка n, X - обратная A матрица, E - единичная матрица, и методом LU декомпозиции.

В статье представлена реализация методов решения системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) четырьмя методами: методом Гаусса, LU декомпозиции, компактной схемой исключения, QR декомпозиции. Для реализации был использован шаблон классов матрицы и вектора. Приводятся результаты решения СЛАУ, погрешность решения и время решения СЛАУ. Для сравнения результаты представлены в таблице.