Кстати, есть еще одно применение этой теории. Пока еще описывал, обязательно сделаю.
Теория Марковица позволит вам распределить средства в различных неденежных финансовых инструментах (акции, облигации, товары и т.д.), но она не подскажет когда вывести средства в деньги.
А теперь представьте что портфель — это ряд указанных выше неденежных финансовых инструментов и присоединенных к ним валют. В этом случае выразив все через абсолютные курсы есть возможность получать и такую рекомендацию (когда выводить средства в валюту).
Пока у меня нет доказательства этого утверждения. Формальное доказательство в планах. Но изначально искалось общее стабильное основание. Предполагалось что это основание будет значительно стабильнее чем любая из имеющихся валют.
Касательно краткого описания согласен. Но это уже в следующих работах.
По поводу наиболее подходящего пока ответа нет. Предполагаю, что найденное решение должно давать наиболее стабильное основание. Предполагаю что значительно стабильнее чем любой финансовый инструмент. Но с доказательством такового пока еще далеко.
Возможно подсказки направления куда копать подскажут здесь. На это я тоже надеюсь.
Согласен, что момент перехода к компонентам описал недостаточно четко.
После избавления от линейных зависимостей столбцах совмещенной матрицы в первых 44 столбцах остаются линейно-независимые компоненты.
В первых 45 строках содержится матрица перехода к компонентам от абсолютных курсов.
В оставшихся 88 строках находится матрица перехода перехода от парных курсов к этим же линейно-независимым компонентам.
Таким образом можно получить матричное уравнение:
X_abs * M_abs2comp = X_par * M_par2comp
Из него можно получить следующее решение:
X_abs = X_par * M_par2comp * (M_abs2comp^-1)
Именно это и позволяет нам получить матрицу преобразования от валютных пар к абсолютным курсам валют (конечно есть небольшая поправка — X_abs и X_par — это прологарифмированные исходные курсы).
Про «пафосность» согласен, но выбор такого наименования был не первым. Просто биржевого тикера «ABS» не обнаружил и решил быстрее застолбить его за этой синтетической валютой. Надеюсь приживется.
Попробуйте применить теорию Марковица к парным валютным курсам. Допустим у вас есть история парных валютных курсов usd_jpy, jpy_chf, eur_usd, usd_rub. Соответственно имеем ряд валют в нашем портфеле: usd, jpy, chf, eur, rub.
Внимание вопрос!!! Сколько единиц каждой валюты нужно приобрести чтобы через месяц быть в плюсе (разрешается применить теорию портфельного инвестирования Марковица)?
================================
В сети можно найти пример применения теории Марковица к валютному портфелю. Но есть одно «НО». Все парные валютные курсы в знаменателе имели одну валюту — доллар. Т.е. курсы всех валют были выражены через доллар. Но кто вам сказал о стабильности самого доллара? Если посмотреть на абсолютный курс доллара, то можно видеть как он пляшет.
Кстати, именно невозможность применения теории Марковица несколько лет назад заставила меня придумывать этот метод перехода к абсолютным курсам.
Боюсь вам придется потерпеть мой низкий уровень квалификации в оформлении результатов научных изысканий. Но надеюсь с вашей помощью я быстро поднаторею.
В начале статьи есть ссылки на две предыдущие работы. В них дается описание двух применений технологии абсолютных курсов «исследование связанности мировых рынков...» и «формирование валютного портфеля».
Дальнейшие применения этой технологии ищу и пробую. Думаю вы мне еще подскажете.
Именно это хотел месяц назад проверять. Даже название придумал «Использование дисбаланса абсолютных курсов для принятия решения...». Только столкнулся с проблемой резких отличий между исходными парными курсами и восстановленными. Пришлось заново пересмотреть технологию получения матрицы преобразования от парных курсов к абсолютным.
Теперь можно задуматься о проверке дисбаланса в абсолютных курсах. Возможно это даст сигналы.
Только меня смущает получившаяся ошибка. Она малая на последних парах и больше в начале ряда пар. Это следствие перехода к линейно-независимым компонентам. Наверное придется делать что-то на подобие разворота главных компонент. Тогда есть шанс что ошибка распределится по всем парам и модель абсолютных курсов действительно примет центральное место.
обнаружил эту халяву много лет назад. сначала не поверил, но разобравшись… кстати там есть много вкусного — можно запускать кроны. а среда разработки вообще выше всех похвал. свой проект www.abscur.ru делал весь именно таким образом. одного там только нет — это нормальной базы данных.
Среди огромного числа комментариев пусть потеряется ещё один. Perl — моя давняя любовь. Досадно видеть его в арьергарде. Но что поделать. Сам использую его в последнее время лишь для быстрого преобразования текстовых файлов. Под Windows у него нет конкурентов.
Выбор языка — это результат анализа решаемой задачи. В моей работе приходится использовать от низкоуровневого С до математических пакетов в облаках. Судя по прогнозам всё ещё правят языки среднего уровня. Так что «покодим» ещё.
Решал подобную задачу (см. www.wolframcloud.com/objects/945e3912-eff1-45a2-affc-1f0e3c81518e) только на вольфрамовской математике. В математике очень сильно подкупает большое количество реализованных функций встроенных в ядро. Их там более пяти тысяч.
Вот и здесь код код получился довольно коротким. Но реализован расчет не только в отдельной точке, а смоделированы множественные пересчеты портфелей на всей длинне данных начиная с 2000 года.
Только в моделировании участвовало 50 акций. Удивительно, но расчет шел в пределах минуты на персоналке в окне браузера. Кстати задача оптимизации здесь получилась линейной. Может потому и вычисления быстрые.
Автору за труды отлично. Сам постоянно слушаю лекции по анализу данных и машинному обучению. А там сплошной питон. Но тамошние методы все реализованы в математике.
Теория Марковица позволит вам распределить средства в различных неденежных финансовых инструментах (акции, облигации, товары и т.д.), но она не подскажет когда вывести средства в деньги.
А теперь представьте что портфель — это ряд указанных выше неденежных финансовых инструментов и присоединенных к ним валют. В этом случае выразив все через абсолютные курсы есть возможность получать и такую рекомендацию (когда выводить средства в валюту).
По поводу наиболее подходящего пока ответа нет. Предполагаю, что найденное решение должно давать наиболее стабильное основание. Предполагаю что значительно стабильнее чем любой финансовый инструмент. Но с доказательством такового пока еще далеко.
Возможно подсказки направления куда копать подскажут здесь. На это я тоже надеюсь.
Кстати еще публикую эти материалы на vc.ru. Только там аудитория менее подкованная чем здесь.
После избавления от линейных зависимостей столбцах совмещенной матрицы в первых 44 столбцах остаются линейно-независимые компоненты.
В первых 45 строках содержится матрица перехода к компонентам от абсолютных курсов.
В оставшихся 88 строках находится матрица перехода перехода от парных курсов к этим же линейно-независимым компонентам.
Таким образом можно получить матричное уравнение:
X_abs * M_abs2comp = X_par * M_par2comp
Из него можно получить следующее решение:
X_abs = X_par * M_par2comp * (M_abs2comp^-1)
Именно это и позволяет нам получить матрицу преобразования от валютных пар к абсолютным курсам валют (конечно есть небольшая поправка — X_abs и X_par — это прологарифмированные исходные курсы).
Про «пафосность» согласен, но выбор такого наименования был не первым. Просто биржевого тикера «ABS» не обнаружил и решил быстрее застолбить его за этой синтетической валютой. Надеюсь приживется.
Внимание вопрос!!! Сколько единиц каждой валюты нужно приобрести чтобы через месяц быть в плюсе (разрешается применить теорию портфельного инвестирования Марковица)?
================================
В сети можно найти пример применения теории Марковица к валютному портфелю. Но есть одно «НО». Все парные валютные курсы в знаменателе имели одну валюту — доллар. Т.е. курсы всех валют были выражены через доллар. Но кто вам сказал о стабильности самого доллара? Если посмотреть на абсолютный курс доллара, то можно видеть как он пляшет.
Кстати, именно невозможность применения теории Марковица несколько лет назад заставила меня придумывать этот метод перехода к абсолютным курсам.
В начале статьи есть ссылки на две предыдущие работы. В них дается описание двух применений технологии абсолютных курсов «исследование связанности мировых рынков...» и «формирование валютного портфеля».
Дальнейшие применения этой технологии ищу и пробую. Думаю вы мне еще подскажете.
Теперь можно задуматься о проверке дисбаланса в абсолютных курсах. Возможно это даст сигналы.
Только меня смущает получившаяся ошибка. Она малая на последних парах и больше в начале ряда пар. Это следствие перехода к линейно-независимым компонентам. Наверное придется делать что-то на подобие разворота главных компонент. Тогда есть шанс что ошибка распределится по всем парам и модель абсолютных курсов действительно примет центральное место.
Вот и здесь код код получился довольно коротким. Но реализован расчет не только в отдельной точке, а смоделированы множественные пересчеты портфелей на всей длинне данных начиная с 2000 года.
Только в моделировании участвовало 50 акций. Удивительно, но расчет шел в пределах минуты на персоналке в окне браузера. Кстати задача оптимизации здесь получилась линейной. Может потому и вычисления быстрые.
Автору за труды отлично. Сам постоянно слушаю лекции по анализу данных и машинному обучению. А там сплошной питон. Но тамошние методы все реализованы в математике.