• Будущее математики?
    0
    Я согласен, что в математике есть проблемы, но, судя по всему, у нас до сих пор нет ничего надёжнее математики. Но я совершенно не согласен, что в исторической науке эти проблемы решены!
  • Будущее математики?
    +3
    На удивление, именно новое доказательство понятно школьникам. Я как раз две недели назад преподавал в математическом лагере и объяснял старшеклассникам теорему Лагранжа. Было очень интуитивно понятно.

    Когда-то давно только самые образованные люди могли сложить дроби 1/7 и 1/11. И это «когда-то давно» было всего пару сотен лет назад :)
  • Будущее математики?
    0

    Так эти расчёты будут проводить с символом √2, и сократится он с таким же символом. Вопрос рациональности здесь не нужен?

  • Будущее математики?
    0

    Из ложного предположения можно получить любой результат. Поэтому, в каком-то смысле, полезность нулевая :)


    Конечно, в статье могут быть полезные методы и так далее.

  • Будущее математики?
    0

    Обычно после доказательства новых результатов математики переписывают определения, чтобы результаты были тривиальными :)

  • Будущее математики?
    +2

    У математики нет проблем. Но у математиков есть. Чем дальше мы идём, тем больше результатов надо проверять.


    Поэтому автор и предлагает перенести часть нагрузки на формальные верификаторы.


    Я не согласен, что это лень. В физике мы тоже не можем повторить все эксперименты прошлого. Это просто новые реалии, и научное сообщество пытается найти решение новых проблем.

  • Будущее математики?
    +1
    Спасибо, поправил!
  • Будущее математики?
    +1

    Если бы корень из двух был рациональным числом с тысячей знаков после запятой, люди бы всё равно не использовали все эти знаки.

  • Будущее математики?
    +4

    Корень из двух — это иррациональное число. У этого факта тоже нет применения, потому что в практических применениях все считают до какого-нибудь знака после запятой.


    Тем не менее, я считаю этот факт важным, и более того — прекрасным.

  • Будущее математики?
    +11
    Автор с вами как раз согласен :) Проблема в том, что даже лучшие математике в своей области не знают наверняка, верны ли их результаты. О каком понимании идей тогда идёт речь?

    Автор предлагает использовать компьютеры для формальной верификации математических доказательств, а не для избавления от всей исследовательской деятельности.
  • Будущее математики?
    +10
    В математике люди очень успешно архивируют знания. Теорема Лагранжа из теории групп была результатом с доказательством на 45 страниц, а теперь помещается в один параграф.

    Конечно, должны быть пределы эффективности архивирования, но пока я сохраняю оптимизм :)
  • Вода камень точит
    0
    Вы правы, если речь идёт о задачах, которые можно ставить на конвейер.
    В статье я хотел сделать упор на оригинальные решения сложных задач и понимание при обучении.
  • Вода камень точит
    0
    А я с вами согласен.

    Если мы говорим о проблемах, которые не требуют большого напряжения, например, мытье посуды или решение типовых задач в программировании, то и проблем никаких в таких процессах нет: сиди да решай.

    Однако если не получается решить сложную задачу за один присест, то сидеть часами дальше в прежнем фокусе — не очень хорошая идея. Лучше прекратить сессию и заняться чем-нибудь ещё.
  • Инструкция по поступлению на PhD в США
    0
    Да, я поступил сразу после бакалавриата.
    Можно идти и после магистратуры, это ничему не помешает.
  • Инструкция по поступлению на PhD в США
    +1
    Спасибо за комментарий!
    Возможно, здесь появляются различия между разными направлениями. В математике, как мне показалось, рекомендательные письма важнее оценок из-за своеобразного отношения математиков к формальному образованию в целом.
  • Инструкция по поступлению на PhD в США
    +3
    Это очень хороший вопрос. И причин здесь целый ворох.
    Во-первых, я бы хотел получить международный опыт. В разных университетах, в разных странах люди используют разные инструменты в пределах одной науки. Знакомство с разными точками зрения помогает видеть проблемы с разных сторон, и это очень полезно для научной деятельности.

    Во-вторых, я хочу заниматься наукой. PhD программа предназначена для этого, а магистратура — всё-таки продолжение обучения. В России у меня нет возможности поступить в аспирантуру без промежуточной магистратуры.

    В-третьих, в аспирантуре платят какие-то деньги, а в магистратуре — нет. У меня нет финансовых возможностей, поэтому я бы хотел скорее «встать на ноги».
  • Инструкция по поступлению на PhD в США
    0
    По-моему, ваше определение CV согласуется с тем, что у меня.
    Резюме — это краткая сводка на одну-две странички.
    CV — это работа, образование, навыки, повышения квалификации, награды, гранты, патенты, список публикаций и так далее.
  • Инструкция по поступлению на PhD в США
    +1
    Спасибо за комментарий!

    Я думаю, что лучше всего написать специалисту в интересующей области и спросить его, насколько вам нужна PhD программа. Если ваш уровень позволяет заниматься ресерчем уже сейчас, то можно просто присоединиться к исследовательской группе или к гранту.

    А если окажется, что нужно взять какие-нибудь курсы и довести теорию до ума, то PhD не такой плохой вариант. К тому же можно уйти через два года с чем-то вроде мастерской степени.
  • Инструкция по поступлению на PhD в США
    +8
    В конце статьи под спойлером я написал о том, что студенты оплачивают своё обучение и проживание работой ассистентом на курсе.

    Поэтому такой проблемы нет!
  • Почему математика хорошо описывает реальность?
    0
    Останутся экономические, биологические, химические и многие другие.
    Да и в конечном итоге заниматься математикой весело, можно относиться к ней как к сложному судоку или головоломке, не задумываясь о смысле вне.
  • Почему математика хорошо описывает реальность?
    +1
    en.wikipedia.org/wiki/Closed-form_expression
    Естественно, это просто желание получить ответ явно, и математика не обязана угождать человеку.
  • Почему математика хорошо описывает реальность?
    0
    Это уже становится философским рассуждением.
    Логика выводится из математики, и используется для этого вывода.

    С другой стороны, если рассматривать формальную систему с символами и задать правила вывода, то можно построить формальную систему логики на «палочках и кружочках», или на любых других символах. Там нет вывода с логикой «сверху», это как создание игры по правилам, которая соответствует логике.

    Математику нельзя вывести только из логики, Гёдель это показал. Однако формальными системами можно построить логику, всевозможные истинные суждения, если говорить об исчислении высказываний. Будет ли при этом использована логика — философский вопрос.

    Можно сказать, что в любых осмысленных действиях есть логика, и тогда всё становится совсем бессмысленным.
  • Почему математика хорошо описывает реальность?
    +1
    В научном сообществе эта теорема Гёделя была воспринята как невозможность полномасштабной реализации как логицизма, так и формализма.

    Источник

    Логицизм же —
    одно из основных направлений математики и философии математики, ставящее целью обосновать математику путем сведения её исходных понятий к понятиям логики.

    Источник

    Поэтому, вообще говоря, математику нельзя поставить на логику. А логика отлично ставится на математику: логика первого порядка, многозначная логика, исчисление предикатов и прочее.
  • Почему математика хорошо описывает реальность?
    +2
    Бертран Рассел тоже считал, что математика выводится из логики.
    Гёдель в 1931 году его разочаровал.

    Не то, чтобы это совершенно отменило значимость всей аксиоматики, но пошатнуло, что вообще можно поставить математику на какую-либо логическую аксиоматику и прочее.
  • Почему математика хорошо описывает реальность?
    +1
    Вообще, когда начинаешь заниматься математикой, начинаешь замечать, что она не всесильна. Такие простые вещи, как замкнутое решение уравнения
    image
    не подчиняются современной математике. Проще простого найти сколь угодно точное приближение, а замкнутого ответа нет.
  • Огромный «бумеранг» из газа возвращается в нашу галактику
  • Игра в реальность: как мы создавали историческую стратегию
    0
    Видео-описание персонажа и заставка в начале видео чересчур несерьёзны, я считаю.
    Скриншоты игры, историческое время создали у меня в голове более серьёзную картину, чем этот писклявый «ой», когда от логотипа что-то упало на голову анимации :)

    Да и к тому же больше двух минут на описание персонажа это много, вообще не считаю, что видео это удачный формат. Насколько я понимаю, денег и времени на видео, прорисовку и озвучивание тратится много, а смотрят их совсем небольшой процент. Сейчас выключают заставки, видео-вставки, нет трепетного отношения к истории игры.

    Так, например, я когда играл в Titan Quest, я слушал истории людей в каждом городе, они рассказывали мифы про героев того времени. Мой младший брат прошёл игру за сутки, не вслушиваясь ни в один диалог, не зная истории игры.

    Поэтому краткое текстовое описание с картинкой и таблицей характеристик мне кажется лучше. Если у воинов можно улучшать какие-то навыки, можно написать там в разных местах частично информацию. Например на каком-нибудь улучшении дальности стрельбы на 10% можно написать «Критские лучники всегда славились тем, что могли попасть в падающее с дерева яблоко. Ваши лучники могут стрелять дальше.»

    UPD: Понял, что мне напоминает видео. Очень похоже по стилистике на заставку мультфильмов от «Мельницы».
    Всё же не вписывается в общую стилистику.
  • Углубленное саморазвитие для начинающих программистов*
    +1
    Спасибо, что напомнили о книге, давно хотел перечитать.
    Арнольд Беннет, «Как прожить на 24 часа»

    Книжка совсем маленькая, очень советую послушать эти советы и решить, нужно ли с ними соглашаться.

    А статья написана неаккуратно, есть орфографические ошибки, мысли не выглядят целостно. Стандартный совет: отложите публикацию на день, а потом прочитайте её на свежую голову и сделайте правку.
  • Притворитесь умным
    0
    Согласен, вообще термин «правильное решение» сомнителен. Никогда не понимал его в школе, а сейчас не понимаю и в вузе.
    Часто дают задачи, которые можно решить другим способом, совсем простым. Но преподаватели говорят, что нужно решать таким-то способом.

    Я считаю, что способ должен оправдывать себя. Нет смысла использовать метод Крамера для системы из двух уравнений.
    Когда в жизни попадаются задачи, которые нужно решить, мы не используем красивые решения, мы используем то, что нам поможет больше всего.

    Ну и правильно расценивать вероятность ошибки это безумно важно, соглашусь. Иногда стоит потратить столько же времени на проверку своего решения, но убедиться, что решил действительно правильно.

  • Притворитесь умным
    0
    Знаю эту историю, но так же думаю, что нужно знать меру. Есть дела, в которых нужно проявить себя, найти новое решение, проявить оригинальность. Но в машине Голдберга смысла не так много)
  • Притворитесь умным
    +1
    Хорошее решение, правда. Нестандартный способ, мне на ум не приходил совершенно.
  • Притворитесь умным
    0
    Оптимальный способ. Если мне нужно взять яблоко со стола, я не буду нанимать физика, который просчитает падение слона с вышки на край стола, чтобы яблоко подскочило мне в руку. Я просто протяну руку до яблока, хотя, конечно, траектория движения моей руки тоже не будет идеально короткой, но это уже занудство)
  • Притворитесь умным
    0
    Спасибо всем за деликатные уточнения насчёт Барака Обамы, отредактировал запись, надеюсь, все будут довольны :)
  • Притворитесь умным
    0
    Задача: найти номер неправильного символа в файле.
  • Притворитесь умным
    0
    Очень здорово про деление пополам!
  • Притворитесь умным
    +1
    Как вы снесёте дом проще, чем разобьёте одно окно?
  • Притворитесь умным
    +1
    Он может сказать номер символа, 10 правильных символов подряд и эти 10 символов из нашего файла с ошибкой.

    www.dix.ru/2539.12

    Здесь можно вбить через поиск по странице эти символы и убедиться, что они правильные, а в файле — нет.
  • Цифровую модель мозга червя-нематоды загрузили в робота из Lego
    0
    ru.wikipedia.org/wiki/Одичавшие_дети

    Помимо это ссылки где-то читал, что если человек какое-то количество первых лет жизни не получил сознание, то он не сможет восстановиться. Он не будет отличаться от животного, его можно будет только дрессировать.
  • Цифровую модель мозга червя-нематоды загрузили в робота из Lego
    0
    И поместить его в естественную среду!

    Если нематоды контактируют друг с другом хотя бы на уровне примитивных реакций, будет интересно, отличат ли они подмену.
  • Цифровую модель мозга червя-нематоды загрузили в робота из Lego
    –1
    Червь не обладает сознанием, поэтому его убийство воспринимает легче.

    С другой стороны, человеческий ребёнок а-ля Маугли не обладает сознанием, но его убийство выглядит неправильным.