Ещё раз, для человека подкидывающего монетку различные исходы равновероятны, а для человека угадывающего после того, как монетка уже упала, случайности не осталось.
Замечательно, а как Вы РАЗДЕЛИТЕ эти два случая?.. Сможете?..
У меня есть игральная кость. Я предлагаю Вам поставить 100 Ваших долларов против моих 600, что выпадет цифра 5.
Вы НЕ знаете, подбрасывал я кость, или нет. Но после того, как Вы сделаете ставку, я:
1) или подброшу кость на Ваших глазах, или
2) предъявлю Вам коробку, которую Вы откроете и увидите там кость, лежащую той или иной цифрой вверх.
Ваше решение, относительно ставок — оно как-то зависит (математически) от того, какой вариант, 1) или 2), будет реализован? Если да — то как и почему?
Ну что Вы спорите ради спора, право :-) То, что можно построить (весьма) непротиворечивую модель ТВ — да, согласен. Просто реальность устроена сложнее. СИЛЬНО сложнее. На многих примерах, даже весьма абстрактных, такая модель ТВ начинает сбоить. Почему?.. А потому что вероятность, веро-ятие, «имение веры», та самая Ваша уверенность — величина СУБЪЕКТИВНАЯ. У разных субъектов она может быть ОЧЕНЬ разной. И ничего с этим не поделать — если хотите, чтобы модель ТВ работала НА ПРАКТИКЕ — придётся с этим считаться.
Т.е. информация определяется по распределению случайной величины, а не случайная величина определяется по информации.
Да дело не в этом. Просто если Вы ЖДАЛИ, что я Вам сообщу некоторую информацию — её ценность для Вас равна нулю. Собственно, САМА эта информация (по Шеннону) для Вас равна нулю. Ничего неожиданного. Вы это уже знаете.
А для другого субъекта (кто эту информацию ещё НЕ получал) она вполне себе отлична от нуля. Хотя в сообщении всё ровно то же, что прислано Вам.
И ничего с этим не поделать. А если Вы определите информацию иначе — не через вероятность ОЖИДАЕМОГО СУБЪЕКТОМ события — всё (на практике) развалится. Но модель, возможно, будет весьма непротиворечива, да :-)
Выше я привёл пример с монеткой. Ещё раз привести? Ну, давайте с игральной костью.
Игральная кость выброшена. Вам сообщили, что выпавшее число — чётное. Вы поставите 100 долларов на число 5?.. Нет?.. А почему?.. А если бы НЕ знали о том, какое число выпало, чётное или нечётное?.. А на число 4?.. 100 долларов против 400 поставите?
Ну ерунду-то не пишите. Нет никакой ОБЪЕКТИВНОЙ вероятности, в том-то и дело. Чтобы оперировать с вероятностями, Вам СНАЧАЛА нужно определить пространство исходов. А оно опредяется ТОЛЬКО исходя из Вашей информированности. Больше ни из чего.
А чем плохо множество подмножеств данного множества? На нём нельзя построить вероятностное пространство?
Не знаю. Но в нём можно (в общем случае) найти такие элементы, объединение которых образует третий элемент. А это для ЭЛЕМЕНТарных событий никак не годится. ИЛИ цифра 3, ИЛИ цифра 2 при выпадении игральной кости не даст Вам цифру 5. Да и никакую иную не даст, это РАЗНЫЕ события.
Про парадокс Рассела слышали? Но можно и не заходить так далеко. Множество всех подмножеств данного множества сойдёт? Это не считая тривиального примера пустого множества.
Да, история про дискеты просто-таки ностальгичная, несмотря на суровую драматичность сюжета. Какие были времена… (пошёл рыться в шкафу в поисках пятидюймовок с целью выпить водки и над ними всплакнуть).
Совершенно уверен. Что мне может помешать взять любое удобное мне множество?
Так любое — или любое удобное Вам? А то я, пожалуй, много чего интересного смогу предложить, если что ;-) Вы не забыли, что ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ события взаимоисключающие?
Почему же далекая?
Ну, например, по той же причине, по которой возник спор в этих комментариях о детях моряка.
Все в порядке, аксиоматика Колмогорова непротиворечива. Не надо ничего делать, за вас уже сделали добрые дедушки-математики :)
Ай, не надо. Евклид, как выяснилось, в своей геометрии не только прямо объявленные аксиомы использовал. Были ещё умолчания. Хотя дедушка ещё тот. Ну и вторая проблема Гильберта, да.
Является. Пока Вам не сказали, как выпала монетка, вероятность выпадения орла и решки для Вас одинакова, даже если монетка давно уже подброшена и результат её выпадения оператору монетки известен. А для него-то — для того, кто результат знает — расклад вероятностей уже иной.
Да ну что тут такого интересного? Когда человек говорит про себя — он не является элементом выборки из 150 детей. Он же себя не случайно из совокупности выбрал
Он себя — нет. Его оппонент его — да (точнее, он случайно выбрал оппонента, а для оппонента он случаен: кто-то случайный выбрал этого самого оппонента).
Я не знаю что такое субъективная вероятность в математике.
Вероятность для данного субъекта. Вероятность ведь функция информированности, а она у разных субъектов разная.
Чтобы понять где тут кроется разница — надо понять отличие между задачами, в одном случае задается один вопрос:
1. какова вероятность что я единственный сын у отца?
Во втором случае другой:
2. какова вероятность что из моего коллектива из 150 человек, состоящего из 50 одиночек и 100 братиков, именно у меня нет брата? (или у соседа)
Вы как полагаете — ответы на эти вопросы будут разными?.. Ну, типа, 1/2 и 1/3?
Но тогда предскажите исход ставок:
— Эй, парень из моей аудитории! Ставлю 150 баксов против 100 что у тебя есть брат или сестра.
— По рукам! Вероятность этого 1/2, так что проиграть сотню и выйграть полторы я могу с равными шансами. Выгодное предложение.
— Да ну какой там! В нашей аудитории 150 человек, нет брата или сестры только у 1/3 из них. Значит, утверждая, что у тебя есть брат или сестра, я могу проиграть с шансами 1 к 2. А размер моей ставки — 3 к 2. Я проиграю только в одном случае из трёх. Но проиграю я 150 баксов, а выиграю 200. Как легко я тебя обдурил-то.
— Ну да, ну да… Только ты забыл, чем определялось, будет ли у меня брат или сестра. Тем же, чем и у тебя, кстати. Всё ещё настаиваешь на пари?
Так кто же, по итогу, будет в плюсе? На кого Вы поставите — и почему?
Тут интересно то, что субъективная вероятность 1/2 верна для ЛЮБОГО присутствующего в той аудитории. Но при этом же если выбирать ЛЮБОГО ЖЕ оттуда и выяснять, как дела обстоят на самом деле — будет 1/3.
То есть, ЛЮБОЙ может ставить на то, что у него нет брата, 1:1 — и выходить в ноль. Но как только речь подёт о ЛЮБОМ ИНОМ человеке из той аудитории — это уже не сработает. Такие ставки разорят.
Интересно было бы рассмотреть подобную игру между двумя произвольно выбранными: один ставит против другого («у тебя вероятность не иметь брата 1/3 — нет, 1/2 — мы оба правы, у меня всё так же — вот кто будет в плюсе, тот и прав, давай проверим»).
Есть мнение, что важен не столько спрос, сколько соотношение спроса и конкуренции. Если спрос невелик, но и предложения почти нет — проект может быть успешен.
Мой любимый пример: «это утверждение истинно». Оно, это утверждение, истинно, по-Вашему, или ложно?
Легко видеть, что каким Вы его сочтёте, таким оно и будет. Хотя одновременно и ложным, и истинным быть не может, конечно. Но как только Вы приняли решение по его поводу — оно ему сразу и «подчинилось». Но при этом «подчинится» и противоположному решению другого человека.
Утверждение-триггер. Полагаю, здесь мы имеем нечто подобное.
100 моряков завели детей. Двое детей будет, или один, определялось броском монеты, всё по условиям исходной задачи. Получилось около 150 детей всего. Если собрать их всех в одной аудитории, лишь у примерно 50 из сидящих там не будет брата или сестры.
Сидящие там это знают. Поэтому если спросить любого из них о том, какова вероятность, что любой сосед опрашиваемого не имеет брата или сестры — они, конечно, ответят 1/3. 50 из 150, элементарно же.
Но странным образом для самого опрашиваемого это не работает. Для него вероятность не иметь брата или сестры — 1/2.
Не хочется грубить, но вы просто мало жили, мало видели.
Когда я получал второе высшее образование, до распада СССР оставалось ещё несколько лет :-)
Беременность. Отношения. Смерть.
Я бы не назвал их психологическими (разве что отношения). Да и вопросами тоже — это скорее большие темы, огромные области.
Быстрые техники работают только в ограниченных случаях.
Так я с этим не спорю. Я просто утверждаю, что эти «ограниченные случаи» должны присутствовать в любом разделе, если можно так выразиться. У профессионала должны быть некие козыри, которые вряд ли решат проблему полностью — но позволят сделать быстрый значимый шаг вперёд.
У меня есть игральная кость. Я предлагаю Вам поставить 100 Ваших долларов против моих 600, что выпадет цифра 5.
Вы НЕ знаете, подбрасывал я кость, или нет. Но после того, как Вы сделаете ставку, я:
1) или подброшу кость на Ваших глазах, или
2) предъявлю Вам коробку, которую Вы откроете и увидите там кость, лежащую той или иной цифрой вверх.
Ваше решение, относительно ставок — оно как-то зависит (математически) от того, какой вариант, 1) или 2), будет реализован? Если да — то как и почему?
Да дело не в этом. Просто если Вы ЖДАЛИ, что я Вам сообщу некоторую информацию — её ценность для Вас равна нулю. Собственно, САМА эта информация (по Шеннону) для Вас равна нулю. Ничего неожиданного. Вы это уже знаете.
А для другого субъекта (кто эту информацию ещё НЕ получал) она вполне себе отлична от нуля. Хотя в сообщении всё ровно то же, что прислано Вам.
И ничего с этим не поделать. А если Вы определите информацию иначе — не через вероятность ОЖИДАЕМОГО СУБЪЕКТОМ события — всё (на практике) развалится. Но модель, возможно, будет весьма непротиворечива, да :-)
Игральная кость выброшена. Вам сообщили, что выпавшее число — чётное. Вы поставите 100 долларов на число 5?.. Нет?.. А почему?.. А если бы НЕ знали о том, какое число выпало, чётное или нечётное?.. А на число 4?.. 100 долларов против 400 поставите?
Ну ерунду-то не пишите. Нет никакой ОБЪЕКТИВНОЙ вероятности, в том-то и дело. Чтобы оперировать с вероятностями, Вам СНАЧАЛА нужно определить пространство исходов. А оно опредяется ТОЛЬКО исходя из Вашей информированности. Больше ни из чего.
Ну, например, по той же причине, по которой возник спор в этих комментариях о детях моряка.
Ай, не надо. Евклид, как выяснилось, в своей геометрии не только прямо объявленные аксиомы использовал. Были ещё умолчания. Хотя дедушка ещё тот. Ну и вторая проблема Гильберта, да.
«Парадокс» Монти-Холла прекрасно иллюстрирует субъективность вероятности.
Вероятность для данного субъекта. Вероятность ведь функция информированности, а она у разных субъектов разная.
Вы как полагаете — ответы на эти вопросы будут разными?.. Ну, типа, 1/2 и 1/3?
Но тогда предскажите исход ставок:
— Эй, парень из моей аудитории! Ставлю 150 баксов против 100 что у тебя есть брат или сестра.
— По рукам! Вероятность этого 1/2, так что проиграть сотню и выйграть полторы я могу с равными шансами. Выгодное предложение.
— Да ну какой там! В нашей аудитории 150 человек, нет брата или сестры только у 1/3 из них. Значит, утверждая, что у тебя есть брат или сестра, я могу проиграть с шансами 1 к 2. А размер моей ставки — 3 к 2. Я проиграю только в одном случае из трёх. Но проиграю я 150 баксов, а выиграю 200. Как легко я тебя обдурил-то.
— Ну да, ну да… Только ты забыл, чем определялось, будет ли у меня брат или сестра. Тем же, чем и у тебя, кстати. Всё ещё настаиваешь на пари?
Так кто же, по итогу, будет в плюсе? На кого Вы поставите — и почему?
В том, что это будет очень далёкая от реальности модель. Хотя сделать её непротиворечивой может быть и возможно.
То есть, ЛЮБОЙ может ставить на то, что у него нет брата, 1:1 — и выходить в ноль. Но как только речь подёт о ЛЮБОМ ИНОМ человеке из той аудитории — это уже не сработает. Такие ставки разорят.
Интересно было бы рассмотреть подобную игру между двумя произвольно выбранными: один ставит против другого («у тебя вероятность не иметь брата 1/3 — нет, 1/2 — мы оба правы, у меня всё так же — вот кто будет в плюсе, тот и прав, давай проверим»).
Не верю, что у Вас нет любимых методов, которые в Ваших руках творят чудеса. Пусть и в ограниченном наборе ситуации.
И кокю тикара — не фокус. Это реально работает. Попробуйте и убедитесь.
Легко видеть, что каким Вы его сочтёте, таким оно и будет. Хотя одновременно и ложным, и истинным быть не может, конечно. Но как только Вы приняли решение по его поводу — оно ему сразу и «подчинилось». Но при этом «подчинится» и противоположному решению другого человека.
Утверждение-триггер. Полагаю, здесь мы имеем нечто подобное.
Сидящие там это знают. Поэтому если спросить любого из них о том, какова вероятность, что любой сосед опрашиваемого не имеет брата или сестры — они, конечно, ответят 1/3. 50 из 150, элементарно же.
Но странным образом для самого опрашиваемого это не работает. Для него вероятность не иметь брата или сестры — 1/2.
Я бы не назвал их психологическими (разве что отношения). Да и вопросами тоже — это скорее большие темы, огромные области.
Так я с этим не спорю. Я просто утверждаю, что эти «ограниченные случаи» должны присутствовать в любом разделе, если можно так выразиться. У профессионала должны быть некие козыри, которые вряд ли решат проблему полностью — но позволят сделать быстрый значимый шаг вперёд.