Элементарные свойства элементарных функций с точки зрения современного анализа

[Naf2000]

Надо сначала доказать, что ряд, который вы написали в определении экспоненты, сходится при любом значении аргумента. Потом его непрерывность и дифференцируемость

[odietproieci]

Не очень понятен смысл текста. Как бы все эти закономерности и свойства знакомы всем кто изучал комплексный анализ на достаточном уровне для понимания текста. А те кто не изучал те как бы и вряд-ли поймут.

Даже проскальзывают слова о какой-то построенной теории, но теории то тут нет. Просто из определения комплексной экспоненты выводится все то что мы и так знаем, но в этом и не было сомнений потому что комплексная экспонента это расширение обычной. В общем странно.

[drzewo]

В тексте есть методические нюансы, которые те, кто действительно <<изучал комплексный анализ на достаточном уровне>>, поймут. А те, кто просто прослушал стандартный курс матана, вполне могут разобраться непосредственно в процессе чтения статьи. В этом и состоит смысл текста.

[Refridgerator]

Почему экспонента вводится именно через этот ряд, а не какой-то другой? По какой логике взялись эти коэффициенты? Ну не через божественное откровение же.

[ALT0105]

Странно, что не приведено ни одного графика. Практические применения экспоненты, например, в электронике, без графиков не воспринимаются.