Exlt8 Apr 26 at 05:00

Давайте объединим линейную и геометрическую алгебры. Часть 2. Матрица Якоби

Medium

2 min

11K

Mathematics * PhysicsLifehacks for geeks3D-graphics * Algorithms *

Comments 4

aamonster Apr 27 at 20:31

Предположим теперь, что мы каким то образом знаем значение функции в трех не совпадающих точках. Тогда нахождение матрицы Якоби из задачи математического анализа, становится задачей линейной алгебры.
Это дает нам возможность вычисления матрицы Якоби по любой паре значений координат аргумента и функции, без вычисления производных.

Но это же и есть вычисление производных...

Exlt8 Apr 28 at 15:49

Если вы примените матричную формулу, то в значения производных в матрице Якоби попадут не совсем обычные выражения, но оказывается это эквивалентно стандартному способу их дискретной записи

aamonster Apr 28 at 16:12

Да вроде в матрице Якоби как раз весь набор частных производных.
А что по трём точкам вычисляем – ну, бывает, так удобнее. Хотя обычно стоит смотреть ещё на погрешности, и тут 4 точки (расположенные "крестом" вокруг интересующей нас) выигрывают.

Exlt8 Apr 29 at 18:12

Кстати вот в таком ключе тоже не думал, спасибо