Comments 15
ровно половину пути по ленте Мёбиуса он проходил бы, имея сердце на левой стороне, а другую половину ленты — имея сердце на правой. Потому что вместе с лентой перекручивался бы на 180 градусов.
Нет, с внутренностями человечка всё нормально. Он пройдёт пол-ленты головой вниз, только и всего. Вы, глядя со стороны, сквозь ленту, видите перевёрнутое сердце.
Когда он проходит полный оборот, его локальная система координат (лево-право) относительно направления движения зеркально меняется. Это не переворот в 3D — это топологическая инверсия. Если бы он для себя пометил сердце слева, то, вернувшись в ту же точку ленты, ничего не обнаружил бы, потому что его физиология тоже перекрутится. Но для его соседа, который остался бы на месте человечек будет выглядеть зеркально отражённым: его «левая сторона» станет правой с точки зрения неподвижной системы отсчёта. Чтобы не уходить в споры, прошу повторить данный эксперимент самостоятельно, только не забывайте воспринимать ленту Мёбиуса буквально как двухмерную ленту, дабы не упустить суть.
Когда 3D-шар проходит через 2D-плоскость, плоский человечек видит сначала точку, потом растущий круг, потом убывающий
Эммм... плоский человечек не может увидеть круг, круг будете видеть Вы, глядя на плоскость сверху. Плоский человечек увидит отрезок прямой. И развёртку куба на плоскости он не увидит Вашими глазами, для него это будет отрезок прямой. Если он способен видеть углы (как точки на отрезке), он в лучшем случае сделает вывод о свойствах периметра проекции трёхменрной фигуры на его двухмерный мир.
У Вас вся статья полна таких аберраций.
И с рыбой непонятна аналогия - пространство что под, что над водой всё то же, трёхмерное, меняется только обстановка.
Вы правы, он увидит точку, которая будет увеличиваться в размерах, круг не увидит. С Рыбой аналогия не про перемещение в верхнее пространственное измерение. Скорее для того, что все будет иначе. Аналогию взял из книги, для общего понимания. Человек, который первый раз мыслит такими категориями сможет оттолкнуться от такой аналогии.
Так получается и мы не увидим шара? А что увидим?
Плоский человек увидит круг, так же как мы (в 3D) видим шар. Я так думаю
Он увидит отрезок прямой.
Чтобы увидеть круг, нужно смотреть на плоскость сверху. А такое измерение ему недоступно. По определению.
Возьмите лучше не шар, а вилку, и протыкайте ею лист бумаги. Сначала 2д существо увидит четыре точки, затем они объединятся в один большой отрезок, после он сузится, а потом и вовсе исчезнет. “он увидит точку, которая будет увеличиваться в размерах” точка не будет увеличиваться в размерах, она станет отрезком. В самой статье есть “но ваш мир — это по факту линии и точки”
Как то тема не раскрыта кроме 2д.
Так мы то живем в трехмерном или четырёх мерном пространстве?
Скажем как аналогия с шаром проходящим через лист, где появляется проекция сечения шара в момент прохождения сквозь лист, можно так же сказать и про наше пространство. Скажем мимо пролетает мяч, и если взять какую-нибудь конкретную точку в трехмерном пространстве, через которую пролетает мяч и запустить таймер времени медленно, чтобы можно было успеть рассмотреть, то мяч пролетая через эту точку фактически сначала является пустотой (когда он еще не дошел до точки наблюдения), потом точкой (начало пересечения мяча и точки), а потом вырастает в объёмную фигуру (шар), затем по мере прохождения через наблюдаемую точку уменьшается и исчезает.
Объект как будто бы появляется из пустоты, а потом исчезает. Это кстати вроде бы неплохо согласуется с диалектикой, где бытие превращается в ничто, а ничто - в бытие.
Я обычно когда сны пересказываю, мне тоже кажется, что я все понятно объясняю, но окружающие слышат только набор бессвязных утверждений.
Когда-то давно, еще в школьные годы, мне попалась книга "Геометрическая рапсодия" (вот ссылка на более позднее, чем у меня издание).
Выло чертовски интересно и занимательно. Крайне рекомендую любителям почитать простое изложение сложных пространственных штук. В качестве бонуса, иллюстрации М.Эшера по всей книге.
Можете ли вы представить наш трёхмерный мир, где вы идёте куда-то и, ничего не замечая, оказываетесь в мире, где ваши органы полностью поменялись зеркально?
Бутылка Клейна
«
Когда 3D-шар проходит через 2D-плоскость, плоский человечек видит сначала точку, потом растущий круг, потом убывающий — и снова точку.
Аналогично, если бы 4D-сфера (гиперсфера) прошла через наш 3D-мир, мы бы увидели внезапно появляющийся шарик, который растёт до определённого размера, а потом сжимается и исчезает.
Именно так мы и могли бы «увидеть» четвёртое измерение — по странным изменениям объектов в нашем пространстве. Пока я такого не наблюдал, а вы?
»
Ну как же ж не наблюдали )) А звёзды? Которые сжигая всё своё топливо раздуваются до гигантов, а потом в карликов или черные дыры. Ну или, например, сверхновая, кто её знает может мы наблюдаем объект/субъект измерения еще более высшего порядка.
Как представить 4 мерное пространство? И почему Лента Мёбиуса — это зеркало?