Comments 13
Неплохой текст, спасибо. Небольшие замечания.
В фундаменте статистической механики остается брешь - поиск стрелы времени все еще продолжается.
Классическая и статистическая термодинамика не включают в себя гравитацию. Поэтому переход к вселенной требует новой термодинамики.
О стреле времени: многие считают, что энтропия не является причиной стрелы времени (и не управляет временем), а является либо ее следствием, либо коррелирует с ним.
При этом непонятно, откуда взялась энтропия в момент начала Большого взрыва и почему она была такая. Непонятно, если бы преобладала энергия и масса, а темная энергия была бы слабее и Вселенная сжималась в перспективе в точку, то что было бы с энтропией?
С гравитацией да, нарушаются принципы, по которым рассчитывается энтропия, но сама энтропия, считается, продолжает расти...
Конечно, энтропию нельзя считать причиной, поскольку в классической термодинамики нет времени. Сложно сказать, что в физике можно назвать причиной, но в данном случае причины надо искать в уравнениях механики сплошных сред - там уравнения содержат время и уравнения асимметричны по времени.
Тем не менее, это следствие второго закона для изолированной системы и в этом смысле неравенство Клаузиуса было удобно рассматривать как обобщение уравнений механики сплошных сред. Там много разных случаев, а связь энтропии со временем их обобщает.
К космологии. В 1930х годах была книга Толмена "Относительность, термодинамика и космология" (переведена на русский в 1974 г.). Там было какое-то обобщение, но я не космолог, поэтому точно не могу сказать.
Планирую также перевод более "тяжелой" статьи про энтропию: "Is Entropy Associated with Time’s Arrow?", Arieh Ben-Naim
Я открыл эту статью. Автор, похоже, не знает классическую термодинамику, поскольку начальное утверждение неправильное.
"Clausius' definition cannot be used to extend thedefinition of entropy to non-equilibrium states"
При переходе к статистической термодинамике стрелу времени уже не найти, это понятно.
Такая логика в настоящее время распространена среди философов физики. Их как-то сильно задевает то обстоятельство, что в классической термодинамики стрела времени есть, а в статистической нет. Поэтому они хотят всеми силами доказать, что в классической термодинамики также нет стрелы времени.
Толчок к этому дала статья Уффинка (логика такая же - классическая термодинамика не содержит неравновесных состояний):
Jos Uffink, Bluff your way in the second law of thermodynamics. Studies in History and Philosophy of Science Part B: Studies in History and Philosophy of Modern Physics 32, no. 3 (2001): 305-394.
А недавно вышло продолжение с чудной характеристикой классической термодинамики
Bryan W Roberts, Does Thermodynamics Have a Reversibility Problem? Mind, 2026, fzag008.
Let me begin by dispelling a myth that may surprise non-specialists: it is not a law of thermodynamics that every isolated system has a property called ‘entropy’ that is universally non-decreasing to the future. Such an ‘entropy principle’ is a combination of over-simplified propaganda and wishful thinking. The propaganda goes right back to Clausius.
Вот, все по-простому, мол все это пропаганда.
Статистическая термодинамика, а лучше сказать статистическая физика — это всякие master equations (уравнение Больцмана, уравнение Паули), и стрела времени в них в полный рост.
Если вы имеете в виду кинетическое уравнение Больцмана, то при его выводе было сделано дополнительное предположение, которое привело к тому, что это уравнение стало ассиметричным во времени.
Тем не менее, исходным уравнениям добавленное предположение не противоречит, и значит стрела времени в них на самом деле сидит, только в непроявленном виде. В принципе известно как обойтись без предположения: надо показать, что решения уравнения не обладают, вообще говоря, симметрией уравнения (спонтанное нарушение симметрии). Тогда решения распадутся на три класса: со стрелой времени вперёд, со стрелой времени назад и без стрелы времени. Решения без стрелы времени нам неинтересны. Может где-то есть вселенная, где они реализованы, но это не наша вселенная. Оставшиеся два класса физически неразличимы, они оба могут быть успешно использованы для нашей вселенной при правильной интерпретации параметра 
. Поскольку решения не обладают симметрией, они могут – помимо исходных симметричных уравнений – быть решениями эффективного несимметричного уравнения. Уравнение Больмана и есть такое эффективное уравнение.
Настолько упрощённо, что получилось совершенное враньё.
Почему вы так считаете?
Потому что энтропия изолированных систем может и увеличиваться и уменьшаться и это хорошо известно. Правда для сильного уменьшения нужны весьма специфические условия, но они были таки достигнуты в эксперименте. А вот небольшие случайные выбросы происходят постоянно.
Потому что по той же причине тепло таки передаётся иногда от холодного тела к горячему. Но вот вечный двигатель второго рода построить на этом нельзя и поэтому это самая точная формулировка второго закона нам известная: невозможен вечный двигатель второго рода.
Потому что когда говорят “энтропия замкнутой системы не уменьшается” имеют в виду как раз изолированную систему (тут имеет место быть расхождение в терминах между термодинамикой и механикой) и автор тут решил побороться с соломенным чучелом.
Потому что демон Максвелла не производит работы над системой и не меняет её энергию, этим он и интересен в том числе. Демон Максвелла — глубокая штука и тут реально можно было бы кое-что интересное рассказать.
Потому что это “глубокое” разделение систем на изолированные и замкнутые не сдалось реально почти никому и потому эти термины используют как взаимозаменяемые и именно в смысле того что тут называется изолированной системой, потому что системы которые выделены тут как замкнутые — это частный случай открытых систем и какими-то особыми необычными свойствами они не выделены.
"Хорошо известно" зависит от контекста. Обсуждение применимости термодинамики к биологии встречается достаточно постоянно, хотя оно основано именно на непонимании отличия изолированной системы от остальных.
Что касается флуктуаций, то тут необходимо введение случайных величин. В это случае под энтропией системы разумно считать момент случайной величины, а он будет оставаться постоянным.
Энтропия замкнутой системы возрастает не всегда