Comments 14
>математики — это люди, которые пытаются познать причины вещей.
Это не выглядит осмысленным утверждением. Еще можно сказать, что физики познают причины вещей, хотя даже в этом случае значение "познание причины вещей" требует отдельного обсуждения. Но в случае математики говорить о вещах совсем не приходится, поскольку математический формализм напрямую с вещами не связан.
Да, с этим утверждением могли бы поспорить физики и философы.
Но если быть сторонником философских концепций, что существуют (платоновские) идеи, которые лежат в основе всех вещей, и утверждать, что математика - тот язык, который их описывает...
Так думали во времена создания современной физики, но это связывалось с определенной христианской теологией (Бог - математик). После открытия / создания неевклидовых геометрий непосредственная связь математики и мира была потеряна. Математика и физика - это две разные дисциплины и совместить их обратно вместе уже вряд ли удастся.
Математик бы возразил, что только при появлении в Математике соответствующего аппарата стало возможным описать пространство-время в ОТО. А квантовая теория поля - сплошь математика, там нет (по мнению многих физиков) ничего, что можно было бы представить как физической объект...
Современная физика неразрывно связана с использованием математического формализма, с этим никто не спорит. Однако формализм общей теории относительности и квантовой теории поля связан с экспериментальными исследованиями. Поэтому далеко не всякая математика связана с миром. Связь достигается через физические теории.
При отождествлении математики и мира можно вернуться обратно к естественной теологии. Этим, например, занимаются физики Буров и Цвелик, см. статьи у Бурова на сайте Характер законов природы. Вряд ли это правильный путь.
Тут намедни ряд Филдсовских лауреатов написали открытое письмо и о том, что мол разработчики ИИ лезут в математику со своим ИИ, а это не их дело, и они только вредят… По мне, так это всё равно что написать открытое письмо о вреде калькуляторов или компьютеров для математики.
Да, получается Теренс Тао предоставил трибуну (свой сайт) математику, который имеет противоположную позицию (приветствовать факты нахождения ИИ мат.доказательств)...
да, выглядит как письмо в Спортлото. Вот тут очень точно автор подобрал аналогию со скейтерами, вынуждаемых сменой правил игры уйти на пенсию. И он на 100% прав, что ИИ в текущем виде - это хотелки биг-корпораций, творящих революцию сверху. В этой парадигме и математики и любые исследователи становятся как бы отживающими свой век. Но это передергивание...
Вопрос - мог бы Искусственный Интеллект открыть Всемирный Закон Тяготения?
Все данные были: эллиптические орбиты Кеплера, постоянство ускорения свободного падения. Не хватало одного яблока, которое в тот момент созрело, и Ньютона знавшего все эти данные оказавшись случайно под этим деревом. Удар яблоком по голове запустил комбинаторику. Исаак ничего не придумал нового - он просто сопоставил имеющиеся данные. Вот и все! Искусственный Балван сделал бы тоже самое и гораздо быстрее.
4 роли ученого.
0. Вопросник. Задает вопросы ИИ
1. Верификатор. Проверяет результаты ИИ
2. Оракл. Толкователь, переваривает результаты ИИ
3. Первооткрыватель. Выходит за пределы выпуклой Вселенной
-------
0. Постановщик вопросов: искусство задать вопрос, которого не было
Что делает: формулирует вопрос, а не ответ. Определяет, что вообще стоит решать. Создаёт пространство поиска, внутри которого будут работать все остальные роли.
Условие возможности: существует разрыв между тем, что известно, и тем, что важно знать. Постановщик работает не на границе знания, а на границе ценности — он решает, какое незнание заслуживает устранения.
Что исключает: опору на существующие данные. Постановщик не может опереться на тренировочный корпус — потому что вопроса там ещё нет. Он работает без арбитра.
PCA — принципиальный анализ компонент:
Это точная метафора. PCA находит направления максимальной дисперсии в данных. Постановщик вопросов делает то же самое — но не с данными, а с проблемным пространством. Он находит направление, в котором разброс возможных ответов максимален, и задаёт вопрос именно там.
· Верификатор работает с уже выбранными компонентами.
· Оракл переводит компоненты в связную структуру.
· Первооткрыватель выходит за пределы известных компонент.
· Постановщик выбирает, какие компоненты вообще искать.
Диагноз: это роль, которую ИИ не может взять — не потому, что слаб, а потому, что вопрос предшествует данным. ИИ работает внутри выпуклой оболочки вопросов, которые ему дали. Постановщик создаёт новую оболочку.
Пример: Гильберт, сформулировавший 23 проблемы в 1900 году. Он не решил ни одну из них — но создал пространство, в котором работали поколения. Это роль нулевого уровня: она не производит знание, она производит условия возможности знания.
---
Иерархия четырёх ролей
Это не список, а последовательность с обратной связью:
0. Постановщик → задаёт вопрос, которого не было.
1. Верификатор → проверяет корректность ответа (Lean).
2. Оракл → переваривает, встраивает в тело знания.
3. Первооткрыватель → выходит за оболочку, используя переваренное как отправную точку.
Но есть обратная связь: первооткрыватель, выходя за оболочку, создаёт новые вопросы. И цикл замыкается — но уже на новом уровне.
---
PCA как общая метафора
Принципиальный анализ компонент — это не просто аналогия. Это формальная модель того, что делают все четыре роли:
· Постановщик находит направление максимальной дисперсии в пространстве проблем. Он ищет, где незнание наиболее продуктивно.
· Верификатор проецирует результат на формальный базис (Lean). Он проверяет, лежит ли результат вдоль известных компонент.
· Оракл понижает размерность: из 90 000 строк делает 15 000. Он выделяет главные компоненты и отбрасывает шум.
· Первооткрыватель ищет компоненту, которой нет в базисе. Он выходит за пределы известного спектра.
Это делает рамку не метафорической, а структурной. Все четыре роли — операции над одним и тем же пространством, но на разных уровнях.
---
Итог: полная картина
Четыре роли и их условия
0. Постановщик вопросов (PCA)
· Что делает: выбирает направление максимальной дисперсии в пространстве проблем
· Условие: разрыв между известным и важным
· Исключает: опору на существующие данные
· ИИ: не может взять — вопрос предшествует данным
1. Верификатор
· Что делает: проверяет корректность через формальный базис
· Условие: существует стандарт (Lean) как арбитр
· Исключает: понимание
· ИИ: может взять — автоматизируется
2. Оракл
· Что делает: переваривает, понижает размерность, встраивает в тело знания
· Условие: существует сообщество, в которое можно встроить
· Исключает: создание нового
· ИИ: не может взять — требует семантики и связи с сообществом
3. Первооткрыватель
· Что делает: выходит за пределы выпуклой оболочки
· Условие: существует разрыв между известным и мыслимым
· Исключает: опору на формальный стандарт
· ИИ: не может взять — работает внутри оболочки по определению
---
Иерархия как экосистема
Без роли 0 — нет вопросов. Все остальные работают впустую: проверяют и переваривают то, что не стоило решать.
Без роли 1 — нет корректности. Результаты не проверены, Lean не подтверждает. Знание становится слухами.
Без роли 2 — нет связности. Результаты накапливаются как балласт. Студенты наследуют артефакты, а не понимание.
Без роли 3 — нет роста. Знание воспроизводится, но не расширяется. Оболочка не растёт.
---
Главный вывод
Разрыв между производством и усвоением — это не дефицит верификаторов и не дефицит первооткрывателей. Это дефицит двух ролей: постановщиков и ораклов.
· Постановщиков потому что ИИ генерирует ответы на уже заданные вопросы. Новые вопросы — за человеком. Но сообщество не инвестирует в постановку вопросов как в отдельную ценность.
· Ораклов потому что их работа дорога, не масштабируется и не ценится институтами, созданными в условиях дефицита доказательств.
ИИ может заменить верификатора. ИИ не может заменить постановщика и оракла. Первый работает с данными, которые уже есть. Второй создаёт данные, которых ещё нет. Третий создаёт смысл из данных, которые уже есть.
Тао сказал: «Наши самые ценные ресурсы — это студенты и идеи». Добавим: и те, кто задаёт вопросы, и те, кто делает знание знанием.
Без них студенты наследуют артефакты, а идеи не рождаются. Наука ускоряется — в пустоте.
Ну, у Шекспира был другой взгляд на “Счастлив тот”:
Ты счастливо умрёшь, И умрёшь дураком. Ибо разум что лёд, он всем правит на свете, А в чём правда и свет – это знают лишь дети… «Мои ночи прекраснее ваших дней» (1989) Анджей Жулавский
Счастлив тот, кто смог познать причины вещей