Comments 123
Мне всегда было интересно — что дает решение таких вот задач кроме большого респекта от других математиков и спортивного интереса?
Так не решил же
Я понимаю, но вопросы был — зачем их решать? Какой-то умный мужик 350 лет назад написал что-то на полях книги чтобы потроллить студентов(например), а в итоге это становится «задачей века», которую пытаются решать умные люди нашего времени.
У меня, кстати, встречный вопрос.
А что на душе у таких людей, который кидаются фразами, мол «вот вам потомки, я все решил», а потом оказывается, что таки не решил.
А по поводу Вашего вопроса: ответ уже в тексте вопроса (: Помимо респектухи в узкой кругу математиков можно расчитывать на премию, которую врядли дадут.
А что на душе у таких людей, который кидаются фразами, мол «вот вам потомки, я все решил», а потом оказывается, что таки не решил.
А по поводу Вашего вопроса: ответ уже в тексте вопроса (: Помимо респектухи в узкой кругу математиков можно расчитывать на премию, которую врядли дадут.
Он мог думать, что решил. А на самом деле заблуждался :)
Есть городская легенда о том, что Энштейн, когда собирался на конференцию в США (проживая в Европе), отправил анонс своей лекции — доказательство теоремы Ферма. А когда прилетел, разумеется, изменил название доклада на соответствующее реальности. Сделал он это для того, чтобы, если его самолет разбился бы над Атлантикой, весь мир думал, что он смог таки доказать эту теорему.
Просто математики знают, что бывают недоказуемые теоремы, но никто (кроме Геделя) их не видел. И не хочет видеть. Вот и пытаются убирать по одной возможные кандидатуры. С Теоремой Ферма расправились, на очереди проблема Гольдбаха (ее формулировка еще проще, чем у теоремы Ферма).
Она звучит так: «Любое нечётное число не меньшее семи можно представить в виде суммы трёх простых чисел.»
Например,
7 = 3 + 2 + 2
9 = 3 + 3 + 3
ru.wikipedia.org/wiki/%CF%F0%EE%E1%EB%E5%EC%E0_%C3%EE%EB%FC%E4%E1%E0%F5%E0
Например,
7 = 3 + 2 + 2
9 = 3 + 3 + 3
ru.wikipedia.org/wiki/%CF%F0%EE%E1%EB%E5%EC%E0_%C3%EE%EB%FC%E4%E1%E0%F5%E0
Бинарная гипотеза звучит еще проще — «любое четное число, большее 2, можно представить в виде суммы двух простых чисел»
То есть, можно ли сказать, что:
Любое нечетное число не меньшее x1 можно представить в виде суммы 1+n*2 простых чисел;
Любое четное число не меньшее x2 можно представить в виде суммы n*2 простых чисел?
Т.е. сделать эдакий «генератор подобных гипотез»? :)
Любое нечетное число не меньшее x1 можно представить в виде суммы 1+n*2 простых чисел;
Любое четное число не меньшее x2 можно представить в виде суммы n*2 простых чисел?
Т.е. сделать эдакий «генератор подобных гипотез»? :)
UFO just landed and posted this here
Там не нужно «делится на n».
Пусть n>3, q>=2*n. Тогда q=2*(n-3)+q1, где q1>=6. Если q1 нечетно, оно представляется в виде суммы трех простых по тернарной теореме. Если четно — представим его как 2+сумму двух простых — по бинарной теореме. Таким образом, получим разложение числа q (все слагаемые, кроме трех, равны 2, а один из этих трех равен 2 или 3)
Пусть n>3, q>=2*n. Тогда q=2*(n-3)+q1, где q1>=6. Если q1 нечетно, оно представляется в виде суммы трех простых по тернарной теореме. Если четно — представим его как 2+сумму двух простых — по бинарной теореме. Таким образом, получим разложение числа q (все слагаемые, кроме трех, равны 2, а один из этих трех равен 2 или 3)
UFO just landed and posted this here
Да, тернарная более слабая. Не исключено, что она верна, а бинарная — нет.
UFO just landed and posted this here
Ну да, тернарную вы свели к бинарной. Но наоборот не получится. Если еслть четное число, то что мы с ним можем сделать? Отнять 3, получить нечетное и разложить на 3 простых? Итого, 4 слагаемых. А надо 2. Если наоборот, прибавить 3, и получить нечетное число — то никто не гарантирует, что в его разложении на 3 простых слагаемых будет тройка.
«Простые» (точнее, неприводимые) объектны встречаются в любом кольце, где есть однозначное разложение на множители (с точностью до обратимых элементов). И даже однозначности разложения не нужно — достаточно, чтобы не все элементы были обратимыми.
Например, многочлен x^2-3*x+2 «простым» не является, а x^2-3*x+1 — является (в кольце многочленов с рациональными коэффициентами).
Задача разложения целочисленных матриц на неприводимые множители мне пока не попадалась, но наверняка, она уже хорошо изучена.
А вот аналоги в нечисловых системах — не знаю. Надо сначала вспомнить хотя бы одно нечисловое кольцо, не описывающееся матрицами, многочленами и идеалами.
«Простые» (точнее, неприводимые) объектны встречаются в любом кольце, где есть однозначное разложение на множители (с точностью до обратимых элементов). И даже однозначности разложения не нужно — достаточно, чтобы не все элементы были обратимыми.
Например, многочлен x^2-3*x+2 «простым» не является, а x^2-3*x+1 — является (в кольце многочленов с рациональными коэффициентами).
Задача разложения целочисленных матриц на неприводимые множители мне пока не попадалась, но наверняка, она уже хорошо изучена.
А вот аналоги в нечисловых системах — не знаю. Надо сначала вспомнить хотя бы одно нечисловое кольцо, не описывающееся матрицами, многочленами и идеалами.
наверное, для того, чтоб решить эту задачу, надо сначала решить нерешенную задачу нахождения простых чисел.
UFO just landed and posted this here
И аксиома выбора туда же. Но их уже приняли в качестве optional аксиом — хотите, используйте, хотите — пытайтесь обойтись без них, а можете вообще добавлять противоречащие им утверждения — это тоже будет считаться за научный результат. Вот только почему-то с аксиомой выбора теорию удается продвинуть заметно дальше, чем без нее или с ее альтернативами.
Дополнение: фальсификация аксиом (проверка их на верность в некотором мире) — это задача, которой занимаются философия и прикладные науки (физика, химия...). Похоже на то, что аксиома выбора верна для наших представлений о мире, поэтому она добавляется в Математический анализ и используется в физике.
А вот континуум-гипотеза, насколько я слышал, никаких положительных результатов не дает, поэтому это чисто математический вопрос, добавлять ее или ее отрицание или вообще не добавлять.
А вот континуум-гипотеза, насколько я слышал, никаких положительных результатов не дает, поэтому это чисто математический вопрос, добавлять ее или ее отрицание или вообще не добавлять.
Добавляется. И в итоге математики и физики получают неизмеримые множества, функции, неинтегрируемые по Лебегу и прочие парадоксы Банаха-Тарского, противоречащие закону сохранения энергии. Наверное, плюсы, которые они получают от аксиомы выбора, перевешивают все это безобразие :)
Но, конечно, возможность разбить любое бесконечное множество на два бесконечных подмножества имеет практическую ценность: ее отрицание может плохо повлиять на психику. Хотя, на первый взгляд, аморфные множества это красиво… но совершенно бесполезно. Даже для математики.
Но, конечно, возможность разбить любое бесконечное множество на два бесконечных подмножества имеет практическую ценность: ее отрицание может плохо повлиять на психику. Хотя, на первый взгляд, аморфные множества это красиво… но совершенно бесполезно. Даже для математики.
По-моему, там более тонкий результат: континуум-гипотеза не противоречит общепринятой теории, и при этом не выводится из нее. Таким образом, принимая или отвергая эту гипотезу, строятся различные частные теории. Это как аксиома Евклида о параллельности: когда-то Лобачевский отказался от нее и построил совершенно другую (и причем очень конструктивную и полезную) геометрию. Та же история была и с Риманом.
В чем разница между этой формулировкой и «нельзя ни доказать, ни опровергнуть»? Не противоречит == нельзя опровергнуть. Не выводится == нельзя доказать.
А так, все правильно. Но называют ли эти конструкции «частными теориями», я не уверен. Кстати, что-то сходу не удалось найти не одной теории или теоремы, построенной на альтернативе к CH.
А так, все правильно. Но называют ли эти конструкции «частными теориями», я не уверен. Кстати, что-то сходу не удалось найти не одной теории или теоремы, построенной на альтернативе к CH.
Я Вас, видимо, неправильно понял: для меня формулировка «нельзя ни доказать, ни опровергнуть» есть отсылка к теореме Гёделя о неполноте. Когда я изучал формальную логику, эту теорему «по простому» мы формулировали именно как «существует теорема, которую нельзя ни доказать, ни опровергнуть». Хотя, конечно, из неполноты следует, что можно построить более «полную» частную теорию, так что я, похоже, просто переформулировал Ваш комментерий. :-)
А это был не мой комментарий… И там приводились конкретные теоремы, независимые от ZF — отличные от той, которая строится в теореме Геделя :)
Да, прозевал.
> И там приводились конкретные теоремы, независимые от ZF — отличные от той, которая строится в теореме Геделя
Если честно, то совсем не понял, что Вы тут имели в виду.
> И там приводились конкретные теоремы, независимые от ZF — отличные от той, которая строится в теореме Геделя
Если честно, то совсем не понял, что Вы тут имели в виду.
В одном из доказательств теоремы о неполноте явно строится недоказуемое утверждение (точнее, приводится алгоритм его построения). И оно работает для любой теории. Континуум-гипотеза, которая здесь обсуждается, недоказуема в конкретной теории — построенной на аксиоматике Цермело-Френкеля. Она (ее недоказуемость) является подтверждением теоремы Геделя, но не более того.
Кстати, а есть множества с большей мощностью, чем множество действительных чисел?
Имеют ли они какой-нибудь смысл?
Имеют ли они какой-нибудь смысл?
Множество всех подмножеств действительных чисел. И дальше рекурсивно
UFO just landed and posted this here
Множество всех функций, определенных на вещественной прямой, тоже подходит.
Если вы это имели ввиду:
*Натуральные числа
*Целые числа
*Рациональные числа
*Вещественные числа
*Комплексные числа
*Кватернионы
то ответ — да.
*Натуральные числа
*Целые числа
*Рациональные числа
*Вещественные числа
*Комплексные числа
*Кватернионы
то ответ — да.
Нет, не это. Натуральные, целые, рациональные имеют мощность целых, а вещественные, комплексные и кватернионы — действительных.
Ответ Mrrl был наиболее информативным.
Ответ Mrrl был наиболее информативным.
Комплексные числа и кватернионы равномощны вещественным
Тут скорее
*Целые числа
*Вещественные числа
*Функции
*Функционалы (классы функций тоже подойдут)
… дальше терминов уже не хватает. Там живут объекты вроде ((Real->Real)->Real)->Real.
*Целые числа
*Вещественные числа
*Функции
*Функционалы (классы функций тоже подойдут)
… дальше терминов уже не хватает. Там живут объекты вроде ((Real->Real)->Real)->Real.
Я так понимаю, в отношении гипотезы Римана есть некоторый консенсус, что решения её пока нет и не предвидится в обозримом будущем.
Формулировка тоже прекрасна и проста: все нетривиальные нули дзета-функции Римана имеют действительную часть, равную 1/2.
Формулировка тоже прекрасна и проста: все нетривиальные нули дзета-функции Римана имеют действительную часть, равную 1/2.
Комплексные числа, бесконечные ряды… все это намного сложнее, чем сумма двух простых чисел. Но действительно, красивая формулировка.
Есть утверждения, эквивалентные гипотезе Римана, но не задействующие ни комплексных чисел, ни бесконечных рядов. Простейшее в формулировке: сумма значений функции Мёбиуса по числам от 1 до N есть O(N^{1/2+epsilon}) для любого epsilon>0. Без ограничения общности epsilon можно считать рациональным и даже просто 1/2m, тогда утверждение эквивалентно (\sum_{n=1}^N \mu(n))^{2m} = O(N^{m+1}) для любого натурального m, тогда для формулировки даже не нужно уметь извлекать корни, только возведение в натуральноую степень.
Просто такие вот теоремы надо повышать до аксиом — тогда вопросы о доказательстве отпадут :-)
Попытки найти доказательство теоремы Ферма породили современную теорию чисел, которая в свою очередь породила эту вашу современную криптографию. У вас в базах пароли хэшируются же?
А основным практическим применением Общей Теории Относительности является GPS :D
Спасибо, кэп.
я думал, gps косвенно подтверждает один из сайд-эффектов ОТО, а не является ее следствием.
Следствием, конечно, не является. ОТО всего лишь позволяет более предсказуемым образом достичь нужной точности. Даже если бы про гравитационный эффект Допплера не знали, инженеры заметили бы его, ввели бы эвристические поправки в ход часов на спутниках, и все работало бы почти так же. Вот только народ ломал бы голову — почему оно работает и о чем эта поправка :)
Математика как раз и занимается решением в том числе абстрактных задач Just for fun. В результате, если физику или химику внезапно потребуется математический аппарат для его новой теории, то математики обычно сразу находят где, кто и когда уже это все решал и предоставляют поностью готовый аппарат с множеством следствий и теорем.
Несимметричная криптография на эллиптических кривых?
А зачем люди идут в горы?
История от лектора по функанализу:
Одного известного математика спросили:
— Какое самое главное задание математики в 20-ом веке?
Он ответил:
— Поймать бабочку на обратной стороне Луны.
— Но зачем, в чём смысл?
— Да незачем, это бессмысленно, но вы представляете, сколько полезных проблем для этого надо будет решить?
Одного известного математика спросили:
— Какое самое главное задание математики в 20-ом веке?
Он ответил:
— Поймать бабочку на обратной стороне Луны.
— Но зачем, в чём смысл?
— Да незачем, это бессмысленно, но вы представляете, сколько полезных проблем для этого надо будет решить?
Спрашиваете — зачем это решать? Простой пример — гипотеза Пуанкаре. Более сотни лет ее не могли доказать. И неправильные доказательства часто пораждали новые разделы математики. Например, первоначальное изложение этой гипотезы было не верно — и сам Пуанкаре нешел контр-пример, гомологическую 3-сферу. Недавно ученые испльзовали это в астрофизике, Вселенная вполне может оказаться гомологической 3-сферой Пуанкаре. Так что смысл есть:)
Логично, что пока теорема не доказана для всех случаев, её нельзя использовать как аксиому, а следовательно достоверно применять.
Что дает BASE jumping кроме спортивного интереса?
Вы сильно недооцениваете спортивный интерес.
Вы сильно недооцениваете спортивный интерес.
на неразрешимости этих задач строится определенная часть криптографии( это лишь частный пример)
Можно предположить, что для нашего понимания мира эти теоремы, как и уже всем известная т. Пуанкаре (само название известно конечно же, а не теорема), не найдут применения, но кто знает, что будет в будущем?!
Зима не будет, наводненья будет, европа
UFO just landed and posted this here
вторая часть www.youtube.com/watch?v=Ga94Sl6pbbE
посоветую книжку. не про теорему Ферма, но рядом:)
по духу очень похоже на фильм «Математик и черт» — «Дядя Петрос и проблема Гольдбаха» греческого писателя Апостолоса Доксиадиса www.ozon.ru/context/detail/id/1050244/
по духу очень похоже на фильм «Математик и черт» — «Дядя Петрос и проблема Гольдбаха» греческого писателя Апостолоса Доксиадиса www.ozon.ru/context/detail/id/1050244/
Читал книгу про решение теоремы — увлекательнейшая история.
Что за книга и кто автор? Я бы тоже с удовольствием почитал :)
Казанцев, «Острее шпаги». Правда, она не математическая, но очень увлекательная :)
Вот эта, про доказательство Джона Уайлса.
Тоже хорошая книга :)
А само формальное доказательство (130-ти страничное?) можно найти где-нибудь? (Да, я почти ничего не пойму, но интересно же :)
Как-то пытался, но не получилось.
Как-то пытался, но не получилось.
bib.tiera.ru/b/46520 — прямая ссылка на .djvu, например. Вообще поиск по названию статьи «Modular elliptic curves and Fermat's last theorem».
есть на arxiv.org, прямые ссылки есть в вики
Интересно, зачем доказывать то, что уже доказано?
Доказательство на 130 страниц это не интересно. Надо, чтобы уместилось на полях книги.
Типа соревнования: «У кого короче однострочник на перле»? :)
Получение элементарных доказательств уже проверенных утверждений как правило приводит к лучшему понимаю структуры, связанных с утверждением вещей. Другими словами, если будет простое доказательство в наличии — будет проще понять суть — почему именно так, можно ли обобщить утверждение, можно ли доказать схожие утверждения.
Сам Ферма утверждал, что знает короткое и красивое, а не на сто страниц, доказательство.
Доказательство 1995 года использует очень сложные, современные математические методы, которых во времена Ферма просто не было. Поэтому хотят найти более простое доказательство.
Но я так думаю, сам Ферма мог ошибаться, потому что он нельзя было проверить его доказательство, ввиду отсутствия его публикации.
Но я так думаю, сам Ферма мог ошибаться, потому что он нельзя было проверить его доказательство, ввиду отсутствия его публикации.
У нас преподаватель так шутил, обещал студентам, которые решат поставить атоматом все семестры, и находились желающие, однако.
Уже взглянув на титульную страницу можно усомниться в адекватности автора. Обилие восклицательных знаков доставляет. Это особые персонажи — «Ферматисты», ежедневно атакующие научные журналы новыми доказательствами. А СМИ из этого сенсации раздувает.
Согласен, сми лишь бы читаемость повысить. А титулка здесь была просто процитирована из заголовка новостей
UFO just landed and posted this here
Ага, а на форуме dxdy специально для таких целый раздел создали.
Особенно доставило:
Отец рассказывал, какими идеями осаждали их патентное бюро.
Чрезвычайно обрадовала просьба о двух тоннах песка для создания вечного двигателя.
Чрезвычайно обрадовала просьба о двух тоннах песка для создания вечного двигателя.
Ну во-первых Ферма не сделал глупость :) — Математик, поставивший задачу, которую не могли ни доказать ни опровергнуть уже 350 лет — уже гениален.
Во-вторых, судя по всему, доказательство Уайлса-Тейлора (если правильно помню) самое короткое для общего случая.
В-третьих следует заметить, что почти 300 лет математики искали именно «простое доказательство», основанное на матапарате 17 века. Но, видимо, Ферма просто ошибся в своем «чудесном» доказательстве (даже есть «вариант ферма» — наиболее вероятное доказательство с «его» ошибкой. )
Ну и в-четвертых — знали бы вы, сколько в наш институт математики приходит подобного рода «доказательств», причем это после отсеивания на предыдущих уровнях.
Во-вторых, судя по всему, доказательство Уайлса-Тейлора (если правильно помню) самое короткое для общего случая.
В-третьих следует заметить, что почти 300 лет математики искали именно «простое доказательство», основанное на матапарате 17 века. Но, видимо, Ферма просто ошибся в своем «чудесном» доказательстве (даже есть «вариант ферма» — наиболее вероятное доказательство с «его» ошибкой. )
Ну и в-четвертых — знали бы вы, сколько в наш институт математики приходит подобного рода «доказательств», причем это после отсеивания на предыдущих уровнях.
Не хотел бы я учиться у такого преподавателя.
Современным ферматистам нет числа — вот масса примеров: dxdy.ru/velikaya-teorema-ferma-f62.html
Я в своё время решил для n=2:
( a^2 + b^2 )^2 = ( a^2 — b^2 )^2 + ( 2 * a * b )^2
Это тождество даёт ВСЕ возможные решения x^2 + y^2 = z^2
( a^2 + b^2 )^2 = ( a^2 — b^2 )^2 + ( 2 * a * b )^2
Это тождество даёт ВСЕ возможные решения x^2 + y^2 = z^2
UFO just landed and posted this here
a=3, b=1.
Виноват, немного не так
( x*( a^2 + b^2) )^2 = ( x*( a^2 — b^2) )^2 + (x* 2 * a * b )^2
Первоначальное решение для a,b, не имеющих общих множителей(как-бы ядро). Умножив первоначальное тождество на x^2 получим всё остальное.
В вашем случае
6^2 + 8^2 = 10^2
Если сократить на 4, будет
3^2 + 4^2 = 5^2
и a и b будет соответственно 2 и 1
( x*( a^2 + b^2) )^2 = ( x*( a^2 — b^2) )^2 + (x* 2 * a * b )^2
Первоначальное решение для a,b, не имеющих общих множителей(как-бы ядро). Умножив первоначальное тождество на x^2 получим всё остальное.
В вашем случае
6^2 + 8^2 = 10^2
Если сократить на 4, будет
3^2 + 4^2 = 5^2
и a и b будет соответственно 2 и 1
Это, если не ошибаюсь, метод поиска пифагоровых троек, не?
Теорема формулируется для n>2. Что вы доказывали?
UFO just landed and posted this here
С учётом коммента выше:
x = 3, a = 2, b =1
x = 3, a = 2, b =1
Интересно, Новый год как-нибудь повлиял на его светлую голову, принес, наверное, озарение вселенское! (теорема «доказана» 31 декабря 2011).
В первой половине 20-го века была просто мания на доказательства теоремы Ферма. Одному профессору надоело самостоятельно проверять доказательства, поэтому он выдавал одному из своих аспирантов очередное письмо с доказательством и карточку, в которой нужно было заполнить пустые поля.
Уважаемый ___________!
Благодарим вас за присланное доказательство великой теоремы Ферма!
К сожалению, в ваше доказательство содержит множество ошибок.
Перва из них находится на __ странице в __ строке.
С уважением, проф.
Уважаемый ___________!
Благодарим вас за присланное доказательство великой теоремы Ферма!
К сожалению, в ваше доказательство содержит множество ошибок.
Перва из них находится на __ странице в __ строке.
С уважением, проф.
А потом письма с доказательствами стали приходить в ЦК КПСС. И на них аспирантам приходилось отвечать:
Первая ошибка находится в строке ___ страницы ___: _______
Вторая ошибка находится в строке ___ страницы ___: _______
…
Сроку на ответ — три дня.
Первая ошибка находится в строке ___ страницы ___: _______
Вторая ошибка находится в строке ___ страницы ___: _______
…
Сроку на ответ — три дня.
А сейчас же есть уже языки для формальных доказательств, например Coq или Agda. Так что можно было бы сделать сервис, который автоматически проверял корректность доказательства.
Соискатель мог бы писать код, заливать на сервис. А сервис говорил бы: «Вот у вас тут ошибка». Зачем кучу математиков отвлекать чтобы они искали ошибки, если с этим может справиться машина?
Соискатель мог бы писать код, заливать на сервис. А сервис говорил бы: «Вот у вас тут ошибка». Зачем кучу математиков отвлекать чтобы они искали ошибки, если с этим может справиться машина?
Жаль конечно, но я примерно так и думал. Скачал доказательство, но открыть поленился.
Интересно, с каких это пор целые числа заделались полем. После такого уже дальше уже примерно догадываешься что будет.
Конец немного предсказуем. Уже в начале статьи было такое чувство, что в доказательстве Б.Пономарева ошибка. Так и вышло.
После чтения титульного листа и рецензии преподавателя математики в военном училище (я там бывал, примерно знаю что это такое) можно остальное смотреть только чтобы «чисто поржать». После заглавия на третьей странице «академиям всех стран мира» уже перестает даже быть смешно.
Когда-то проректор по науке нашего универа показывал мне письмо областного мальчика, который утверждал что нашел доказательство ВТФ и быстрый способ порождения простых чисел. По поводу ВТФ была заметка, что его школьная учительница по математике признала доказательство верным, но текст он не пришлет, потому что боится, что его украдут. А по поводу способа генерации простых чисел, было написано, что нужно вычеркнуть все, которые делятся на два, потом на три и там какой-то еще небольшой алгоритм. Потом автор написал, что после этой процедуры все еще остаются некоторые составные числа, но «вы, мол, математики, вам же несложно будет исключить непростые числа». Хотя я предлагал ответить, мало ли, вдруг что-то вышло бы (нет, не доказательство, а просто помочь интересующемуся и потенциально талантливому школьнику), было принято решение мальчику не отвечать, чтобы не заводить длительную бессмысленную переписку.
Когда-то проректор по науке нашего универа показывал мне письмо областного мальчика, который утверждал что нашел доказательство ВТФ и быстрый способ порождения простых чисел. По поводу ВТФ была заметка, что его школьная учительница по математике признала доказательство верным, но текст он не пришлет, потому что боится, что его украдут. А по поводу способа генерации простых чисел, было написано, что нужно вычеркнуть все, которые делятся на два, потом на три и там какой-то еще небольшой алгоритм. Потом автор написал, что после этой процедуры все еще остаются некоторые составные числа, но «вы, мол, математики, вам же несложно будет исключить непростые числа». Хотя я предлагал ответить, мало ли, вдруг что-то вышло бы (нет, не доказательство, а просто помочь интересующемуся и потенциально талантливому школьнику), было принято решение мальчику не отвечать, чтобы не заводить длительную бессмысленную переписку.
Кстати, в статье на Фергана.ру утверждается, что «он [Пономарев] обнародовал выведенную им Универсальную формулу общего решения алгебраических уравнений высших степеней вплоть до бесконечности», что противоречит теореме Абеля (если, конечно, автор решал уравнения в радикалах).
К нам на ФТФ в межсезонье регулярно приходил человек с вечным двигателем, наши отмазки про невозможность его не устраивали, в итоге мы его послали на матфак и больше он не приходил…
Судя по количеству всяких дешевых понтов (Военного Инженера, выпускника с золотой медалью, Орион NZ!), у автора просто огромное ЧСВ.
Плох тот математик, который не пытался доказать теорему Ферма. Парень молодец, может теорему Ферма не докажет, но другое что-то сделает.
Основная печалька в том, что таких «парней» не интересуют реальные и актуальные проблемы науки, а только нечто, что могло бы их прославить (всевозможные универсальные гениальные открытия). Кроме того, по статье видно, что этот конкретный «парень» (пенсионного возраста) о математике имеет представление на уровне школьного курса (ну плюс может быть немного вышмата в рамках военного училища), поэтому ожидать от него более менее серьезного чего-то другого не приходится.
Вот ссылка на его «ресурс»
Товарищ Пономарев еще и поэт!
Товарищ Пономарев еще и поэт!
Еще тут.
Опыт показывает, что г-н Пономарев орудует также в эпистолярном жанре (забрасывает Академию Наук нотариально заверенными письмами) и увлекается «примитивизмом» (на досуге находит наибольшие простые числа). Кроме того, если верить его заявлениям на сайте ферганы.ру, ему иногда снится сам Пьер Ферма, наставляя его на путь истинный.
Опыт показывает, что г-н Пономарев орудует также в эпистолярном жанре (забрасывает Академию Наук нотариально заверенными письмами) и увлекается «примитивизмом» (на досуге находит наибольшие простые числа). Кроме того, если верить его заявлениям на сайте ферганы.ру, ему иногда снится сам Пьер Ферма, наставляя его на путь истинный.
Тут обещают, что коротких доказательств не будет:
www.polit.ru/article/2006/12/28/abrarov/
«Самое главное здесь в том, что эти инструменты «минимальны», т.е. их нельзя упростить. Хотя сама по себе эта «минимальность» весьма непроста. И именно осознание Уайлсом этой нетривиальной «минимальности» и стало решающим финальным шагом доказательства.»
Но, надеюсь, наоборот, кто-нибудь напишет целую книгу, доступно разжевав для студента идеи длинного доказательства. Как это сделал Д. Хофштадтер для теоремы Гёделя.
www.polit.ru/article/2006/12/28/abrarov/
«Самое главное здесь в том, что эти инструменты «минимальны», т.е. их нельзя упростить. Хотя сама по себе эта «минимальность» весьма непроста. И именно осознание Уайлсом этой нетривиальной «минимальности» и стало решающим финальным шагом доказательства.»
Но, надеюсь, наоборот, кто-нибудь напишет целую книгу, доступно разжевав для студента идеи длинного доказательства. Как это сделал Д. Хофштадтер для теоремы Гёделя.
Ключ к разгадке скрывается во фразе: «поля книги слишком узки для него». Интересно во первых узнать — какой ширины были поля «Арифметики» и вовторых задаться вопросом: для чего могут быть узки поля книги?
Вы когда нибудь пытались чисто для себя найти какие-нибудь новые типы решения математических вопросов, например просто Пифагора: «квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равняется сумме квадратов катетов» — можно просто нарисовать три квадрата примкнувшие к сторонам треугольника и их площади и есть ответ.
Возможно решение Ферма можно нарисовать, но именно поэтому оно не поместилось на полях «Арифметики».
Вы когда нибудь пытались чисто для себя найти какие-нибудь новые типы решения математических вопросов, например просто Пифагора: «квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равняется сумме квадратов катетов» — можно просто нарисовать три квадрата примкнувшие к сторонам треугольника и их площади и есть ответ.
Возможно решение Ферма можно нарисовать, но именно поэтому оно не поместилось на полях «Арифметики».
Sign up to leave a comment.
Узбекский математик Б.Пономарев разгадал теорему Ферма! Проверим?