Comments 21
Однако случается, что плюсы простоты изготовления перевешивают минусы лишней длины, и применяют сопла с менее сложной формой.
Вообще учебник Дорофеева был когда-то в онлайне (сейчас можно найти в webarchive), в главе 28 расписано, как много вариантов построения формы можно использовать в реальной жизни.
Очень интересное видео расчётов двигателей SpaceX — https://youtu.be/txk-VO1hzBY
А от матерьяла сопел рассчеты зависят?
Расчетов — их много разных. Скажем, тягу можно в первом приближении оценить как (давление в камере) * (площадь критического сечения), и совсем не сильно ошибетесь. То есть, не то что материал, а и само наличие сопла можно не учитывать — смотря что вы хотите получить.
В целом — конечно материал учитывается, например, теплоотвод через стенки зависит от их материала.
xi
. Pyplot из Matplotlob умеет использовать синтаксис латеха для оформления текста на графиках. Для этого достаточно заключить такой текст в пару $ ваш текст $
.Пример для подтверждения
from matplotlib import pyplot as plt
import numpy as np
x = np.linspace(0, 10, 50)
y = np.sin(x)
plt.xlabel("$x_i$ - координата вдоль оси")
plt.ylabel("$\lambda(x_i)$ - какая-то функция, $^\circ C$")
plt.plot(x, y)
Смотрю на картинку в начале, симметричные две воронки, соединённые узким горлышком, входит поток на дозвуковой скорости, выходит на сверхзвуковой. Вспоминаю картинку с трубой, где сечение постоянно меняется, иллюстрация к закону Бернулли. И не стыкуется. Там как меняется сечение, так меняется скорость, изменилось сечение обратно — скорость тоже стала прежней. Почему в сопле не так? Я не про формулы, а "простыми словами" если суть?
Итого сужаем канал пока скорость не станет равной скорости звука, после этого момента начинаем расширять.
Сами эти факты выводятся из сжимаемого уравнения Эйлера и уравнения состояния идеального газа.
В данном случае работает закон сохранения импульса.
Чем быстрее, тем эффективнее двигатель.
Цель перевести тепловую энергию в кинетическую. Как было замечено, для тяги важен импульс газа. А сопле газ остывает, набирая скорость.
А финальная цель ускорения струи какова?
Увеличение удельного импульса. Ради него весь двигатель. Больше УИ — больше конечная скорость.
А удельный импульс примерно равен скорости истечения (в идеальных условиях был бы тождественно равен, но мир не идеален).
Закон Бернулли требует стационарного потока идеальной (без внутреннего трения) несжимаемой жидкости или ламинарный поток газа.
Турбулентный поток в экстремальных условиях давления, а так же меняющейся температуры по мере движения по соплу и не должен стыковаться с Бернулли
Если давление, достигаемое в критическом сечении, превышает наружное давление, то поток на выходе из сопла будет сверхзвуковым. В противном случае он остается дозвуковым. [2]
— условие сверхзвукового истечения.
Здесь у Вас ошибка. Если внимательно прочитать тот абзац из Ландавшица на который вы ссылаетесь, то там указано что:
*) если на входе в сопло есть исходное давление P0 (то бишь давление в камере сгорания) то давление в самом узком месте будет определяться сугубо характеристиками самого газа и этим исходным давлением P0. В частности для воздуха там же указано что это будет в районе 0.53*P0. И это давление очевидно может быть как и больше забортного, так и меньше — никаких фундаментальных ограничений на это счет нет. Это даже интуитивно понятно — информация (о том каково внешнее забортное давление) не может распространяться против сверхзвукового течения выходной струи (покуда мы говорим о нормальном режиме работы сопла, разумеется). Иначе говоря, газ в камере сгорания ничего не «знает» о внешнем давлении и никак не может этого узнать. Поэтому давление в критическом сечении определяется сугубо исходным давлением в камере сгорания, и характеристиками самого газа.
*) Чуть выше в Ландавшице там же рассматривается другая ситуация — когда нет расширяющейся части. И именно для этой ситуации скорость звука достигается тогда когда давление на выходе сравнивается с внешним либо оказывается больше внешнего. Но это никак не относится к ситуации наличия расширяющейся части.
Расчёт сопел современных ракетных двигателей