SLY_G Feb 14 2017 at 15:28

Как построить вероятностный микроскоп

9 min

9.4K

Popular science

Translation

+10

Comments 9

AFakeman Feb 14 2017 at 18:36

Какое рассуждение верно? Как ни странно, оба, но второе будет важнее.

Как ни странно, первое неверно потому что у нас не на одно и тоже количество денег изменяется капитал, а на фиксированный процент, что сильно меняет картину.

mihaild Feb 14 2017 at 18:45

Мат. ожидание выигрыша за одну транзакцию — нулевое (независимо от того, сколько у нас сейчас денег). По линейности, мат. ожидание выигрыша за N транзакций — тоже 0.
(а вот какое там распределение — уже другой вопрос)

AFakeman Feb 14 2017 at 18:47

Есть ощущение, что здесь выигрыш не раскладывается в сумму выигрышнй на кажом шагу, что делает линейность неприменимой.

mihaild Feb 14 2017 at 19:13

Случайна величина «выигрыш за N шагов» есть сумма случайных величин «выигрыш за 1й шаг», «выигрыш за 2й шаг», ..., «выигрыш за N-й шаг», просто исходя из того, что выигрыш — это разность количества денег до шага и после него; если количество денег после i-го шага — a_i (начальное — a_0), то выигрыш за N шагов — это a_N — a_0 = (a_N — a_{N-1}) + (a_{N-1} — a_{N-2}) +… + (a_1 — a_0).

AFakeman Feb 14 2017 at 19:17

Да, в такой постановке вопроса я согласен, но тогда вопрос: почему при двух разных путях решения у задачи разные ответы?

mihaild Feb 14 2017 at 20:22

Потому что это две разных задачи. Одна — сколько денег будет в среднем, вторая — сколько денег будет «скорее всего» (если формализовывать — то либо мода, либо квантиль — т.е. «в 99% случаев денег будет не больше, чем X»).

Более простой аналог: игра, в которой вы с вероятностью 10^{-100} выигрываете 10^{110}, а с вероятностью 1 — 10^{-100} проигрываете 1. Тогда ожидание вашего выигрыша — 10^10 — 1 + 10^{-100} (примерно миллиард). Но почти наверняка вы просто проиграете 1.

AFakeman Feb 15 2017 at 05:33

Но так и матожидание числа раз, когда мы заработали денег — половина числа итераций, т.е. в среднем должно быть равное число выигрышей и проигрышей. Два разных "в среднем" выходит.

mihaild Feb 15 2017 at 22:11

В смысле — два разных? Что и как вы считаете?

rPman Feb 14 2017 at 19:28

Эта статья точно не сгенерирована каким-нибудь бредогенератором?
Как можно рассуждать о вероятностях, не оценив какие либо их параметры.

Про трейдеров — если говорить о гепотетической ситуации, когда трейдер либо гарантированно выигрывает либо проигрывает строго 0.5% (что конечно не так, ордера не могут быть гарантированно исполнены полностью, так же на рынке существуют те кто гарантированно выигрывает — брокеры/посредники, а так же игроки, обладающие инсайдерской информацией — т.е. игроки не равнозначны) то вероятность одного из этих событий не может быть равна 1/2, потому что если у нас будет только 2 события, (т.е весь рынок в едином порыве делает разовую операцию) то у тех игроков, у кого случайно оказалось больше монет — за счет того что они выигрывают за счет проигрыша других — будут понижать их шанс выиграть (больше денег — больше выигрыш — больше людей должно проиграть, общая сумма денег ведь постоянна), в реальности как минимум есть третье событие — ожидание и его вероятность намного выше…

В любом случае получается очень неоднозначная система, которую невозможно адекватно описать просто вероятностями, нужны еще хотя бы виды распределения, да еще и зависящие от… например сумм на счетах.