Моделируем алгоритм MUSIC для задач определения направления прихода электромагнитной волны

[@AndreyNagih]

Hack me! Dude, you're awesome! You are freaking awesome!

Andrey Nagikh (Engineer 2009 РПиРПУ РЭФ НЭТИ Новосибирск Сибирь)

[@dmitryrf]

Насколько затратны такие вычисления? Интересно, поскольку в новом стандарте Bluetooth 5.1 предлагается использовать «Angle of Arrival (AoA) and Angle of Departure (AoD)» для навигации в помещениях, правда в презентациях Nordic он подключался через антенный переключатель, а не набор фильтров. Как я понял, сам алгоритм в стандарт не входит и нужно использовать сторонние библиотеки. Но производительность микроконтроллеров невысока, например, Cortex-M4 @ 64 MHz даёт около 80 DMIPS.

[@smak3d]

То есть дискретность можно задать матрицей и длиной используемых волн, так что ли выходит?

[@ritchie_kyoto]

Извините, не совсем понял вопрос: дискретность чего?

[@toxxin]

А можете порекомендовать какой-нибудь материал, где, собственно разжевывается почему и как из исходной ковариационной матрицы с помощью собственных значений(или собственного подпространства) мы получаем подпространство сигнала и шума в частном случае? Хотелось бы найти материал, где этот момент прям подробно объясняют. Почему, например, мы принимаем за утверждение, что они находятся в разных подпространствах? Или почему вектора а ортогональны шумовому подпространству ковариационной матрицы? Что означает «оценка частот суммы комплексных экспонент»? Значит ли это, как в преобразовании Фурье, мы хотим найти частоты, которые составляют исходный сигнал?

[@ritchie_kyoto]

Что означает «оценка частот суммы комплексных экспонент»? Значит ли это, как в преобразовании Фурье, мы хотим найти частоты, которые составляют исходный сигнал?

— да, MUSIC — это один из методов спектрального анализа. По этому поводу могу посоветовать почитать Hayes M. H. Statistical digital signal processing and modeling. – John Wiley & Sons, 2009. глава 8 "SPECTRUM ESTIMATION".

А можете порекомендовать какой-нибудь материал, где, собственно разжевывается почему и как из исходной ковариационной матрицы с помощью собственных значений(или собственного подпространства) мы получаем подпространство сигнала и шума в частном случае?

— хм, чтобы разжевывали, честно говоря, даже не знаю… Но в целом, это напрямую относится к свойствам сингулярного разложения (см. Range, null space and rank и Relation to eigenvalue decomposition ).

[@toxxin]

Можете чуть подробнее описать, почему выбраны такие ограничения на фильтр? Ну т.е. другими словами, мне не понятна вот эта фраза: «Чтобы фильтр не вносил изменения в мощностные характеристики, нужно ввести следущее ограничение:».

[@ritchie_kyoto]

Могу посоветовать освежить в памяти следующие темы:
— Импульсная характеристика (link);
— Дискретное преобразование Фурье (ссылка);
— Теорема Парсеваля (ссылка).