Планиметрия (прямая и окружность)

[eugensk]

Интересно, почитаю вечером. Один момент, вот тут надо отметить, что получается не диаметрально противопротивоположная точка, а какая-то более-менее в том районе, и что это не решение задачи на построение:

В книге Я. Перельмана «Занимательная геометрия» приводится решение этой задачи

Из точки В радиусом АВ описываем окружность. По этой окружности откладываем от точки А расстояние АВ три раза: получаем точку С, очевидно, диаметрально противопротивоположную А. Расстояние АС представляет собой двойное расрасстояние АВ.

[trolley813]

Тут получается именно диаметрально противопротивоположная точка — потому что сторона вписанного в окружность шестиугольника равна радиусу этой окружности (поскольку треугольник равносторонний получается (образованный 2 точками на окружности и центром), когда мы откладываем радиус, то это значит, центральный угол равен 60°, т.е. 360°/6. Умножаем на 3 раза, получается 180°).

[eugensk]

Упс, это я поспешил! Действительно, отмеряется же по прямой а не по дуге :) Позор мне.

[Zenitchik]

А смысл статьи-то в чём? Ну да, есть задачи. Ну да, вот так они решаются. И что?

[demsp]

В этом и смысл.

[Zenitchik]

Ваши решения ни на что не годны. Смысл игры в том, чтобы уложиться в указанные лимиты.

Задача 2.8 решается за 4Е на вскидку. С 11Е — лучше бы не позорились. (кто не играл: Е — это элементарное действие, построение прямой или окружности).
То же можно сказать об остальных задачах: они решаются проще.

Сложность игры в том, что самый очевидный способ решения — не укладывается в лимит, и приходится искать оптимизацию.

[demsp]

А, кстати, в группе VK выложили решение задачи 1.2 в сто действий