Comments 11
Присвоим всем 15 монетам номера
001,010,011,012,021,112,120,121,122,100,200,201,202,220,212
Теперь взвешиваем.
001+010+011+012+021 сравним с 200+201+202+220+212
если слева больше чем справа то пишем 0, если равно 1, иначе 2
001+100+200+201+202 сравним с 021+120+121+122+220
если слева больше чем справа то пишем 0, если равно 1, иначе 2
010+120+110+200+220 сравним с 012+112+122+202+212
если слева больше чем справа то пишем 0, если равно 1, иначе 2
Если записанный номер совпадает с номером монеты, то она фальшивая.
Если нет, то заменим в этом числе все нули на двойки, а все двойки на нули. После этого оно должно совпасть с номером какой-то монеты. Эта монета фальшивая и легче остальных.
001,010,011,012,021,112,120,121,122,100,200,201,202,220,212
Теперь взвешиваем.
001+010+011+012+021 сравним с 200+201+202+220+212
если слева больше чем справа то пишем 0, если равно 1, иначе 2
001+100+200+201+202 сравним с 021+120+121+122+220
если слева больше чем справа то пишем 0, если равно 1, иначе 2
010+120+110+200+220 сравним с 012+112+122+202+212
если слева больше чем справа то пишем 0, если равно 1, иначе 2
Если записанный номер совпадает с номером монеты, то она фальшивая.
Если нет, то заменим в этом числе все нули на двойки, а все двойки на нули. После этого оно должно совпасть с номером какой-то монеты. Эта монета фальшивая и легче остальных.
Забыл добавить, это решение задачи о 15 монетах и одной фальшивой.
Предложенная вами задача решается так.
Добавим 15-ю монету к остальным, тогда задача сведется к задаче о 15 монетах и одной фальшивой. Решение которой я привел выше.
Предложенная вами задача решается так.
Добавим 15-ю монету к остальным, тогда задача сведется к задаче о 15 монетах и одной фальшивой. Решение которой я привел выше.
Хм… Пускай фальшивая монета под номером 100.
Она участвует только во втором взвешивании.
Таким образом, число которое нарисуется после трех вхвешиваний будет 101 (или 121) — ни один из вариантов не совпадает с номером монеты.
Она участвует только во втором взвешивании.
Таким образом, число которое нарисуется после трех вхвешиваний будет 101 (или 121) — ни один из вариантов не совпадает с номером монеты.
Нда. Поспешил сделать свой первый первый комментарий. И пропустил что три монеты участвуют только в одном взвешивании не определяются подобным алгоритмом.
Хм. даже не три а четыре монеты почему то.
я проверил остальные варианты — вроди бы верно.
таким образом, монета 100 — это как раз должна быть заведомо верная монета.
Другими словами, выбрасываем из той нумерации монету 100 и вместо нее во второе взвешивание вкладываем монету скажем… 333 (так мы обзываем верную 15-тую монету).
Теперь мы ищем из 14 монет с той же нумерацией, а монета 333 просто позволяет сделать 2-е взвеишвание полноценным.
таким образом, монета 100 — это как раз должна быть заведомо верная монета.
Другими словами, выбрасываем из той нумерации монету 100 и вместо нее во второе взвешивание вкладываем монету скажем… 333 (так мы обзываем верную 15-тую монету).
Теперь мы ищем из 14 монет с той же нумерацией, а монета 333 просто позволяет сделать 2-е взвеишвание полноценным.
монету 100 делаем заведомо не фальшивой :). тогда она никак не сможет нарисоваться. А остальные случаи вроде определяются этим алгоритмом
ну я то же самое написал выше :) habrahabr.ru/blogs/zadachki/53133/#comment_1411919
увидел уже, после того как запостил свой каммент
В общем предлагаю считать задачу решенной.
В общем предлагаю считать задачу решенной.
да, конечно.
но я ее как в стандатной постановке (12 монет) так и в постановке 13 монет и 15 (с одной «верной») решал не через троичную систему а комбинированием последовательностей взвешиваний с разным количеством монет. потому сразу не сориентировался — пришлось разбирать все номера в надежде найти ошибку :)
но я ее как в стандатной постановке (12 монет) так и в постановке 13 монет и 15 (с одной «верной») решал не через троичную систему а комбинированием последовательностей взвешиваний с разным количеством монет. потому сразу не сориентировался — пришлось разбирать все номера в надежде найти ошибку :)
Sign up to leave a comment.
Задача на определение фальшивой монеты из 14