Новые рекорды: найдено 51-ое простое число Мерсенна

[MichaelBorisov]

А что, если сделать криптовалюту, где майнинг заключался бы в поиске простых чисел Мерсенна? Думаю, от этого процесс бы значительно ускорился!

[aamonster]

Ну, в её блокчейне сгенерился бы 51 блок за все эти годы, так себе скорость проведения транзакций.

[abbyyit]

в 2013 сделали нечто подобное
primes.zone

имя символизирует дзета-функцию Римана

[GennPen]

Вот майнерам задача, пусть лучше простые числа считают, больше пользы, чем впустую электроэнергию гонять вычисляя бесполезные хэши.

[chv]

Тогда новый блок добавлялся бы раз в несколько лет.

И чтобы найти новое простое число нужно непредсказуемое количество вычислительных ресурсов.

[czz]

Ну а в чем польза нахождения 52-го такого числа?

[Bellerogrim]

А в чём польза нахождения очередного битка?

[czz]

А почему вы отвечаете вопросом на вопрос?

[SergeyMax]

Таки-да!

[Arcanum7]

Господа, напомню, тут Вам не пикабу, прости г-споди великая Ктулха!

[GennPen]

В чем то есть польза, если за это большие деньги платят.

[czz]

Но, похоже, что вероятность получить эти деньги — не больше, чем в лотерее

[GennPen]

На сколько помнится, в биткоине то же самое. Поэтому и объединяются в пуллы.

[czz]

Не совсем корректно, потому что в майнинге положительное матожидание, а здесь, судя по всему, отрицательное

[mistergrim]

А какая польза в Великой теореме Ферма?

[czz]

Я так думаю, что в развитии теоретической базы смысл есть. То есть, например, доказать, что ряд чисел Мерсенна конечен или бесконечен. А в майнинге очередного числа смысла не вижу.

[czz]

Хотя, в википедии написано:
«Также простые числа Мерсенна применяются для построения генераторов псевдослучайных чисел с большими периодами[7], таких как вихрь Мерсенна.»

Значит, все-таки их поиск полезен

[mistergrim]

Смысл есть, а польза-то какая? А вот от майнинга польза весьма очевидная.

[czz]

Я говорил об отсутствии пользы в «майнинге» очередного числа Мерсенна. Майнинг в переносном смысле.

Я был неправ. Оказывается наибольшее известное число Мерсенна — это заодно самое большое известное простое число вообще, и у такого числа есть применение в прикладных задачах.

Польза теоретических изысканий — в том, что они рано или поздно становятся прикладными.

[fshp]

вычислено перемножением 82 589 933 двоек

Это было бы очень нерационально.

это n единичек в двоичной системе счисления.

[domix32]

На простоту в десятичной все равно проверять.

[fshp]

С каких пор простота от системы счисления зависит? Будем считать, что вы пошутили.

[Scratch]

Нет, для чисел Мерсенна есть свой тест, гораздо более быстрый. Поэтому они до сих пор и держат рекорд по размеру

[aamonster]

Зачем? Чем десятичная система такая особенная?

[CryptoPirate]

Эйлер (1707-1783 гг.) доказал, что все чётные совершенные числа являются результатом простых чисел Мерсенна

Результатом чего? Умножения, детения, вычитания, возведения в квадрат?

Очень похоже на кривой перевод ибо в английском "product" часто имеет значение "произведение" (т.е. результат умножения).

[csl]

Спасибо за внимательность! Да, вы верно уточнили о произведении. Исправил. Также убрал описку, которую зарепортил coldwind.

[csl]

Добавил «Хронологию» и актуализировал информацию о совершенных числах (спасибо CryptoPirate).

[csl]

Расширил секцию о Патрике Ляроше и пофиксил опечатку (спасибо emaxx).

[Scratch]

Не стоит забывать, что степень двойки тоже должна быть простым числом. Это ускоряет вычисления

[p_fox]

Эм...

В какой это вселенной степень двойки - простое число?!

Разве что эта степень - единица

[frobeniusfg]

точнее, степень, в которую нужно возвести двойку, должно быть простым

[p_fox]

А, так показатель степени и так простое число всегда. Это же основа простых чисел Марсенна.

[ky0]

Хочу добавить, что уже давно пора бы найтись и 52 числу. Ну, чисто эмпирически, глядя на графики распределения предыдущих. Но уже пошли экспоненты в 104 миллионе - "а Германа все нёт".

[LiquidSnake]

Объясните не математику, в чем смысл поиска этих чисел?
Есть ли практическое применение и можно ли извлечь из этого практическую пользу?
Или это что-то вроде математической загадки?

[csl]

czz указал выше, что наибольшее известное число Мерсенна — заодно самое большое известное простое число вообще, и у такого числа есть применение в прикладных задачах.

[LiquidSnake]

Видите ли, мои комментарии на премодерации. Вопрос я задал еще вчера, до ответа czz, а вот опубликовали его сегодня.
Но, спасибо за ответ.

[csl]

Зарепортил баг imgur.com/a/OgTDRAL, спасибо за отзыв!

[csl]

Заявка номер CRZ-ZMFHB-683 закрыта за недостаточностью данных… LiquidSnake, может, у вас есть письмо, что вы отправили коммент га модерацию намного раньше, чем вчера в обед? Оффтоп: пунктуация приведена в норму (спасибо rombell).

[csl]

@LiquidSnake в новом Хабре наблюдается описанное выше?

[ky0]

Это популярный вопрос. У каждого из участвующих на него свой ответ, некоторые из вариантов можно почитать вот тут.

[Alexus819]

del

[nsgladkov93]

А почему, если самое большое простое число - это  , то последнее открытое совершенное число — это ? Самое большое совершенное число на данный момент - это .