Объем, центр масс, моменты инерции тела, имея только mesh поверхности

[Sdima1357]

А что произойдет если поверхноcть не замкнута? Типичный случай - небольшой дефект в триангуляции. В теории конечно проверяется(например нулевой суммой ориетированных проекций треугольников), но на практике...

[Andy_U]

Проще проверить, что нет ребер, принадлежащих одному треугольнику.

[ilmarin77]

интересней если там будут самопересечения поверхностей.

[Andy_U]

Типа бутылки Клейна?

[ilmarin77]

Например, или просто дефекты mesh'а.

[Andy_U]

Фокус с неориентируемой (односторонней поверхностью) и дырки в поверхности вызовут разные проблемы. Дырки приведут лишь к небольшими ошибкам.

[DreamShaded]

Тыща лайков для хабра вроде многовато)) может, снизите планочку?) Слог хороший, вас приятно читать, хотелось бы ещё материалов в таком ключе

[mlyamasov]

И мне понравилось, но лайк поставить не могу.

[avdx]

Объем замкнутой триангулированной оболочки проще посчитать как сумму ориентированных объемов тетраэдров (треугольных призм), каждый из которых образован одним из треугольников оболочки (с учетом его ориентации) и произвольной точкой (например началом координат). Т.е. аналогично двумерному случаю, где площадь замкнутого невыпуклого многоугольника можно посчитать как сумму ориентированных площадей треугольников, образованных каждым ребром и произвольной точкой.
На мой взгляд это проще для понимания и реализации, по крайней мере для вычисления нужны только операция умножения и сложения/вычитания и не нужно вычисление квадратного корня.

[Andy_U]

Как вы без квадратного корня посчитаете расстояние от поверхности до условного центра?

[avdx]

А для чего нужно считать это расстояние?

[Andy_U]

Ваша правда, оказывается, векторное-скалярное произведение дает точный результат. для объема тетраэдра.

[Rikhmayer]

Так там в формуле это самое, с произвольной точкой в нуле, нет? (Центр треугольника, нормаль)*площадь треугольника.

[avdx]

Конечно то же самое, результат то в итоге получается одинаковый. Проекция радиу вектора любой точки треугольника на его нормаль дает высоту пирамиды с вершиной в начале координат. Просто на мой взгляд в таком виде это сложнее для понимания и реализации, как я написал выше.

[Rikhmayer]

Ну для понимания может быть сложнее, но он дальше тензор считает, для его понимания может лучше мыслить интегралами. А для реализации какая разница, откуда формула взялась?

А так получилось как в том мемчике:

-вы интегралы считаете?

-нет, только показываю

-красивое

[Sofa1212]

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. 

[Stratum]

Восхищаюсь Вашим научным подходом! А как инженер я делаю так: рисую это тело в любой 3D-чертилке (SolidWorks, NX, Компас) и получаю площадь, массу, центр тяжести и т.д. Там же можно «продуть» аэродинамику, посмотреть нагрузки. Можно поиграть с материалами, толщиной, формой.

[dirijabla]

По началу тоже так делал ) в солиде инерционные характеристики получал. Но после пары итераций проектиповочного расчета, который в скрипте на питоне написан, решил максимально автоматизировать.. один раз, если не ошибаюсь, токо нужно встревать, чтобы аэродинамику оболочки вбить, рассчитанную тоже в солиде...

Там же программа у меня полностью сама проектирует дирижабль, центровки, площади стабилизаторов и т.д, мож ещё напишу как нить статью. И про симулятор... Та дофига можно писать, токо желание нужно, ну и электричество ) увы год нема уже, с андроида телефона пишу, и через ВПН, война ) но РФ уже на сдох идёт по идее, я как ветеран ) чувствую уже, тихо у нас, не как раньше