Часть 1 >> Часть 2

Часть третья “Фабрика пошива качественной энергии”

Третья часть завершает описание волшебства преобразования энергии в ШИМ преобразователе, а далее, в следующей четвертой части, мы изучим как можно применять полученные знания на практике.

Качественная Энергия. Что под этим понимается в нашем случае? Любая схема требует электропитания в определенных рамках с ограничением либо “снизу”- не менее..., либо “сверху”- не более..., а бывает и то и другое: от... и до....

Как пример можно рассмотреть требования к источнику электропитания смартфона (цифры взяты условно, но достаточно близки к реальным): 1. Выходное напряжение: от 4.7В до 5.2В

2. Максимальный ток: не менее 2А

3. Допустимый уровень пульсаций выходного напряжения: не более 150 мВ

Первые два требования интуитивно понятны и останавливаться на них пока не будем, а вот третье требование необходимо разъяснить сейчас.

В мире нет ничего идеально прямого, гладкого и круглого. Так же и с Энергией. Даже поверхность воды в стакане всегда, пусть и мелко, но дрожит, и в этом легко убедиться: смотря на дальний объект через отражение от нее, он будет как бы замыленный, и совсем пропадет (распадется), если на воду легонько подуть - по поверхности воды побежит видимая рябь. Это результат внешнего воздействия:

Сразу отметим, что внешнее воздействие, прямо или косвенно, всегда сильнее влияет на систему, нежели случайные процессы, происходящие внутри неё, называемые внутренними шумами. Но рябь, в отличии от шума, имеет закономерность - слабо заметная периодичность эквидистантных волн - это и есть пульсации, в данном случае, ряби.

Так же и в электропитании: любой источник питания, кроме своих собственных шумов, порождает пульсации напряжения (тока), либо пропускает их через себя, с которыми, до известной степени (можно сказать: до состояния ряби), требуется бороться на выходе. Исключением, пожалуй, являются химические источники тока (ХИТ), у которых есть только внутренние шумы.

В импульсных источниках питания, данная задача одна из самых важных. Чисто теоретически, в прямоугольном сигнале на выходе ШИМ генератора присутствует необходимая для нас ПС, но величина ее пульсаций просто “зашкаливает”, представляя из себя не рябь, а идеальный шторм:

Величину пульсаций оценивают с помощью коэффициента пульсации kp:

kp = Va1 / V0

где:

Va1 - амплитуда первой гармоники прямоугольного сигнала

V0 - постоянная составляющая U0 прямоугольного сигнала

Т.к. максимальное значение амплитуды первой гармоники прямоугольного сигнала наблюдается при D = 0.5, и составляет Va1 = 4*(0.5Vp-p)/, а V0 = Vp-p * D и после несложных преобразований коэффициент пульсации будет равен:

kp = Va1 / V0 = 4/= 1.27 = 127%

(Примечание: Надо отметить, что данное, широко применяемое на практике (это проще делать) отношение математически некорректно, т.к. в нем амплитудное значение делится на действующее. Логичней было бы действующее значение отнести к действующему, поэтому, строго говоря, расчет должен производиться по следующей формуле:

Va1/(2V0), а для исключения путаницы, данный коэффициент будем называть kpe, который для нашего случая будет равен kpe = 4/(2)= 0.9 = 90%)

Естественно, энергией в таком виде запитывать электронные устройства недопустимо, и требуется подавление пульсаций до вполне определенной “чистоты ряби”, которая на практике бывает от 1% до 0,001%. Это зависит от особенностей задач, выполняемых питаемой схемой, а значит требуется подавить пульсации напряжения питания в 127-127000 раз!, или то же самое в децибелах: 42-102 Дб. На первый взгляд, задача кажется непростой, но она вполне выполнима с помощью фильтров нижних частот (ФНЧ), которые повсеместно и применяются.

Таким образом, мы дали количественную оценку требований к фильтру, описанному в предыдущей части, и обосновали обязательный неразрывный тандем Генератора ШИМ сигнала и выходного ФНЧ, который мы сейчас и изучим:

1.6 Генератор ШИМ + ФНЧ - во веки веков.

Создадим следующую схему “PWM converter equivalent” в новом проекте:

Для этого скопируем ранее созданные схемы “PWM Generator work” и “LPF work” и объединим их вместе на новом листе:

Настроим ШИМ генератор (U1):

Параметру PWMHIGH (амплитуда ШИМ импульсов) присвоим значение 10В
Параметру MODFREQ (рабочая частота ШИМ импульсов) присвоим значение 10 Гц и для удобства прямо на схеме включим его видимость - активируем соответствующий глазик слева от замочка. Но на схеме будет отображаться только значение этого параметра, что является не совсем удобным, а поэтому также включим на схеме и имя данного параметра. Для этого на схеме дважды кликнем по значению 10 (отмечено красной окружностью) параметра MODFREQ:
В свойствах появится:
Активируем глазик справа от имени MODFREQ и получаем на схеме:

Теперь, не заходя в свойства ШИМ Генератора, мы можем менять важное значение - рабочую частоту ШИМ сигнала.

Настала пора увидеть, что получилось на выходе “тандема” во временной области. Для этого настроим Transient:

Т.к. частота преобразования равна 10 Гц, для начала посмотрим, что будет происходить на протяжении 10 периодов ШИМ Сигнала, т.е. в течении 1 секунды с шагом 100мкс:
Добавим интересующие нас выражения: Vload и Vout_pwm

И запускаем на расчет:

Видно, как прямоугольный ШИМ Сигнал Vout_pwm (Синяя линия), можно сказать, “лепит” как скульптор выходной сигнал Vload (красная линия), стараясь привести его к заданному значению выходного напряжения...

Т.к. с помощью V1=750 мВ у нас задано заполнение ШИМ Сигнала D=75%, стоит ожидать, что напряжение на выходе Vload должно стремиться к значению PWMHIGH * D = 7.5 В, что и наблюдается на нашей осциллограмме в виде осцилляции линии Vload пульсируя вокруг этого значения.

Давайте оценим данные пульсации. В соответствии с формулировкой коэффициента пульсации kp, kp есть отношение амплитуды первой гармоники пульсаций к ПС сигнала, но гармоника это функция синусоиды, которую в чистом виде на графике мы не наблюдаем, хотя их форма по виду очень близка к ней. Поэтому вполне допустимо, с небольшой погрешностью, принять амплитуду этих пульсаций, за пульсации синусоиды. Для этого справа от графика кликом правой кнопкой мыши на Vload выбираем курсоры А, а затем Б и устанавливаем их в максимум и минимум наших пульсаций на установившемся участке Сигнала:

Ниже под графиком отображены интересующие нас сведения координат курсоров по времени и напряжению, которые и используем при расчете коэффициента пульсаций сигнала на выходе kp = (0.5(8.5193-6.6069))/7.5=0.125 или это же в процентах 12.5%, что в сравнении с ожидаемой “чистотой” недостаточно.

1.7 Недобрая Добротность.

В прошлой части рассказывалось об отрицательном воздействии высокой добротности Q фильтра на результат. Казалась бы высокая добротность ФНЧ улучшает избирательность фильтра по частоте, но… Давайте всё по порядку и посмотрим, о чем имелось ввиду.

Для этого неплохо бы посмотреть разницу результатов выходных сигналов с разными характеристиками добротности ФНЧ - визуально оценить на одном графике. Для этого воспользуемся полезным инструментом: SWEEP, который позволяет посмотреть одну и туже функцию/характеристику схемы с разными коэффициентами/номиналами на одном графике:

На панели Dashboard заходим в меню: Settings:
В открывшемся окне Advanced Analysis Settings включаем галочкой панель Sweep Parameter:
В выпадающем списке выбираем нужный нам глобальный параметр Q, далее метод перебора его значений списком, т.е.: List, т.к. нас интересуют конкретные два значения: Q = 0.5 и 5. (Также можно попробовать другие способы перебора)
Далее на панели Dashboard ставим галочку: Sweep:
И запускаем расчет:

Воздействие то же, а результат разительно отличается от предыдущего случая. Более того! В момент запуска схемы, Напряжение на нагрузке в моменте достигло почти 16В, что больше размаха ШИМ Сигнала в 1,6 раза, и больше чем в 2 раза выше заданного значения. А время выхода на заданное значение выросло с 0,15с до более чем 1с.

Рассмотрим обратный случай. Что будет, если добротность фильтра уменьшить в 10 раз: с 0.5 до 0.05. Смотрим результат:

Видим, что пульсации значительно уменьшились, но при этом также увеличилось время выхода на целевое значение напряжения, которое происходит за пределами графика справа. И, чтобы увидеть окончание процесса, увеличим время анализа в 5 раз (т.е. до 5 секунд) и отключим видимость мешающих сигналов Vout_pwm:

Оценим пульсации выходного напряжения при Q=0.05: kp = (7.6-7.3)/7.5=0.04, а это уже 4%.

Результат улучшился - пульсации уменьшились в 0.25/0.04=6.3 раза. Наглядно видно, что уменьшение добротности фильтра уменьшает коэф. пульсаций.

Но за всё приходится платить, в данном случае, увеличением времени выхода значения сигнала на заданное - также в 10 раз! Кажется ну и что здесь такого, мы не спешим, подождем, но это даст свои негативные плоды в реальных схемах. Например при резком изменении нагрузки будут проявляться тяжело контролируемые скачки или просадки напряжения…

1.8 По пути из шторма в штиль

Чуть ранее, для нашего случая при D=75% мы получили уровень пульсаций в 12.5%, что все равно является недопустимым, а как мы знаем, максимальные пульсации возникают при D=50%, поэтому давайте посмотрим и измерим пульсации сигнала при этом значении, но так, чтобы была возможность видеть как было при D=75% и как станет при D=50%, да еще заодно посмотреть другой случай, скажем при D=15% для этого объявим на схеме еще одну глобальную переменную Dpwm, присвоив ей значение 500m, т.е. D=50%, в отдельной области Text Frame, которая будет характеризовать степень заполнения ШИМ сигнал, а у источника V1 заменим численное значение Value 750m на эту глобальную переменную Dpwm:

Далее

На панели Dashboard заходим в меню: Settings:
В открывшемся окне: Advanced Analysis Settings включаем галочкой панель Sweep Parameter.
Снимаем галочку напротив Q и жмем на +Add Parameter
В выпадающем списке выбираем нужный нам глобальный параметр Dpwm, далее метод перебора его значений списком, т.е.: List, т.к. нас интересуют конкретные два значения Dpwm = 0.75, 0.5, 0.15. (Также можно попробовать другие способы перебора)
Далее на панели Dashboard ставим галочку: Sweep:

Запускаем расчет и расставляем курсоры для дальнейшей оценки полученных результатов в следующем виде:

Визуально видно, что средний график (D=50%), имеет наибольшие пульсации, и уровень пульсаций составляет:

kp = (0.5(6.3175-3.6822))/5=0.264 или это же в процентах 26.4%, как видим пульсации действительно возросли, хотя по сравнению с “идеальным штормом” наблюдается явное улучшение в 127% / 26.4% = 4.8 раз, что в Дб соответствует 13.6Дб.

Обратимся к графику АЧХ нашего ФНЧ из предыдущей части, и с помощью курсоров визуально оценим затухание сигнала на частоте преобразования 10Гц:

Курсор на частоте преобразования показывает ослабление (Loss) ШИМ сигнала, примерно -14Дб, что очень хорошо согласуется с предыдущим результатом 13.6Дб, т.е. ошибка “на глаз” составляет всего лишь около 0.4 Дб. Но как писалось ранее, необходимо ослабление пульсаций на 42Дб - 102Дб, и как это правильно достичь будет показано далее, но перед этим необходимо предостеречь от неправильных шагов, поэтому предлагаем вам важные промежуточные выводы, для ШИМ преобразовании энергии:

Значение добротности выходного фильтра, для любых режимов работы, должно быть с ограничением “сверху”, а именно, не более чем Q = 0.5 - это значение является идеальным (критическая добротность), с точки зрения, одновременно, достижимых наилучших показателей точности и времени выхода напряжения на заданное значение, но при этом пульсации будут максимальными.
Т.к. добротность выходного фильтра напрямую связана с параметрами нагрузки (потребителя) необходимо с помощью схемотехнических решений не допускать ситуации неконтролируемого её увеличения более 0.5, особенно при работе на холостом ходу (без нагрузки), иначе выходное напряжение может неконтролируемо колебаться в широких пределах, вплоть до опасных значений для электронных компонентов преобразователя и питаемого устройства.
Без дополнительных мероприятий (изменение частоты преобразования) универсальное решение, при котором и время выхода на заданное значение, и пульсации выходного напряжения будут минимальными, отсутствует, т.к. данные характеристики являются противоречивыми.

1.9 Чистота от частоты

Изучая график АЧХ ФНЧ видно, что с ростом частоты увеличивается фильтром ослабление сигнала, (т.е. и ослабление пульсаций), и при частотах выше 100Гц значение затухания превышает 50 Дб, что является уже приемлемым с точки зрения оценочных требований подавления пульсациий предложенных в начале этой части: 42Дб - 102Дб.

Посмотрим наглядно и сравним, как изменение частоты преобразования влияет на результат. Для этого объявим на схеме еще одну глобальную переменную Fpwm, присвоив ей значение 100 Гц, в уже созданной области Text Frame, которая будет характеризовать частоту ШИМ сигнала, а у источника V1 заменим численное значение MODFREQ 10 на эту глобальную переменную Fpwm:

Далее, аналогично, как с Dpwm, добавим Fpwm с перебором интересующих частот в Sweep Parameter:

и запустим на расчет:

Перед дальнейшим рассуждением о влиянии частоты, обратите внимание, что изменение частоты преобразования не повлияло на время установления выходного напряжения, о чем можно сделать важный практический вывод: время установления выходного напряжения зависит только от параметров фильтра и нагрузки, т.е. комбинации L1, C1 и R1!

Итак, как видно, увеличение частоты преобразования кардинально улучшило ситуацию по уровню пульсаций, которую мы также оценим с помощью курсоров, для этого с помощью мышки зуммируем синий график где режим установился, т.е. в области времени правее 300мс расставим курсоры:

Уровень пульсаций уменьшился значительно и составил kp = (0.5*(5.0154-4.9846))/5=0.003 или в процентах 0.3%, а это улучшение от “идеального шторма” в 127% / 0.3% = 423 раз, или на 52.5 Дб, что также хорошо согласуется со значением ослабления -52Дб, на графике АЧХ фильтра. Получившийся результат это уже совершенно другое качество, можно сказать, что “идеальный шторм” превратился в “волнение”, а ведь мы можем продолжать увеличивать частоту, а значит, чисто теоретически, “волнение” возможно превратить в “рябь”, т.е. в полный штиль… Но что этому мешает и как это преодолевать будет рассказано в следующей 4 части: “Хороший лоцман и буксир”.

Анатомия широты. 3 часть