Comments 7
Ух ты! Не первый год занимаюсь программированием 3D графики и все равно узнал столько нового, спасибо, добрый человек :)
Автор в этой статье рассказывает именно про зоопарк, "со своими единицами и соответствующей формулой преобразования". Это все можно унифицировать если нормально вводить алгебры Клиффорда. За этим можно сразу проследовать на https://bivector.net/. Там господа умудряются одним и тем же преобразованием ("мотором") описывать операции не только над объектами разных размерностей, но даже не имеют необходимости отличать трансляцию от поворота.
С другой стороны я не вижу противоречия и недостатков в данном изложении. Подобный «интерпретационный» подход довольно интересно раскрашивает все эти понятия из GA. Он вполне оживляет все понятия, и для многих это будет безусловным плюсом.
"Двойственный вектор"? Разве есть такой термин в русскоязычной математике?
Вообще-то речь идет про "дуальный вектор" или "ковектор", иногда встречается "обратный вектор" - это вектор из дуального (обратного) пространства.
Наука действительно потрясающе красивая, но, прошу прощения, а вот использование всего этого в обычном трехмерном евкидовом пространстве, это не стрельба из пушки по воробьям? Когда нам это читали много-много лет назад, то речь шла о гладких многообразиях, дифф.геометрии, дифф.топологии и прочем...
Нормали и обратное транспонирование, часть 3: внешняя алгебра над сопряжённым пространством