Comments 3
Для трех костей теоретический максимум выигрыша равен (sqrt(5) - 1) / 2. Он достигается, если, например, кость А дает число 2 с вероятностью Х и число 5 с вероятностью (1-X), кость B - всегда число 3, а кость C - число 4 с вероятностью Х и число 1 с вероятностью (1-X).
тогда P(A > B) = 1-x, P(B > C) = 1-x, P(C > A) = x^2, откуда X^2 = 1-X.
На костях с гранями, конечно, этого предела не достичь, но чем больше граней, тем точнее можно приблизить X.
Интересная задачка.
И результат, судя по всему, довольно сильный.
Но в статье многие рассуждения пропущены, поэтому она воспринимается с трудом.
Чтобы получить перестановку для нетранзитивного набора, возьмем перестановку
и будем последовательно сдвигать символы в соответствии с таблицами выигрышей
artie-owlet, не могли бы вы поподробнее описать этот алгоритм?
На примере таблицы AB, которая описывается массивом [2, 2, 2, 6, 6, 6]:
Символ B_1 должен стоять между символами A_2 и A_3, но стоит после A_6 - передвинем его так, чтобы стоял после A_2. Для символа B_2 аналогично - передвинем так, чтобы стоял после A_2 и B_1. То же для символа B_3. Символы B_4, B_5, B_6 должны стоять после символа A_6 - их не двигаем.
Потом также передвинем символы C в соответствии с таблицей BC, символы D в соответствии с CD, символы A в соответствии с DA и еще раз символы B в соответствии с AB.
Наверно понятнее будет, если посмотреть код) https://github.com/artie-owlet/intransitive-dice/blob/v1.2.2/src/swap.ts
Алгоритм построения набора нетранзитивных игральных костей