Comments 6
Как известно, Проблема четырёх красок решена в результате перебора вариантов на компьютере.
Ошибка в первой же строчке - есть доказательство проблемы четырех красок на листе бумаги. ВАК, если что, оно прошло.
Проблема четырёх красок решена в результате перебора вариантов на компьютере.
Бесконечного количества вариантов? Нет, там доказательство с несколькими сотнями случаев построили. Никакой это не перебор.
Но не все математики согласны с таким решением, поскольку возникают сложности с проверкой отсутствия ошибок.
Это полвека назад так было. Некоторые были возмущены тем, что они проверить это доказательство руками не могут, потому что оно толщиной с книжку, и что проверка проходила кодом, к которому не было доверия. С тех пор доказательство переписали более формально. Теперь его можно перевести с высокоуровневого языка (по ссылке) в низкоуровневый (CoIC) с парой десятков аксиом, и проверить даже небольшим самописным интерпретатором. Более того, от корректности той проверялки, что у нас уже есть, зависит целая куча всяких доказательств корректности криптографических протоколов, безопасных систем и языков программирования. Если там есть фундаментальные ошибки, то с тем же успехом может оказаться, например, и что система аксиом Цермело-Франкеля неконсистентна, и можно выбрасывать всю математику.
Не в этом ли кроется сложность доказательства Теоремы четырёх красок?
Не в этом. В математике вообще целая куча простых вопросов, которые требуют непропорционально сложных ответов. Намного больше, чем вопросов, с которыми такого не происходит. Сколько существует регулярных многогранников? Сколько сфер одинакового радиуса может касаться друг друга, не пересекаясь? Какое минимальное число цветов, которыми можно раскрасить плоскость, чтобы никакие две точки на расстоянии 1 не были одного цвета? Для каких n верно x^n+y^n=z^n в натуральных числах? А тут даже не такой плохой случай, просто доказательство большое.
Это означает, что для чертежей достаточно 3 вида штриховки? (4 цвет — фон).
Самый главный вывод который можно сделать из теоремы о четырех красках - это что ребенку достаточно всего 4 фломастера для раскраски)
Скинь исходники "Игры" про проблему 4 цветов. Я хоть симпатичной её сделаю. А то все думаю, что вот так вот приложения на Делфи и выглядят
Навеяно проблемой четырёх красок