Что говорят и о чём молчат волны от кораблей.
Образование волны от движущихся кораблей имеет куда больше скрытого смысла, чем это может показаться на первый взгляд.
Так носовая волна возникает от раздвигания масс воды вторгающимся в них корпусом корабля.
При этом логично предположить, что величина созданной волны в единицу времени по объёму должна соответствовать объёму вторгнувшегося за тоже время корпуса судна.
Из этого следует, что носовая волна формируется в заданном сечении пространства всё время, пока судно в нём раздвигает воду.
Но что случается с волной, когда по данному сечению начинает двигаться участок судна с прямыми бортами и днищем, то ест изменений объёма в данном сечении больше не происходит?
В момент перехода от криволинейного носа к прямолинейному участку корпуса волна перестаёт генерироваться. При этом ранее созданная волна отрывается от борта и уходит в пространство, унося с собой как вытесненный носом объём воды, так и затраченную на генерацию волны энергию.
В конце прямого участка корпуса неизбежным образом присутствует корма, на которой начинается сужение сечения корпуса.
В месте сужения корпуса вода начинает заполнять опустевший объём вслед отступающему борту.
То есть возникает обратная волна.
При этом идущая в сторону борта вода двигается в сторону понижения уровня, так как гравитация на разности высот уровней воды- это единственная побуждающая сила для горизонтального движения спокойной воды в сторону отступающего борта.
Выходит, что кормовая волна тоже есть, но она имеет вид плавной впадины возле борта.
На фото движущихся кораблей носовая волна видна во всей красе с разных ракурсов, а вот кормовую волну увидеть практически невозможно.
На редких кадрах, где удаётся рассмотреть некую расходящуюся волну сзади корабля, впоследствии оказывается, что это не «кормовые», а «ЗАкормовые волны», создаваемые при пересечении сходящихся незаметных кормовых волн и уходом их на противоположные от корабля борта.
Взаимная компенсация кормовой и носовой волн при встрече.
Ярким явлением близкой встречи носовой и кормовой волн является движение коротких глиссирующих катеров.
У глиссирующих катеров носовая волна непосредственно переходит в кормовую, волну, так как у катера отсутствует длинный участок прямого борта.
При этом расширяющийся к корме нос резко обрывается вертикальным срезом кормы без каких- либо плавных переходов.
Таким образом, позади кормы глиссера присутствует визуально наблюдаемая глубокая водяная яма, которая начинает заполняться водой сразу после ухода из неё катера.
Именно эти смыкающиеся в «водяной яме» с двух сторон валы воды порождают при встрече мощный водяной всплеск за кормой катера, и от этого же всплеска начинают разбегаться в стороны закормовые волны.
Так как носовая волна не успевает оторваться от катера из-за отсутсвия прямого участка борта, то горб носовой волны обрушивается назад в «водяную яму» за кормой глиссера. В результате носовая волна теряет свой потенциал недалеко от кильватерной струи катера, при этом расходящихся валов носовой волны под углом 20 градусов к курсу не формируется вовсе (см.рис.2-3)
Рис.1. Явно видны носовые волны, расходящиеся от носов кораблей. Также можно за первым кораблём разглядеть малозаметную полоску закормовой волны.
Рис.2. Явно видны носовые волны, расходящиеся от носа гигантского контейнеровоза. Также можно за кормой разглядеть малозаметную полоску закормовой волны, при этом в зоне сужения кормы в пределах корабля возле кормы снизу (где нет возмущений от зелёного катера) возмущения обратной волны нет вовсе.
Рис.3. Кильватерный след быстроходного глиссирующего катера. Расходящиеся от носа катера носовые волны отсутствуют. В кильватерной струе видны только две параллельные пенные полосы от носовых бурунов левого и правого бортов.
Рис.4. Отчётливо видны разделённые пространством ряды носовых и закормовых волн. Видно, что закормовые волны встречаются в пенном буруне от винта позади обреза кормы.
Рис.5. Отчётливо видны разделённые пространством ряды носовых и закормовых волн. Видно, что закормовые волны встречаются в пенном буруне от винта позади обреза кормы. Пересекающиеся ряды волн от носов разных кораблей практические не смешиваются и продолжают свой расходящийся путь и после пересечения друг с другом.
Рис.6. Отчётливо видны разделённые пространством ряды носовых и закормовых волн.
Рис.7. Отчётливо видны разделённые пространством ряды носовых и закормовых волн. Видно, что закормовые волны встречаются в пенном буруне от винта позади обреза кормы. Особо интересен синусообразный расширяющийся пенный след от винтов, то есть выход на поверхность закрученных винтами жгутов воды имеет неустойчиво-циклический колебательный характер.
Рис.8. Вид обрушения носовой волны от глиссирующего катера в «водяную яму» за кормой, после чего носовая волна больше вбок от корабля не распространяется. Также виден «петух волн» от винтовой струи и ударной встречи смыкающихся стен «водяной ямы», от которого отходят в стороны быстро затухающие закормовые волны.
Рис.9. Движение короткого катера в водоизмещающем режиме. Носовая волна несильно выражена. Зато видно обрушения носовой волны от катера в «водяную яму» за кормой, после чего носовая волна больше вбок от корабля не распространяется. Также виден «петух волн» от винтовой струи и ударной встречи смыкающихся стен «водяной ямы», от которого отходят в стороны резко выраженные закормовые волны.
Рис.10. Наглядное сравнение волн от водоизмещающего крупного корабля и глиссирующего короткого катера. Носовая волна сильно выражена у водоизмещающего большого судна. Зато у глиссера хорошо видно обрушения носовой волны от катера в «водяную яму» за кормой, после чего носовая волна больше вбок от корабля не распространяется. Для обоих судов виден «петух волн» от винтовой струи и ударной встречи смыкающихся стен «водяной ямы», от которого отходят в стороны резко выраженные закормовые волны.
Рис.11. Супертанкер на полном ходу, вид с кормы. Прикормовой ямы на сужении кормы разглядеть не удаётся. Зато видно заход воды под корму по изгибу пенной линии от носового буруна, которая борта не касается , а идёт на постоянном расстоянии от борта с явно отслеживаемым зазором тёмной воды. Пенный бурун виден и у глубоко затопленного винта.
Рис.12. Вид на корму незагруженного супертанкера в порту. Хорошо видно плавное сужение прямого корпуса к корме.
Рис.13. Супертанкер без груза на полном ходу с кормы. Прикормовой ямы на сужении кормы разглядеть не удаётся, зато отлично виден пенный бурун от работы полупогружённого винта.
Рис.14. Одиночный винт судна класса Афрамакс. Принадлежность к Афрамакс определяется по шкале на рулевом винте, где отметка 12м оказывается сильно ниже ватерлинии на границе поворотного пера руля, то есть полная осадка более 15м. По этой же шкале видно, что диаметр винта около 9м, при этом ось винта находится на высоте 5м от уровня днища судна и не достаёт около 0,5 м до дна мелкого канала при предельно малых зазорах днища от дна.
Оценка тяговых характеристик винта по мощности ГЭУ танкера.
Так как нам известны габариты танкера Афрамакс и мощность его ГЭУ, то по ним можно оценить теговые характеристики винта. Также можно оценить ускорение потока воды винтом для получения расчётной тяги винта.
Для начала можно оценить тягу вина, так как известна мощность ГЭУ=15тыс.кВт и скорость хода 14 узлов (7м/с).
В расчёте тяги винта из мощности двигателя необходимо учитывать КПД винта, который для супертанкера в номинальном и наиболее экономичном режиме движения можно считать близким к максимуму в 70 % (см.рис.15.)
Рис.15. Графики значений КПД различных движителей от скорости движения ТС.
Тогда тяга винта при КПД около 0,7 или 70 % составит :
F=15*10^6*0,7/7=1,5 тыс.кН или 150 тонн.
При диаметре винта около 9м (см.рис.14) площадь круга обметания винта составит:
Sв=9^2*3,14/4=63,6м2
Если считать винт полностью покрывающим свой круг лопастями (см.рис.14), то среднее давление на винт от полезной тяги в плоскости винта составит Рв=150/63,6=2,36 тонн/м2 или 23,6кПа.
То есть это меньше лобового давление скоростного напора в 24,5кПа на форштевень при скорости хода 7м/с.
Зная площадь поперечного сечения погружённой части корпуса около 630м2 , площадь винта 63м2, и давление навинт с тягой 150 тонн, то получаем, что среднее давление сопротивления корпусу оказывается практически в 10 раз меньше, чем скоростной напор на данной скорости движения судна.
То есть выполняется равенство:
Сд*630*24,5=63,6*23,6
откуда получаем
Сд=63,6*23,6/(630*24,5)=0,097
Из чего следует что экспериментально подтверждаемый Сд для танкера равно всего Сд=0,1. (см.таб. рис.17-последняя строчка). То есть обтекаемость огромных судов на высоких числах Рейнольдса действительно резко падает в сравнении с обтеканием мелких тел в лабораторных замерах (см.рис. 16)
Рис.16. Таблица значений Сd для различных тел вращения (левая таблица) и длинных прутов различного профиля (правая таблица). Сd – это коэффициента сопротивления динамическому напору в отношении к площади поперечного сечения испытуемого тела. Явно видно, что значения в левой таблице меньше, чем справа. То есть обтекание одиночных тел со всех четырёх сторон гораздо выгоднее, чем обтекание с двух сторон для линейно-протяжённых объектов.
Не путать Сd и Сх. Так как у Сх сопротивление относят к наибольшей площади сечения всего тела (обычно площадь крыла самолёта), при этом для Сх площадь этого сечения не перпендикулярна направлению движения среды вокруг тела, что приводит к появлению несуразно низких Сх для сопротивлений у сильно вытянутых каплевидных тел и тонких плоских крыльев.
Рис.17 Таблица коэффициентов Сх для тел вращения. Согласно ранее приведённым расчётам гидравлическое сопротивление танкера Афрамакс с тупым бульбом и размером судна в плане 42х245м как раз попадает в разряд каплевидных тел с удлинением L/D=6 (последня нижняя часть таблицы).
Ускорение воды винтом
Для получения расчётной тяги винт судна должен отбросить некоторое количество воды с приращением дополнительной скорости, что следует из закона
F=m*a= d (m*V)
Тяга в 150 тонн для водяного винта означает приращение импульса за счёт приращения скорости струи
F=m*dV
При этом m= Sв*q*Vc,
Где q= 1000кг/м3- это плотность воды, а скорость судна Vc=7м/с
Откуда
dV=F/(S*q*V)=1,5*10^6/(63,6*1000*7)=3,37м/с
При этом скорость концов лопастей составляет приблизительно 44м/с, если считать, что за один оборот винта судно проходит расстояние равное диаметру (оптимальный шаг винта).
При этом наклон винтовой линии составит 1/(2*3,14)=0,16
При постоянном объёме несжимаемой воды ускорение потока на 2,4м/с от 7 до 10,4м/с означает уменьшение площади сечения водяной струи от Sв=64м2 до Sст=Sв*Vc/Vcт
Sст =64*7/10,4=43,1м2
При этом диаметр струи после винта составит
Dст=Dв* (Sст/ Sв)^0,5=9*(43,1/64)^0,5= 9*0,82=7,39м
То есть из-за ускорения струи после винта и её заужения возникает дополнительный провал в воде сразу после винта на величину этого заужения струи.(см.рис.18-А)
После ударного столкновения с окружающими массами воды струя от винта тормозится и выгибается вверх к поверхности, так как кповерхности ей легче двигаться, чем через толщу несжимаемой воды. Так возникает выход «петуха» пенного буруна от всплывшей на поверхность винтовой струи.
В результате интенсивного вращения в центре водяного завихрения возникает сильное разрежение, что приводит к образованию устойчивой воронки с подсосом атмосферного воздуха при всплытии струи от винта к поверхности (см.рис.18-Б)
Так для винта судна Афромакс D=9 м и частотой вращения n=1,5 об/с (w= 9рад/с), правда скорость вращения вихря будет в 10 раз медленней вращения самого винта и составит 0,9 рад/с. (обоснование цифре 0,9 рад/ с или 4,4м/с на внешнем краю вихря см. ниже в главе про энерго баланс потерь в КПД винта)
При этом разрежение в вихре на оси винта достигнет величины:
Р= а*q*dh=(w^2*R)*q*R/2=0,9^2*1000*(9/2)^2/2=8201Па (или Р=0,08атм =0,8м.вод.ст).
Величина небольшая, что позволяет не сильно переживать о прорыве воздуха к винтам у водоизмещающих судов.
Тем не менее, кавитационное бурление на теневой стороне винта в зоне задних кромок возникает, так как на окружной скорости краёв лопастей V= 44м/с, при этом динамическое давление составляет:
Рлоп=44^2/1000/2=968кПа или 9,7атм.
По этому за лопастями даже самых крупных судов с глубоким затоплением винтов возникает пенный след от выпавших из воды при кавитационном кипении пузырьков растворённого воздуха.
Мельчайшие пузырьки воздуха остаются в нерастворённом виде достаточно долго даже после схлопывания кавитационных каверн за лопастями винтов. Дополнительно могут возникать вихревые прорывы атмосферного воздуха к мелкозаглублённым участкам винтов из атмосферы (см.рис.18-Б)
Именно с этим связано интенсивное белое запенивание воды из под винтов даже у крупных судов с глубоко затопленными винтами.
Возможно избежать сильных потерь на расширение потока от винта из-за недостатка центростремительных сил, для чего вокруг винта устанавливают кольцевой насадок, у которого профиль сечения соответствует идеальному профилю струи с максимальным КПД (см.рис.18-А). Такой насадок улучшает КПД винта на 20-30 %, то есть в нашем случае было бы 84-91% вместо 70%.
Также ставят отдельные лопаточные спрямляющие аппараты без кольцевых насадков, которые тормозят завихрения потоков на руле, повышая его КПД (см.рис.18-В-Г)
Рис.18. А-Картинка из учебника с демонстрацией профиля заужения потока на гребном винте, реализованном в сечении кольцевого насадка. Заход потока на винт повторяет форму широко известного в аэро-гидро-динамике "коноидального захода". Так разрежение от огибающего коноидальный насадок потока создаёт дополнительную тягу от кольцевого насадка. Также небольшое расширение канала за винтом обеспечивает дополнительную тягу вперёд , что достигается при разложении центростремительного давления вихревого потока на наклонной поверхности по составляющим удерживающего давления поперёк потока и дополнительную тягу по оси судна.Расширение вихревого потока за винтом происходит с образованием кавитационных пузырей (несжимаемая жидкость не растягивается без разрывов). Также наличие стоек-выпрямителей потока, удерживающих кольцевой насадок на валу, снижает завихрение потока и потери мощности на завихрение. Именно такого торможения вращения вихря добиваются при установке рулевого пера сразу после открытого гребного винта (см.рис.14)
Рис.18. Б-Картинка из учебника с демонстрацией воздушной воронки к поверхности воды от разрежения в центре быстро вращающегося водяного вихря от гребного винта. Вместе с воронкой следует к поверхности воды и весь водяной вихрь от винта.
Рис.18-В. Спрямляющий аппарат после винта без кольцевой насадки, который должен затормозить вращение потока после схода с винта. Перо руля находится между двумя винтами вне их струй.
Рис.18-Г. Спрямляющий аппарат до винта без кольцевой насадки. Перо руля находится сразу за винтом и сопряжено с ним шаровым центрирующим шарниром.
На что расходуется КПД гребного винта
Полезную работу в 70% винт расходует на толкание судна сквозь воду с преодолением её сопротивления.
Тогда на что расходуются оставшиеся 30 % потери мощности за вычетом 70% КПД?
Так израсходовать остаток энергии можно на ускорение воды, отбрасываемой гребным винтом в разные стороны.
Доля потерь КПД на осевое и вращательное ускорение воды винтом
Приращение продольной кинетической энергии в струе винта от прибавки скорости dV=3,37м/c составит:
Екст=Sв*Vс*q*(dV)^2/2=64*7*1000*(3,37)^2/2=2544 кДж
То есть с учётом расчётной мощности 15тыс.кВт на валу ГЭУ потери на скоростной напор составят
2544/15000=0,167 или 16,7% мощности.
Если считать винт с КПД около 70%, то из 30% потерь 16,7% уходит в дополнительную осевую скорость струи от винта, а оставшиеся 13,3% должны уходить во вращательную составляющую струи. Деление потерь винта по осевой и вращательной составляющим показаны на условном графике (см. рис.19)
В нашем расчёте составляющую от профильного сопротивления лопастей мы равномерно делим между осевой и радиальными прибавками скоростей потока, не выделяя в отдельную расчётную величину.
Рис.19. Распределение полезной мощности и потерь гребного винта на составляющие осевой скорости и винтового вращения. На оси Х значения условного шага винта Лр=V/(n*D), где n- частота вращения винта (оборот/с), что для шага L=D соответсвует Лр=0,5
Так как нам известна энергия и диаметр струи, то средняя окружная скорость завихрённого потока струи после винта должна дать нам величину 13% общей энергии струи, при этом считаем энергию при средней скорости потока на Rcр= 0,68*Rв радиуса винта.
Где Rcр=0,68- это результат из расчёте ниже.
0,13*Nдв= Sв*Vc*q* (Vлоп*Rср)^2/2
0,13=64*7*1000*(4,4*0,68)^2/(2*15000000)
В итоге по расчёту получается, что работа винтов не увеличивает расход воды при обтекании корпуса, но создаёт интенсивный бурун уже за кормой из закрученного и ускоренного потока от винта. При этом ускорение потока весьма незначительно по величине.
Сравнение теоретического и экспериментального значений сопротивлений ходу танкера Афрамакс
Исходя из полученного значения тяги винта по энергитическому балансу с мощностью ГЭУ получаем, что реальное сопротивление движению судна оказывается меньше в 2 раза, чем по ранее проведённому теоретическому расчёту гидродинамического сопротивления движению танкера Афрамакс (см. предыдущую статью).
То есть реальная обтекаемость достаточно тупоносого танкера оказывается сильно лучше, чем по предполагаемой грубой модели обтекания клиновидного носа с углом 40 градусов к курсу.
В качестве демонстрации гидродинамики обтекания тел разной формы интересно рассмотреть известные справочные значения сопротивлений при обтекании эталонных препятствия (см. таб. Рис.16-17 )
Так наибольший интерес вызывает сравнение сопротивления обтекания плоского диска (1,17) и полушария (0,38).
Различия в сопротивлении обтеканию этих двух тел одинакового сечения достигает отношения
К=1,17/0,38=3,09.
Чтобы получить одинаковое сопротивление, необходимо уменьшить площадь плоского диска в 3 раза, что эквивалентно уменьшению диаметра плоского диска в 3^0,5= 1,73 раза, или Dд/Dш=1/1,73=0,58.
Получается, что в режиме обтекания подводной лодки «водяное острие» в зоне носового торможения потока составляет 0,58 диаметра корпуса, а остальная часть носового обтекателя оказывается внутри заторможено зоны позади отрывных потоков с кромок диска. В этой заторможенной зоне за диском можно получить нулевое сопротивление движению сквозь воду, прикрывшись отрывными потоками от этих краевых участков носа подлодки.
То есть нарисованная картинка «шлема витязя» с «водяным остриём» заторможенной воды на тупом носу подлодки оказалась очень близкой к действительности (см.рис.20).
Зона турбулентной тени позади диска, где может разместится корпус подлодки, хорошо видна на рисунке из учебника (см.рис.21-г).
Рис.20. Распределение давления и форма потоков воды, огибающих нос подводной лодки на ходу в подводном положении.
Рис.21. Страница из учебника с рисунком различных режимов обтекания диска потоком жидкости. Отлично видно «водяное остриё» в зоне торможения осевой линии на всех рисунках. На рисунке (Г) при высоких числах Рейнольдса за диском видна пустота, куда не затекают отгибаемые диском водяные потоки, именно в эту пустоту и размещают корпус подводной лодки с малым сопротивлением подводного хода. Для подводной лодки диаметром 20м на скорости 7м/с (14 узлов) число Рейнольдса около Re=140 млн., а для танкера Афрамакс при ширине 42м и скорости 7м/с число Re=300 млн., то есть для всех них характерен именно режим (Г) с полостями за струями отрывных течений.
При экстремально высоких скоростях движения диска сквозь воду (скорость 100м/с и более) позади диска образуется кавитационная полость с разреженными парами воды под давлением 1-2% от атмосферного.
Внутри этой кавитационной полости можно даже разместить ракету, которая будет лететь сквозь воду в этом пустом мешке позади суперкавитирующей пластины.
Такая «ракета-торпеда» с названием «Шквал»» действительно была создана ещё в СССР (см.рис.22-23). Она могла лететь под водой со скоростью 100м/с на дистанцию 10км (100 секунд ). Правда особого успеха в боях она не имела из-за плохой управляемости и высокой заметности в движении, что сильно демаскировало пустившую её подлодку.
Гораздо большую применимость имели суперкавитирующие пули для подводного огнестрельного оружия. Так специальные удлинённые подводные пули летят сквозь воду в таком же кавитационном пузыре, при это сильно снижается сопротивление полёту пули и резко повышается дальность эффективность стрельбы под водой (рис.24-25)
Рис.22. Торпеда-ракета «Шквал» в разрезе (рисунок-схема) и в движении внутри кавитационного пузыря (художественная реконструкция).
Рис.23. Торпеда-ракета «Шквал» на выставке.
Рис.24. Сравнение длинных тупоносых суперкавитирующих пуль для подводной стрельбы (сверху) и обычный автоматный патрон 7.62х39мм (снизу).
Рис.25. Стрельба длинной суперкавитирующей пулей под водой. Видна сплошна пустая кавитационная каверна позади пули.