Comments 38
Автор не пишите то, в чем сами не разобрались. Грызите сначала теоретические основы радиотехники. Тогда узнаете что фильтрация вносит задержку в сигнал на выходе фильтра(Баскаков с Гоноровским в помощь) .
Тогда не будет искушения писать что копая от забора до обеда, бойцы под научным руководством товарища прапорщика на практике соеденили пространство и время.
P. S. Сигнал на выходе абстрактного бесконечно-узкополосного фильтра появится через время стремящейся к бесконечности.
Спасибо за комментарий. Я, наверно, не очень хорошо подчеркнул тезис статьи. В вашем "руководстве по радиотехнике" рассматриваются Оптические резонаторы? Волны на поверхности озера? . Здесь вовсе не про радиотехнику...
Из вашего парадокса просто следует то, что такой фильтр на практике существовать не может, поскольку нарушает принцип причинности (о чем вы сами и написали). Есть даже термин такой, "non-causal filter", для описания математических конструкций с подобными свойствами.
Есть сигнал есть фильтр это в примере по определению. Математике фильтрации вообще фиолетово как это в железе реализовано. Акустика гидравлика или электродинамика.
Это как КПД тепловой машины хоть водяной пар, хоть хоть плавящийся парафин, хоть плазма теоретические ограничения одим и тем же уравнением описываются.
К этому лишь добавлю, что тут ещё и электромагнитные колебания в обоих случаях, а физически все электромагнитные колебания описываются одними и теми же уравнения и Максвелла. А то что одни свет а другие тьма так это простите вопрос физиологии зрения.
Но он ведь об этом примерно и пишет, разве нет?
У автора причина перепутана со следствем.
Автор излагает, что задержка в фильтре возникает "для разрешения парадокса". Так можно договорится до того, что автомобиль обладающий конкретной массой разгоняется за конечное время "для разрешения парадокса".
Это называется софистика - проводим изначально ошибочный "мысленный экперимент" заведомо противоречащий давно открытым законам мироздания, и начинаем расказывать о "парадоксе" полученном "экспериментально" и гоним затем пустопорожнюю статью.
Ну в реальности парадоксов не существует, как известно - они возникают при попытке смешивать законы из разных парадигм.
Не знаю, чпециально автор так сделал, или просто не умеет излагать материал, но лично мне такая эквилибристика показалась интересной.
Такие софистические парадосксы еще древние высмеивали:
В платоновском диалоге «Евтидем» Сократ, саркастически расхваливая "непостижимое умение" братьев-софистов Евтидема и Дионисидора вести спор, описывает, как Дионисидор доказывает одному из собеседников по имени Ктессип, что отец Ктессипа — пес.
************************************************
Дионисидор. Скажи, есть ли у тебя пес?
Ктессип. Да, и, должен признаться, препаршивый.
Дионисидор. А нет ли у него щенков?
Ктессип. Как не быть! И все они похожи на него.
Дионпсидор. И твой пес — их отец?
Ктессип. Да, я видел своими глазами, как он покрыл мать щенков.
Дионисидор. И этот пес твой?
Ктессип. Вне всякого сомнения.
Дионисидор. Итак, он отец и он твой. Следовательно, он твой отец, а щенки доводятся тебе братьями.
Не вижу тут аналогии.
Аналогия тут в софистике. А именно игнорируем уже давно открытые закономерности мироздания и таким способом высасываем из пальца мнимый парадокс.
Так все парадоксы только мнимые и бывают. Их цель не более, чем демонстративная. В природе, очевидно, ни каких парадоксов нет.
Классическое лаконичное определение Парадокса. Когда же мы игнорируем уже давно открытые закономерности мироздания, то это уже не парадокс, а либо недостаток образования, либо намеренная софистика(например чтобы высосать из пальца статью на заданную тему).
Все парадоксы всегда что-то игнорируют. Противоречия могут существовать только в интерпретациях, но не в материальной реальности. И нет в этом ни какой софистики.
Решение парадоксов всегда работает через обнаружение ошибки. Парадокс это своего рода головоломка, как всякие математические фокусы с доказательством 4==5 и тд - для человека, хорошо знающего предмет всё очевидно, а школьникам весело.
Соответственно, конструирование парадокса это хороший способ привлечь внимание тех, кто слабо в теме, и тем самым сделать усвоение материала более эффективным. Особенно это хорошо для междисциплинных проблем, тк именно там чаще всего люди плохо понимают, как применять известные им законы.
Классическое лаконичное определение Парадокса
Даже запредельно лаконично. Это определение не раскрывает суть.
Парадокс - это ситуация когда две формально верные вещи являются взаимоисключающими.
Логический парадокс - когда два формально верных логических вывода являются взаимоисключающими.
Научный парадокс - когда результаты безупречно поставленного эксперимента противоречат подтвержденной теории. Научный парадокс разрешается с помощью новых знаний, получаемых в результате последующих научных открытий.
"Парадокс - это ситуация когда две формально верные вещи являются взаимоисключающими". Отлично! оттолкнемся от этого.
Частотный фильтр не вносящий временных задержек, это иначально неверная вещь(это ИЗНАЧАЛЬНО вытекает из формального математического соотношения между его временными и частнотными свойствами, что есть азбука теории обработки сигналов).
Такие "Парадоксы"(в том числе в вашим дополнением определения, что есть реальный Парадокс) построенные на игнорировании азбучных истин(причем в той сфере в по которой тематика статьи), это с формальной стороны софистика, а с практической псевдо-научпоп.
ошибка в масштабе на картинке, что вводит в заблуждение. разница в амплитуде будет на порядки до фильтра и после фильтра. а значит, что картинка после фильтра с мелким масштабом показывает хвосты, которых может быть не видно на первой картинке из-за масштаба для отображения полного сигнала.
Не в этом дело. Возьмите строго прямоугольный исходный импульс (принципиально без хвостов) . После фильтра как раз хвосты появятся. Если фильтр - бесконечно узкий, то хвосты - бесконечно длинные (правда нулевой амплитуды). Но можно найти такую ширину пропускания фильтра, чтобы хвосты были достаточно длинными и имели достаточную амплитуду.
Но все это хозяйство будет сдвинуто во времени\пространстве, так что передний хвост не опередит входной сигнал.
А как вы вообще получили второй график с хвостами?) Как сигнал ни крути но в при времени t1 он не может появится если он появится лишь при t2(t1<t2). Самый тупой эксперимен: через зелёное стекло(тоже фильтр) пропустить белый свет. Зелёный свет мы ни как не увидем раньше чем белый попадет на стекло.
«Бесконечно узкополосный фильтр требует бесконечного времени на „раскачку“, чтобы бесконечно точно измерить, та частота или не та. А за это время любой конечный сигнал успеет бесконечное число раз закончиться».
Вот и весь парадокс.
Да, Вы правы. Но берем не бесконечно узкий фильтр, и получаем требование: чтобы он определил частоту с заданной точностью, то ему придется "слушать" входной сигнал в течении определенного времени. Математически это - понятно. Но все физические способы реализации такого фильтра обязательно должны содержать некоторый механизм задержки, связанной с накоплением информации о входном сигнале.
Просто представьте себе какой-нибудь оптический светофильтр, которые выглядит, как "цветное стеклышко", которое вырезает какую-то узкую спектральную полосу (остальной свет это стеклышко просто поглощает). Так вот, это стеклышко также должно вносить задержку большую, в сравнении со стеклышком, прозрачным для всех длин волн света.
Преобразованием Лапласа нужно пользоваться, а не Фурье.
Как-будто они чем-то отличаются кроме нижнего предела интегрирования
Там еще интергрирование по другой оси идет. А если полюса у функции есть в "неправильной" полуплоскости, то будет и разница. Ну и описываемых "парадоксов" там не будет.
С точностью до обозначения ось та же.
С полюсами согласен, хорошо, переформулирую так: преобразование Лапласа есть преобразование Фурье с прямоугольным окном размером с правую полуплоскость.
PS. Честно говоря, никогда не понимал засилье Лапласа в отечественной инженерной школе. Ну ладно ещё z-преобразование, там действительно чуть удобнее в ряде задач. Но пихать везде Лапласа с лозунгами что там чего-то лучше чем в Фурье, это просто какой-то культ.
Лучше сделайте другое. Разделите луч лазера на два луча. В один луч поставьте активный элемент лазера, но пока не накачивайте его. На некотором расстоянии поставьте в каждый луч детектор. Согласуйте оптическую длину пути обоих лучей до детекторов. Теперь оба луча приходят одновременно в детекторы. Отлично. А теперь включаем накачку. :) И видим, что луч, прошедший через активную среду приходит быстрее луча, который двигался без препятствий. То есть, он двигался быстрее скорости света. :)
Этот эксперимент был описан в "Н.Г.Басов, Р.В.Амбарцумян, В.С.Зуев, и др. ЖЭТФ, 50, 1 (1966) 23. ".
А объясняется он уплотнением фронтов импульса.
Если эксперимент основан на том, "что чем будет тоньше спектральная линия, тем дольше молекулы будут жить в возбуждённом состоянии, пред тем, как переизлучить свет.", то схема эксперимента скорее всего должна быть другой. Исходный пучок света нужно разделять на два пучка без изменения спектра, затем один из пучков пропускать через оптический элемент изменяющий спектр, а второй через оптический элемент НЕ изменяющий спектр. И если "пучок с НЕ измененным спектром" долетит до детектора позже, чем "пучок с измененным спектром", тогда возможно это можно представить как "парадокс". Потому что один из оптических элементов это Фильтр, а второй совсем ничего не фильтрует. А значит второй пучок через Фильтр не проходил, но при этом пришел позже. Как говорится - следите за руками.
Это мысленный эксперимент. Он не зависит от способа, которым мы вырезаем узкую полосу. Время жизни молекул в возбужденном состоянии - лишь объяснение задержки в одном из возможных способов реализации этого фильтра и приведено лишь в качестве примера. Хотя, принцип неопределенности Гейзенберга никто не отменял: Δt⩾ℏ/ΔE (ΔE здесь - разброс энергии фотонов)
Это мысленный эксперимент.
Как бы там ни было, его описание требует радикальной переработки, и новых картинок.
Он не зависит от способа, которым мы вырезаем узкую полосу.
С этим никто не согласится. Это надо доказывать, используя безупречную логику, со всеми мелкими подробностями, отдельно для оптических, электрических, и программных систем.
вот тут на мой взгляд ошибка. Сначала фильтрация, а потом принятие решения должно быть. Другими словами, что за критерий приёма?
"Передача информации быстрее скорости света, наверно, все-таки возможна при использовании квантово-запутанных фотонов"
С этим определились-невозможно
Это довольно забавно, как комменаторы пишут то, что уже есть в статье.
Статья: Парадокс -> вывод, парадок разрешается тем, что где-то есть задержки по времени.
Ответ: Автор ты не прав, учите матчасть, парадокс разрешается задержками вот в этом месте.
Мне кажется не хватает мат формул, что и откуда идёт. Так и практичнее и авторитет свой покажете.
Парадокс узкополосного фильтра