Pull to refresh

Квантовая случайность против детерминизма и супердетерминизма. Изгоняем демона Лапласа

Level of difficultyMedium
Reading time33 min
Views11K

«Бог играет в кости со Вселенной, не брезгая, впрочем, обманом. И сейчас главная цель физики состоит в том, чтобы выяснить, какими правилами руководствуется Всевышний, а затем использовать их в собственных целях» (Джозеф Форд)

«Мир, полный склонностей и случайных событий, но подчиняющийся хорошо определённым законам, кажется мне гораздо интереснее, чем мир, где всё было предопределено в точности с самого начала времён» (Николя Жизан)

«Самой большой ошибкой было бы решить, что раз мы биологические машины, мы ничего не можем изменить, что Вселенная на молекулярном уровне еще 5 миллиардов лет назад предопределила, что в какой-то момент вы плохо обойдётесь с каким-то человеком, причините ему вред или что-то в этом роде. Это уже не научный биологический детерминизм, а какая-то детерминистская религия — вера в предопределённость» (Ричард Докинз)

Миром правит детерминизм или случайность? Будущее предопределено или многовариантно? Можно ли в точности предсказать будущее состояние системы по начальным условиям, или её динамика в принципе непредсказуема? Всё происходит согласно необходимости и провидению, или наша судьба создаётся на ходу? Может ли Бог быть генератором случайных чисел? Или он всё-таки не играет в кости? Только не говорите, что вы никогда не задумывались над этими вопросами и не хотели бы узнать, как оно есть на самом деле. Даже проблема свободы воли на их фоне вторична, поскольку целиком зависит от проблемы причинности и детерминизма.

Разумеется, ответы следует искать в квантовой механике, ведь в основе всех физических явлений лежат законы движения и взаимодействия элементарных частиц. На сегодняшний день это самая фундаментальная и самая экспериментально подтверждённая теория из всех, которые у нас есть. У неё сложный математический аппарат, но он работает безотказно и даёт предсказания, сбывающиеся с точностью до тысячных знаков после запятой. Тем не менее, именно квантовая механика даёт понять, что будущее принципиально непредсказуемо, и никакая сила не может заранее предопределить ход событий. Как же так? Нет ли здесь противоречия? Может, учёные сами не знают, детерминированы физические процессы или случайны? Нет, на этот счёт наука даёт чёткий и недвусмысленный ответ. Всё, что вы прочитаете дальше – только конкретика, никакой философской неоднозначности.

Высший замысел, судьба, фатум и другие предопределённости

Среди нас есть люди, которые верят в судьбу. Они всерьёз думают, что всё в этом мире предопределено, случайности не случайны, и в каждом событии есть какой-то смысл. При этом, если сильно постараться, можно в точности предсказать будущее – например, дату и причину своей смерти. Им не понятно, что всеобщая предопределённость и возможность узнать будущее логически несовместимы, ведь само по себе знание будущего уже меняет судьбу, как самосбывающееся пророчество. Но каким-то образом вера в Провидение или Высший замысел сочетается у них с верой в астрологию, вещие сны, приметы, таро, хиромантию и прочие виды гадания. «Умеренных» детерминистов, которые допускают возможность изменить свою судьбу или хотя бы прийти к предопределённому событию разными путями, понять ещё можно. В конце концов, большинство предсказаний столь неоднозначны и расплывчаты, что под них можно подогнать практически любой возможный исход, чем обычно и пользуются грамотные астрологи и гадалки. Правда, в наши дни они проигрывают конкуренцию большим языковым моделям – в деле генерации словесной «воды» им нет равных.

Но как быть с фаталистами, искренне считающими, что всё на свете абсолютно детерминировано ещё с начала времён, и мы не в силах ни на шаг отступить от этого сценария? Конечно, с практической точки зрения их убеждения совершенно бессмысленны, поскольку ни один здравомыслящий человек не скажет, что знает всю свою судьбу до мельчайших деталей, а если её невозможно узнать, то зачем вообще говорить о судьбе? Лучше просто жить, как будто никакой судьбы нет, и не заниматься пустым философствованием. Ещё Аристотель выдвинул против фатализма т.н. «праздный аргумент»: если всё предопределено, то было бы бессмысленно или бесполезно предпринимать какие-либо усилия, чтобы это осуществить. Если вам суждено выздороветь от некой болезни, то вы выздоровеете независимо от того, позовёте ли вы врача или нет. Если вам суждено не выздороветь, вы не выздоровеете, вызовете ли вы врача или нет. Но вам либо суждено выздороветь от болезни, либо суждено не выздороветь, поэтому обращаться к врачу бесполезно.

Однако главная опасность фатализма даже не в том, что он вынуждает смириться со своей участью и плыть по течению. Зачастую как раз наоборот, уверенность в том, что вам суждено прожить столько-то лет и умереть по заранее известной причине приводит к рискованным поступкам. Вспомните фильм «Новейший Завет» (2015), где каждый человек на Земле получает на телефон СМС с точной датой смерти. В ответ один видеоблогер начинает испытывать судьбу, прыгая со всё большей высоты и каждый раз чудом оставаясь в живых. Похожий эпизод есть в третьем сезоне сериала «Мир Дикого Запада»: Долорес запускает революцию в мире людей, рассылая всем сообщения с прогнозом их будущего, вычисленным единым суперкомпьютером. «Все они едут на поезде. Мы покажем им рельсы». Можно ли в действительности сделать такой прогноз, мы скоро узнаем. А пока я хочу привести пример из нынешних реалий, чтобы показать, что фатализм убивает.

За два года жизни в прифронтовом городе мне приходилось слышать и видеть результаты применения почти всех современных видов неядерного оружия: удары баллистическими и крылатыми ракетами, артобстрелы, залповый огонь, кассетные снаряды, авиабомбы, дроны-камикадзе и т.д. У каждого из них своя степень точности и радиус возможного отклонения от цели, от которого зависит распределение вероятностей попадания снаряда в то или иное место. В городе есть более, а есть менее безопасные места, но в конечном итоге от «прилётов» не застрахован никто, и ваша жизнь зависит от незначительных колебаний сопротивления воздуха на пути следования ракеты. Многие не хотят играть в русскую рулетку и уезжают, но какая-то часть населения отказывается от эвакуации и остаётся дома даже там, где идут городские бои. Кто-то не желает бросать своё имущество и расставаться с близкими, кто-то ждёт «освобождения», а кто-то уверен: если ему суждено погибнуть от обстрела, то судьба настигнет его где угодно, а если нет – он выживет даже при прямом попадании. Вроде бы никто и не готов добровольно принять смерть от вражеского огня, расстаться с жизнью по воле случая или по собственной глупости, другое дело – когда так предначертано высшими силами. В качестве примера они приводят многочисленные случаи гибели переселенцев даже вдали от линии фронта и чудесного спасения из-под завалов целыми и невредимыми людей, оказавшихся в эпицентре взрыва.

Я не буду здесь давать психологические нравоучения о нежелании брать ответственность за свою жизнь. Также не буду лишний раз напоминать об ошибке выжившего и других когнитивных искажениях, из-за которых мы недооцениваем вероятность случайных совпадений и не видим статистических закономерностей. И о свободе воли мы пока рассуждать не будем. Моя цель в другом – разобраться, насколько оправдана с точки зрения физики безусловная вера в судьбу или «высший замысел», отключающая инстинкт самосохранения.

Детерминизм в религии и философии

Возможно, идея предопределённости будущего заложена в нас эволюцией. Все сложные расчёты мозг проводит бессознательно и принимает решение без участия разума, отчего последний склонен верить, что им управляют духи или боги. Мифологические системы, религиозные доктрины и философские учения древности в большинстве своём предполагали существование судьбы, которой подчинена история мира в целом и жизнь отдельного человека в частности. Как правило, судьба считалась единоличным божественным провидением или выражением воли многих богов, хотя некоторые адепты (например, язычники Древней Греции и Рима) верили, что даже боги не могут избежать предписанной им судьбы. Тем не менее, с абсолютным фатализмом соглашались далеко не все. Вере в судьбу обязательно сопутствовала вера в возможность её узнать путём всевозможных гаданий, изучения движения небесных тел и т.д. А если предсказания не сулили ничего хорошего, допускалась возможность изменить судьбу собственными действиями. Что касается судьбы Вселенной, то она всецело отдавалась в руки высших сил.

Пифия - дельфийский оракул
Пифия - дельфийский оракул

В восточной философии фатализм практически отсутствует. Понятие кармы гораздо ближе к причинному детерминизму, поскольку «карма» переводится как «действие» и включает причинно-следственные связи между поступками и результатами, сохраняющиеся в процессе реинкарнации. Плохие поступки в прошлой жизни создают плохую карму в жизни настоящей и не дают выйти из колеса Сансары, а хорошие поступки создают хорошую карму, направляющую к просветлению. Самой первой и наиболее проработанной теорией причинности стала буддийская теория взаимозависимого возникновения – пратитья-самутпада. Одна из её формулировок звучит так: «если есть то, значит, есть и это»; «если нет этого, значит, нет и того»; «когда есть это, то есть и то, если возникает это, то возникает и то, если это исчезает, то исчезает и то». Очевидно, буддисты пришли к пониманию, что у одной причины может быть множество следствий и у одного следствия – множество причин, и что необходимо объединённое взаимодействие различных причинных факторов или условий для формирования нужного результата.

Вера в судьбу как абсолютную предопределённость и неизбежность происходящего называется фатализмом. Она предполагает, что человек не может повлиять на будущее или на результат собственных действий, поэтому следует смириться с неотвратимым, а не сопротивляться ему. Различают теологический фатализм (свободная воля несовместима с существованием всеведущего Бога, который знает всё будущее), логический фатализм (утверждения о будущем, которые мы считаем в настоящее время истинными или ложными, могут быть истинными или ложными только в том случае, если будущие события уже предопределены) и причинный детерминизм (каждое последующее состояние системы определяется предыдущим, а не окончательным состоянием системы). В основе последнего лежит принцип причинности или каузальности, предполагающий, что каждое событие является следствием некой причины в прошлом и в свою очередь причиной некого следствия в будущем. Причина (лат. causa) — то, без чего не было бы следствия.

Детерминизм предполагает, что есть только одно, точно заданное возможное будущее. Детерминация означает, что при воздействии одного объекта (причина) происходит необходимое ожидаемое изменение другого объекта (следствие). Любое событие может оказывать влияние только на события, происходящие позже него и не может оказывать влияние на события, произошедшие раньше него. В отличие от фатализма, детерминизм предполагает наличие причинно-следственных связей, которые можно обнаружить и предсказать по ним будущее. Для фаталиста всё изначально предопределено судьбой или Высшим замыслом, а детерминист верит, что каждое событие имеет конкретную причину в прошлом, по которой всё происходит именно так, а не иначе. Фатализм принимает будущие события как неизбежные и полностью отрицает возможность повлиять на них своими действиями. Детерминизм не отрицает, что действия человека влияют на будущее, но сами действия человека определяются причинно-следственной цепочкой предшествующих событий, поэтому свободы воли как таковой нет.

Детерминизм в классической механике

Наука поначалу соглашалась с христианским учением о провидении и теологической идеей перводвигателя: достаточно было однажды привести Вселенную в движение, чтобы определить всю её судьбу наперёд. Так, в основе ньютоновской механики лежал принцип абсолютного детерминизма. Его суть отражала идея демона Лапласа – воображаемой сущности с неограниченной памятью, которая может знать положение и импульс каждой частицы во Вселенной в каждый отдельный момент времени:

«Мы можем рассматривать настоящее состояние Вселенной как следствие его прошлого и причину его будущего. Разум, которому в каждый определённый момент времени были бы известны все силы, приводящие природу в движение, и положение всех тел, из которых она состоит, будь он также достаточно обширен, чтобы подвергнуть эти данные анализу, смог бы объять единым законом движение величайших тел Вселенной и мельчайшего атома; для такого разума ничего не было бы неясного и будущее существовало бы в его глазах точно так же, как прошлое» (Пьер-Симон Лаплас)

Демон Лапласа
Демон Лапласа

То есть демон Лапласа мог бы по настоящему моменту узнать всю историю Вселенной и предсказать всё её будущее. «Дайте мне начальные данные частиц всего мира, и я предскажу вам будущее мира» - перефразировал Лаплас Архимеда. В философии Лапласа случайность — это «всего лишь выражение человеческого невежества». Вселенная работает как часовой механизм, каждое событие запускает следующее, как в каскаде падающих костяшек домино. Как писал Поль-Анри Гольбах,

«Ничего в природе не может произойти случайно; всё следует определённым законам; эти законы являются лишь необходимой связью определённых следствий с их причинами... Говорить о случайном сцеплении атомов либо приписывать некоторые следствия случайности — значит говорить о неведении законов, по которым тела действуют, встречаются, соединяются либо разъединяются».

Итак, с точки зрения физики детерминизм – это когда состояние системы в будущем полностью определяется её состоянием в прошлом. Если вы хорошо знаете начальные условия (например, положение и скорость объекта, силу тяжести, сопротивление воздуха и др.) и законы физики (например, законы движения Ньютона), вы можете в точности предсказать, что произойдёт с системой в любой последующий момент времени. Классическая механика допускала возможность такого предсказания. Даже если система слишком сложная, такая, как человек, и мы не можем на практике узнать все его переменные в конкретный момент времени, всё равно его будущее полностью детерминировано. Теоретически все его действия и даже мысли предсказуемы, просто нам понадобится демон Лапласа, обладающий неограниченной памятью, чтобы запомнить всю информацию о человеке на текущий момент, или его современный эквивалент – суперкомпьютер с неограниченной вычислительной мощностью. Из ньютоновской механики следовало, что нет никакой разницы между протеканием процесса вперёд во времени или назад – любое движение обратимо.

Причинный детерминизм
Причинный детерминизм

Термодинамика и статистическая механика добавили в ньютоновскую картину мира туман неопределённости. Движение каждой отдельной частицы полностью детерминировано, но, когда частиц много, их поведение становится хаотичным и непредсказуемым. В качестве меры беспорядка ввели специальную величину – энтропию. Она пропорциональна числу микросостояний, неразличимых с макроскопической точки зрения, то есть фактически отображает степень нашего неведения о системе. Согласно второму началу термодинамики, в изолированной системе энтропия не может уменьшаться, поэтому время для такой системы необратимо. Хотя необратимость эта чисто статистическая, и в принципе стрелу времени можно развернуть, если поменять импульсы всех частиц на противоположные. Почему это нельзя сделать на практике, я рассказывал в предыдущей статье «Стрела времени».

Проблема трёх тел, моделирование движения двойного маятника, прогноз погоды, предсказание извержений вулканов и землетрясений – все эти задачи считаются трудновычислимыми из-за чувствительности соответствующих систем к начальным условиям. Но законы термодинамики и статистической механики не исключают демона Лапласа, просто требуют от него огромной вычислительной мощности: чтобы предсказать динамику броуновского движения в стакане воды, ему нужно узнать положения и скорости порядка 1023 молекул. В таком случае он будет знать все детали системы с бесконечной точностью, вариаций в начальных условиях не будет, и статистическая механика вместе с теорией хаоса остаются неприменимыми – для описания движения отдельных частиц достаточно простых законов Ньютона.

Случайность в квантовой механике

Квантовая механика перевернула всё с ног на голову. Оказалось, что нельзя просто так взять и узнать одновременно положение и импульс частицы. Это невозможно в принципе, поскольку координата и импульс являются некоммутирующими операторами. Из-за принципа квантовой неопределённости Гейзенберга при каждом измерении сохраняется не полная информация о состоянии частицы, а только вероятности её местоположения и импульса. Стреляя одиночными электронами через две щели, мы не можем предсказать, в какую точку на экране попадёт частица. Но если сделать это много раз, на экране начнёт проявляться интерференционная картина. Электрон вероятнее попадёт в то место, где волны приходят в фазе, чем туда, где они приходят в противофазе. То есть можно определить вероятность обнаружения частицы в том или ином месте, но где именно она окажется – дело случая.

Демон Лапласа против неопределённости Гейзенберга
Демон Лапласа против неопределённости Гейзенберга

В квантовой механике состояние системы описывается волновой функцией, которая позволяет узнать распределение вероятностей получить некоторый результат при измерении, возведя модуль волновой функции в квадрат по правилу Борна. Но в самом акте измерения есть доля нередуцируемой, фундаментальной случайности. Например, мы измеряем спин электрона, который находится в суперпозиции состояний «вверх» и «вниз». Волновая функция предсказывает, что с вероятностью 30% будет получен первый результат и с вероятностью 70% - второй. Это не субъективные (байесовские) вероятности, выражающие степень нашего незнания о системе, а объективные характеристики этой системы. Если произвести такое измерение 100 раз, то примерно в 30-ти случаях спин будет направлен вверх, и в 70-ти случаях – вниз. Но при каждом конкретном измерении результат предсказать невозможно, это нередуцируемая случайность. Следовательно, но о каком детерминизме не может быть и речи, и будущее фундаментально непредсказуемо.

Истинная случайность

Но это всё квантовая теория, не имеющая никакого отношения к реальной жизни. Поэтому вы вправе спросить: какие у нас есть вещественные доказательства тому, что детерминизм невозможен? И получите ответ: вы можете прямо сейчас взять и купить это доказательство в интернет-магазине. Его название – квантовый генератор случайных чисел. Выглядит вот так:

На фото – первый коммерческий квантовый генератор случайных чисел производства швейцарской компании ID Quantique. Внутри у него есть источник света, излучающий единичные фотоны, которые проходят через полупрозрачное зеркало и попадают на один из двух детекторов. Каждый детектор ассоциирован с двоичным числом (битом). Фотон «выбирает» детектор истинно случайным образом, и в итоге у вас получается истинно случайное число.

Здесь необходимо прояснить понятие истинной случайности. Как известно, «генерация случайных чисел слишком важна, чтобы оставлять её на волю случая» (Роберт Кавью), но, с другой стороны – «всякий, кто питает слабость к арифметическим методам получения случайных чисел, грешен вне всяких сомнений» (Джон фон Нейман). С точки зрения теории информации случайность – это отсутствие определённой закономерности или предсказуемости в строке битов, мера неопределённости результата, и она имеет максимальную энтропию по Шеннону. Случайная последовательность символов не упорядочена и не следует понятной схеме или комбинации. Отдельные случайные события по определению непредсказуемы, но если известно распределение вероятностей, то частота различных результатов в повторяющихся событиях предсказуема.

Бог играет в кости
Бог играет в кости

Ваш компьютер, в целом работающий по законам классической физики и являющийся детерминистичной системой, может генерировать т.н. псевдослучайные числа. Например, когда вам нужно создать хорошо защищённый пароль, он выдаст на первый взгляд случайную последовательность символов, созданную детерминированным алгоритмом. Для такой цели можно ограничиться и этим, но нужно учитывать, что сгенерированная последовательность не является истинно случайной. Отношение между одним псевдослучайным числом и следующим предопределено, хотя предугадать его достаточно трудно. Разница ощущается тогда, когда необходимо осуществить численное моделирование какого-нибудь сложного объекта или процесса. Например, при разработке самолёта инженеры моделируют его на компьютере, чтобы не строить десятки прототипов и не испытывать их в аэродинамической трубе. Для симуляции условий полёта, где воздушные потоки могут непредсказуемо меняться, используют псевдослучайные числа. Но потом выясняется, что прототип самолета, который прекрасно вёл себя при таком моделировании, в реальности летает довольно плохо. А если использовать в симуляции истинно случайные числа, проблем не возникает.

Скрытые параметры

Конечно, упрямый и педантичный критик, солидарный с Эйнштейном в его неприятии квантовой механики, может и засомневаться в наших доводах. А что, если квантовый генератор случайных чисел на самом деле тоже генерирует псевдослучайные числа, просто наши измерительные приборы несовершенны и не могут предсказать результат? Возможно, за квантовой неопределённостью скрывается детерминированная классическая реальность, а нам просто не хватает знаний и точности приборов, чтобы рассчитать траектории частиц. Это так называемая теория скрытых параметров, предполагающая, что «выбор» фотоном детектора каким-то образом заранее предопределён. Мы уже кратко изложили историю опровержения теории скрытых параметров в статье «Жуткое дальнодействие». Всё началось в 1926 г. с переписки, в которой Альберт Эйнштейн заявил, что «Бог не играет в кости», а Нильс Бор ответил: «Не говорите Богу, что ему делать». В 1935 г. вышла статья Эйнштейна, Подольского и Розена с критикой квантовой механики и формулировкой т.н. ЭПР-парадокса. В 1964 г. Джон Белл формализовал проблему в виде знаменитых неравенств, которые выполнялись при наличии скрытых параметров и нарушались в случае их отсутствия. Ну и далее последовали эксперименты над квантово запутанными частицами, за которые Алан Аспе, Джон Клаузер и Антон Цайлингер получили Нобелевскую премию по физике 2022 г.

Напомню, что большинство экспериментов по устранению лазеек Белла проводились по единой схеме: источник излучает в противоположных направлениях два запутанных фотона, которые находятся в суперпозиции четырёх возможных состояний. Алиса и Боб независимо друг от друга и не «сговариваясь» предварительно с фотонами или их источником каждый в своей лаборатории выбирают, под каким углом измерять поляризацию. Фотоны проходят каждый через свой поляризатор и попадают на детектор, сообщающий экспериментатору результат измерения. Когда Алиса и Боб сверяют данные, результаты всегда получаются коррелированными: если выбор угла поляризации совпал – они строго противоположны, если не совпал – случайны. Следовательно, до момента независимого измерения состояния каждой частицы их можно описать только вероятностями, никаких скрытых параметров они не содержат. Вскоре после реализации ключевого эксперимента Аспе 1982 г., в 1986 г. сэр Джеймс Лайтхилл написал следующее:

«… я снова должен остановиться и сделать заявление от имени обширного глобального сообщества людей, работающих в области механики. Сегодня мы все глубоко уверены, что энтузиазм наших предшественников по отношению к изумительным достижениям механики Ньютона привел их к обобщениям в области предсказуемости, в которые мы были действительно склонны верить вплоть до 1960-х гг., но которые, как мы сейчас поняли, являются ложными. Мы хотим принести коллективные извинения за то, что вводили в заблуждение широкие слои образованного населения, распространяя идеи детерминизма систем, подчиняющихся законам движения Ньютона, которые после 1960 были доказательно опровергнуты».

Так вот, на сегодняшний день учёные убедительно доказали, что никаких скрытых параметров не существует. Если не верите, вам придётся признать, что действия 100000 добровольцев со всего мира, принимавших участие в онлайн-игре в ходе Большого эксперимента Белла 2016 г., были полностью детерминированы ради того, чтобы учёные собрали полученные ими случайные числа и получили в ходе опыта якобы «случайный» результат измерений. Более того, вам нужно будет объяснить, каким образом два квазара могли «сговориться» не позднее 7.8 млрд лет назад послать учёным спектральные данные, которые достигли Земли в 2018 г. и были использованы в эксперименте «Космический тест Белла», в очередной раз показавшем отсутствие скрытых параметров. После этого в детерминизм могут верить только конспирологи, допускающие возможность сговора учёных с квазарами ради сокрытия от нас истинной природы реальности, или фаталисты, утверждающие, что судьба каждой элементарной частицы была предопределена в момент Большого взрыва, ещё и предопределена таким образом, чтобы мы никогда не смогли этого доказать. Современная версия фатализма называется «супердетерминизм», и у неё даже есть сторонники среди известных учёных.

Супердетерминизм

Эксперименты по нарушению неравенств Белла вынуждают учёных отказаться от одного из двух фундаментальных принципов: реализма (веры в то, что объекты имеют определённые и присущие им свойства за пределами вашего наблюдения) и локальности (идеи о том, что вещи влияют друг на друга посредством прямого взаимодействия). Но для тех, кто не готов пожертвовать ни тем, ни другим, остаётся третий, ещё более удручающий вариант – супердетерминизм, постулирующий отсутствие статистической независимости между наблюдателем, когда его детектор взаимодействует с частицей при измерении, и самой частицей. Иначе говоря, Вселенная настолько детерминирована, что она вынуждает любое, казалось бы, случайное, свободно выполненное измерение давать значение, коррелирующее с другими измерениями.

Джон Белл
Джон Белл

Идею супердетерминизма впервые высказал в 1985 г. в радиоинтервью BBC Джон Белл:

«Есть способ избежать вывода о сверхсветовых скоростях и жутких действиях на расстоянии. Но он предполагает абсолютный детерминизм во Вселенной, полное отсутствие свободы воли. Предположим, что мир супердетерминирован, и не только неживая природа работает по закулисному часовому механизму, но и наше поведение, включая нашу веру в то, что мы свободны в выборе проведения одного эксперимента, а не другого, абсолютно предопределено, включая "решение" экспериментатора провести одну серию измерений, а не другую, и затруднение исчезает. Нет необходимости в сигнале, превышающем скорость света, чтобы сообщить частице A, какое измерение было проведено с частицей B, потому что Вселенная, включая частицу A, уже «знает», каким будет это измерение и его результат».

В 1988 г. Карл Бранс предложил первую супердетерминированную модель скрытых переменных. Более свежими работами являются публикации Майкла Холла, Тима Палмера и Сабины Хоссенфельдер. Последняя известна ещё и как видеоблогер, она популяризует на своём канале квантовую физику и называет свободу воли "логически бессвязным бредом". Другое направление супердетерминизма – модели Вселенной на основе клеточных автоматов, развиваемые Герардом Хофтом и Стивеном Вольфрамом. Они сравнивают Вселенную с игрой «Жизнь» Конвея, в которой комбинация всего четырёх простых правил создаёт закономерности, напоминающие реальные жизненные ситуации. Об этих теориях я расскажу как-нибудь в другой раз.

Супердетерминизм решает проблему измерения в рамках локального реализма, не прибегая к солипсизму квантового байесианства, параллельным мирам Эверетта или жуткому дальнодействию механики Бома. Но это делается ценой полного исключения свободы воли и, что ещё важнее – возможности когда-либо узнать, что же на самом деле предопределено. Каждое наше действие, в том числе выбор экспериментаторами базиса измерения, предопределено начальными условиями на момент Большого взрыва. Если классический детерминизм предполагает локальные причинно-следственные связи между определёнными событиями в прошлом и будущем, то квантовый супердетерминизм прячет концы в воду, протягивая по крайней мере некоторые из этих причинно-следственных цепочек за горизонт событий наблюдаемой Вселенной. Другие модели супердетерминизма допускают даже ретропричинность – влияние будущих событий на прошлые.

Квазары, запутанные частицы и экспериментаторы в "Космическом тесте Белла" действовали коррелировано согласно инструкциям, предопределённым Большим взрывом
Квазары, запутанные частицы и экспериментаторы в "Космическом тесте Белла" действовали коррелировано согласно инструкциям, предопределённым Большим взрывом

По словам физика Антона Цайлингера, если супердетерминизм верен, некоторые из его следствий поставят под сомнение ценность самой науки, разрушая принцип фальсифицируемости:

«Мы всегда неявно предполагаем свободу экспериментатора… Это фундаментальное допущение необходимо для занятий наукой. Если бы это было не так, то, я полагаю, вообще не имело бы смысла задавать вопросы природе в эксперименте, поскольку тогда природа могла бы определить, каковы наши вопросы, и это могло бы направлять наши вопросы таким образом, чтобы мы пришли к ложной картине природы»

Действительно, гипотеза супердетерминизма принципиально нефальсифицируема, поскольку она постулирует, что корреляции существуют со времён Большого взрыва. Любая возможность узнать будущее означала бы вмешательство в этот механизм и переписывание сценария, что по определению невозможно. Но главная проблема супердетерминизма в том, что ранняя Вселенная, радиус горизонта событий которой не превышал планковской длины, должна была каким-то образом хранить в себе информацию о всех последующих событиях. Такое количество информации просто не могло поместиться в столь ограниченном объёме пространства – ограничение накладывает предел Бекенштейна.

На мой взгляд, супердетерминизм – это объяснение даже менее разумное, чем классическое «на всё воля божья». Конечно, оно может понравиться конспирологам и фаталистам, но квантовый заговор гораздо хуже сговора масонов с рептилоидами или уготованной каждому из нас судьбы. От супердетерминированного заговора не просто нет спасения, вы даже никогда не сможете отличить его от случайности. Какие бы вы не ставили эксперименты по его раскрытию, их результаты всегда будут коррелировать с вашими действиями именно таким образом, чтобы выглядеть случайными. Кем бы ни был автор этой программы, он имеет мало общего со старым-добрым монотеистическим Богом, который не стал бы лишать человека свободы воли и намеренно его обманывать. Скорее он похож на злого демона Декарта, специально вводящего вас в заблуждения, транслируя вашему разуму виртуальную реальность. Хотя супердетерминисты и считают себя последователями Эйнштейна, сам Эйнштейн вряд ли принял бы эту теорию. Он бы сказал: «Бог изощрён, но не злонамерен». Поэтому Говард М. Уайзман и Эрик Кавальканти справедливо утверждают, что любая гипотетическая супердетерминистская теория «была бы примерно такой же правдоподобной и привлекательной, как вера в повсеместный инопланетный контроль над разумом».

Вероятностный (ин)детерминизм

Итак, мы выяснили, что существует фундаментальная, подтверждённая на практике разница между истинно случайными и псевдослучайными числами. Попытки Эйнштейна и других учёных доказать, что «Бог не играет в кости», провалились. Но всё же квантовомеханическая картина мира не исключает детерминизма, просто речь идёт о детерминированных вероятностях. Математическим основанием этого квантового детерминизма служат принципы CPT-симметрии и унитарности операторов, которые я разбирал в статье «Квантовая информация и законы сохранения».

В чём разница между квантовым измерением и броском игральной кости? В первом случае мы получаем истинно случайный результат, а во втором итог предопределён уже на стадии вращения кубика, просто вычислить его мы не можем. Однако истинная случайность не исключает, что у события есть причина в прошлом. Вот что пишет об этом Николя Жизан в книге «Квантовая случайность»:

«Истинная случайность, таким образом, не имеет причины в том смысле, который подразумевается в классической физике. Результат истинного случая никоим образом не предопределён. Но тут необходимо уточнить, что событие, выглядящее как истинно случайное, может иметь причину. Дело лишь в том, что эта причина определяет не результат, а только предрасположенность к реализации определённого результата»

А вот как Жизан объясняет разницу между классическим и квантовым детерминизмом:

«В классической физике результат любого измерения предопределён. В определённом смысле он записан в физическом состоянии системы, которую мы измеряем. Вероятности вступают в игру только из-за того, что точное физическое состояние нам неизвестно… В квантовой физике результат измерения не предопределён, даже если состояние системы нам хорошо известно. В физическое состоянии системы, которую мы измеряем, записана лишь её склонность к проявлению того или иного результата»

«Тем не менее, следует заметить, что некоторые результаты в квантовой физике предопределены. Структура математической теории квантовой физики (гильбертово пространство) такова, что так называемых чистых состояний, в которых нет места незнанию, набор всех предопределённых результатов однозначным образом характеризует предрасположенность ко всем остальным возможным результатам. В этом смысле предрасположенности квантовой физики являются логическим обобщением классического детерминизма»

Здесь речь идёт об уравнении Шрёдингера, описывающем эволюцию волновой функции. Суперпозиция всех возможных состояний частицы в один момент времени однозначно предопределяет такую же суперпозицию в другой момент. Случайность вступает в игру только при квантовом измерении, когда чистое состояние переходит в смешанное, то есть объект измерения запутывается с измерительным прибором. Как мы уже писали, при каждом квантовом измерении (грубо говоря, при любом взаимодействии элементарных частиц) реализуется одно из множества возможных состояний (соотношений координаты и импульса) измеряемой частицы. Вероятность реализации каждого из этих состояний зависит от квантовых свойств частицы, её предыдущих взаимодействий, степени запутанности с частицами, с которыми она ранее взаимодействовала, и т.д. Например, вероятность первого состояния частицы – 50%, второго – 33%, третьего – 16%, четвёртого – 1%. То, что первое состояние наиболее вероятно, не значит, что при данном измерении реализуется именно оно, но, если провести аналогичное измерение сто раз, примерно в половине случаев мы получим первое состояние.

Критики детерминизма ссылаются на принцип неопределённости Гейзенберга – мол, в квантовой механике нельзя одновременно узнать координату и импульс частицы, значит, её поведение абсолютно случайно. Это ошибочный вывод. На самом деле уравнение Шрёдингера, описывающее эволюцию волновой функции частицы, полностью детерминистично. Но этот детерминизм отличается от детерминизма ньютоновской механики. В классическом понимании событие полностью предопределено, когда его вероятность равна 100%. В квантовой механике такое тоже бывает, с той лишь разницей, что если мы на 100% будем знать координату частицы, мы не будем ничего знать о её импульсе, и наоборот. Но в большинстве случаев речь идёт о каком-то соотношении вероятностей, зная которое, можно спрогнозировать развитие системы как вперёд во времени, так и назад. Иначе говоря, сохраняется не конкретная классическая информация о частице, а вероятностная квантовая, или степень неопределённости состояния.

Квантовый детерминизм – очень трудная для понимания и контринтуитивная идея. В повседневной жизни мы привыкли к тому, что информация не сохраняется. Грубо говоря, если мы складываем 2+2 и получаем 4, по этой четвёрке уже нельзя сказать, каким путём она образовалась: 2+2, 3+1 и т.д., значит, операция необратима. Казалось бы, то же самое и с частицами. Вот у вас есть атом урана-235, который имеет период полураспада 700 млн. лет. Единственное, что вы можете предсказать – что за это время он с вероятностью 50% распадётся на торий-231 и гелий-4, но когда именно это произойдёт – неизвестно. Или вы сталкиваете протон с протоном суммарной энергией 2 ТэВ, и у вас с какой-то вероятностью может родиться пара топ-кварков, а может – пара W- и Z-бозонов, которые опять-же с какой-то вероятностью образуют бозон Хиггса. Всё, на что способны учёные – вычислить те самые вероятности, но каким будет исход конкретного столкновения – неизвестно. Разве это не случайность?

Квантовая случайность не исключает наличия причинно-следственных связей между событиями, просто эти связи становятся не детерминированными, а неустранимо вероятностными. Например, событие А с вероятностью 77% приводит к событию Б, а с вероятностью 23% - к событию В. Индетерминированная (или вероятностная) причинность - это предполагаемая возможность, когда что-то может иметь необходимую причину, а может и не иметь, а необходимое условие может приводить к одному неизбежному результату, а может и не приводить. Из утверждения «всё имеет причину» не следует утверждение «всё, что произойдёт, предсказуемо». Если никто не может просчитать события быстрее, чем они разворачиваются, то они поистине непредсказуемы. Вопрос «повторилось бы всё в точности так же, если бы Вселенная была переиграна заново с нуля?» не имеет смысла, поскольку вероятность такого повторения исчезающе мала, а при малейших отличиях в начальных условиях это была бы уже другая Вселенная. Каждое очередное квантовое измерение направляет процесс эволюции Вселенной по неизвестной заранее траектории.

Случайность и детерминизм в интерпретациях квантовой механики

В копенгагенской интерпретации процесс измерения сопровождается коллапсом волновой функции, суперпозиция разрушается, и мы получаем смешанное состояние измеренной частицы и запутанного с ней детектора. Когда именно и как происходит этот коллапс, интерпретация не объясняет. Ясно только, что результат измерения совершенно случаен, причём случайность эта фундаментальная и нередуцируемая. Отсюда следует, что информация об альтернативных состояниях теряется, по крайней мере для наблюдателя. Но индетерминизм, постулирующий истинную случайность квантовых событий и открытость будущего, противоречит унитарным уравнениям квантовой механики, согласно которым информация не может быть создана из ничего или уничтожена. Даже если считать волновую функцию и её коллапс субъективными предсказаниями агента, как это делают квантовые байесианцы, проблема потери информации остаётся. Для её решения физикам приходится прибегать к различных ухищрениям, вплоть до изменения всей математики квантовой теории.

Например, Николя Жизан, будучи сторонником индетерминизма, отвергает принцип сохранения информации и говорит, что «время реально идёт, а новая информация создаётся при измерении». В своих недавних статьях Жизан пытается обосновать эту позицию при помощи интуиционизма – направления в философии математики, отрицающего существование вещественных чисел с бесконечным количеством цифр после запятой. «Вещественные числа с бесконечным количеством знаков не могут иметь отношения к физике», поскольку информация – это физическая величина, и любой объём пространства имеет конечную информационную ёмкость согласно формуле Бекенштейна-Хокинга. Начальные условия Вселенной потребовали бы втиснуть слишком много информации в слишком маленький объём. Блок-вселенная, подразумевающая существование бесконечной информации, должна развалиться. Если же физические величины конечны и ограничены в точности, тогда природа становится по сути неточной и непредсказуемой. Но Жизан почему-то рассматривает информацию в рамках классической теории информации Шеннона, не принимая в расчёт квантовую теорию информации. Последняя допускает хранение бесконечного количества классической информации даже в одном кубите, однако позволяет извлечь при измерении этого кубита всего один классический бит.

Противоположный подход – многомировая интерпретация – требует признать, что нереализованные состояния из суперпозиции никуда не пропадают. Эти состояния тоже реализуются в результате измерения, только происходит это в параллельных вселенных. Например, в половине вселенных реализуется первое состояние, в трети вселенных – второе, в 16% - третье, и только в одной вселенной из ста – четвёртое. В Мультивселенной происходит всё, что физически может произойти. Вообще всё, в том числе взаимоисключающие события. Вероятность любого возможного события всегда равна 100%. Это возвращает к жизни демона Лапласа и даже упрощает ему работу. Квантовый демон Лапласа решает не уравнения движения Ньютона, а уравнение эволюции волновой функции Шрёдингера, параллельно вычисляя все возможные варианты развития событий. Для классического компьютера это непосильная задача, но, если демон Лапласа – квантовый компьютер, обладающий вычислительной мощностью наблюдаемой Вселенной, он смоделирует все варианты её прошлого и будущего. Правда, при измерении вы не сможете заставить его выдать именно тот результат, который реализуется на самом деле.

В теории Эверетта волновая функция не коллапсирует, а «растекается» в процессе декогеренции по всей вселенной. Но наш мозг этого не осознаёт, потому что мы сами находимся в суперпозиции всех своих возможных состояний, и каждый из наших двойников получает свой результат измерения. Формально многомировая интерпретация детерминистична, то есть в ней всё совершенно предсказуемо и происходит в соответствии с принципом сохранения информации. И то событие, которые в отдельной вселенной (синглвёрсе) кажется случайным, с позиции Мультивёрса становится полностью детерминированным. Но в какую именно вселенную (синглвёрс) попадёт «расщепившийся» наблюдатель в результате конкретного измерения, можно предсказать лишь с определённой долей вероятности. Поэтому многомировая интерпретация не имеет ничего общего с ньютоновским детерминизмом и на практике не даёт предсказаний, отличных от предсказаний традиционной квантовой теории. С точки зрения наблюдателя не имеет никакого значения, случаен сам результат измерения или то, в какой вселенной наблюдатель окажется по его итогу – в любом случае это случайность.

Как предсказать будущее?

Случайность случайностью – скажете вы, – но она же не мешает компьютерам, автомобилям и прочей технике работать вполне себе детерминированно, каждый раз отвечая на наши запросы предсказуемым образом? Может, это только физики своими экспериментами с котами Шрёдингера привносят в наш мир истинную случайность, а в остальном макроскопическая реальность полностью детерминирована, как предписывали Лаплас и Ньютон? Как бы ни так. Радиоактивный распад нестабильных изотопов, броуновское движение молекул жидкости, тепловые колебания атомов твёрдых тел – всё это источники квантового шума. Как правило, эти микроскопические флуктуации усредняются и не влияют на поведение макроскопических объектов. Но в хаотических системах вроде атмосферы, океана или плазмы в термоядерном реакторе возникает чувствительность к начальным условиям, более известная как эффект бабочки. Последние исследования показывают, что запускать этот механизм могут даже отдельные атомы и молекулы, распространяя квантовые флуктуации на макромасштабы. Неопределённость, случайность, хаос – неотъемлемые свойства нашего мира, не позволяющие заглянуть достаточно далеко в будущее и детерминировать движение элементарных частиц. Они проявляются везде, начиная с пресловутой проблемы трёх тел, не позволяющей точно рассчитать орбиты в гравитационном поле, и заканчивая аттрактором Лоренца, исключающим возможность предсказать погоду более, чем на 10 дней.

Будущее непредсказуемо
Будущее непредсказуемо

Разумеется, одни системы более подвержены влиянию квантовых флуктуаций, другие – менее. Карл Поппер в статье «Об облаках и часах» использовал часы в качестве примера детерминированной системы с регулярным и предсказуемым поведением, а облака – как пример хаотической недетерминированной системы. Все остальные объекты и процессы можно разместить где-то между этими полюсами: например, животных – ближе к облакам, растения – ближе к часам. В рамках лапласовского детерминизма даже облака являются часами, но с точки зрения современной физики скорее наоборот – даже самые точные часы иногда проявляют свойства облаков.

Так можно ли предсказать или спрогнозировать в этом мире хоть что-нибудь? Можно, если речь идёт о поведении несложной и более-менее изолированной системы. Например, в лаборатории можно легко приготовить фотон или электрон в определённом состоянии, в котором известны все параметры его волновой функции, и предсказать эволюцию его состояния во времени. Но у того же электрона нельзя знать проекцию спина на все 3 оси сразу – измерить её можно только по одной оси. Чтобы предсказать что-либо, нужно решить систему уравнений с заданными начальными условиями, а в точности узнать эти условия не всегда получается. В частности, теорема о запрете клонирования не позволяет узнать полное квантовое состояние системы, если она существует в единственном экземпляре. К тому же квантовую систему очень трудно смоделировать на обычном компьютере, поэтому понадобится квантовый компьютер. Современные квантовые процессоры имеют сотни кубитов, т.е. элементарных вычислительных ячеек. Такой процессор можно привести в некоторое состояние и затем измерить. Чтобы предсказать результат измерения, потребуется записать волновую функцию системы из 300 кубитов, а она описывается 2300 комплексными числами. Для их записи не хватит всех атомов, которые есть во Вселенной.

А если взять любую сложную макроскопическую систему из множества элементов, то смоделировать её будущее не получится ни на одном компьютере. Принцип квантовой неопределённости не даст узнать одновременно и положение, и скорость каждой элементарной частицы, поэтому придётся ограничиться статистической механикой, оперирующей усреднёнными характеристиками и не учитывающей квантовые эффекты. К тому же при каждом измерении частица запутывается с детектором, а через него волна декогеренции распространяется со скоростью света и в конце концов охватывает всю обозримую Вселенную. Получается, чтобы точно предсказать поведение любого макроскопического объекта, нужно смоделировать будущее всей Вселенной. А для этого нужно вернуться в прошлое и узнать её исходное состояние. Даже если волновая функция Вселенной в момент Большого взрыва включала не слишком много параметров, узнать их значения не получится, поскольку Вселенная по определению одна. А если не одна, как в интерпретации Эверетта, то, измерив её исходное состояние, мы тем самым окажем на неё воздействие (вспомните пресловутый эффект наблюдателя) и направим её эволюцию по другому пути. То есть это будет уже не наша, а параллельная вселенная с альтернативной историей.

Йода знает толк в квантовой механике
Йода знает толк в квантовой механике

Таким образом, есть случаи, когда невозможно не только предсказать поведение системы, но даже физически оценить вероятности результатов измерений. Экономисты называют это найтовской неопределённостьюотсутствием каких-либо количественных знаний о каком-либо возможном происшествии. В отличие от количественного риска, который в принципе поддаётся измерению, найтовская неопределённость выражает некоторую фундаментальную степень невежества, предел знания и существенную непредсказуемость будущих событий. Конечно, такие непредсказуемые системы являются исключением. Большинство знакомых нам объектов вполне поддаётся прогнозированию, даже с помощью законов ньютоновской механики. Только нужно помнить, что в любой момент может возникнуть непредсказуемый фактор – какой-нибудь квантовый «чёрный лебедь», который вызовет «эффект бабочки» и похоронит все ваши прогнозы. Да, учёные способны вычислить и смоделировать эволюцию звёзд и целых галактик, потому что эти системы относительно простые и почти изолированные, если опустить мелкие, ни на что не влияющие детали. Но никто не в силах спрогнозировать последствия роста знания, который происходит у нас на глазах, поэтому ни одна модель будущей эволюции Вселенной не будет точной без учёта человеческого фактора, который слишком непредсказуем.

Изгнание демона Лапласа

В статьях «Информация об информации» и «Стрела времени» мы уже изгнали демонов Максвелла и Лошмидта, вооружившись шенноновской теорией информации и принципом Ландауэра. Теперь пришло время отправить в нокаут самого известного персонажа научной демонологии – демона Лапласа. Для этого акта экзорцизма нам снова потребуется знание физических пределов вычислений и немного математики. Можно даже обойтись без квантовой неопределённости – всё в рамках классической физики и формальной логики.

Дэвид Вулперт
Дэвид Вулперт

В 2008 г. Дэвид Вулперт из Института Санта-Фе (США) в статье «Физические пределы вывода» математически доказал невозможность демона Лапласа с помощью метода диагонализации Кантора – того самого, которым Курт Гёдель воспользовался для доказательства свой знаменитой теоремы о неполноте, а Алан Тьюринг – для доказательства невычислимости задачи остановки. Предположив, что демон — это вычислительное устройство (машина вывода), Вулперт показал, что никакие два таких устройства не могут полностью предсказывать друг друга, аналогично тому, как ни одна машина Тьюринга не сможет вычислить, остановится другая машина при выполнении произвольной программы или нет. Задача вывода является аналогом задачи остановки, вычисления колмогоровской сложности строки и других парадоксов самореференции и рекурсии.

Действительно, если Вселенная бесконечна и существует компьютер, способный предсказать её будущее быстрее, чем оно наступает, он должен за минуту описать, каким будет состояние Вселенной через 2 минуты, а ко второй минуте знать состояние Вселенной через 3 минуты после начала вычисления. Но компьютер – тоже часть Вселенной, и ему придётся также предсказывать своё собственное состояние в будущем. Следовательно, в течение первой минуты он узнает своё состояние спустя 2 минуты, включая результат расчёта состояния Вселенной к третьей минуте, включая собственное состояние с расчётом будущего спустя 4 минуты, и т.д. до бесконечности. То есть уже за первую минуту демон Лапласа вычислит всё будущее Вселенной и самого себя, что потребует бесконечной скорости вычисления и бесконечной памяти.

Если же Вселенная конечна в пространстве и во времени, демон Лапласа в принципе возможен, но он должен подчиняться физическим пределам вычислений. Учитывая такие фундаментальные константы, как скорость света, планковское время и планковская длина, вычислительная мощность наблюдаемой Вселенной составляет порядка 10^120 битов. Всё, что требует большего количества данных, не может быть вычислено за то время, которое прошло с момента Большого взрыва. Ни одна вычислительная машина не способна в точности просчитать, что произойдёт в будущем – для этого ей необходимо осуществить всю последовательность операций, которую производит Вселенная в процессе вычисления самой себя, что требует вычислительной мощности, недостижимой с помощью имеющихся в нашей вселенной ресурсов. К этой проблеме я ещё вернусь, когда буду писать о цифровой физике.

Кроме того, "машина вывода", которая предсказывает будущее, не способна учитывать влияние самого предсказания на будущее. Об этом, кстати, писал Фрэнк Герберт в романе «Дюна» (Книга II, глава 10):

«Предвидение, понял он, было озарением, но таким, которое воздействовало на то, что оно же и озаряло. Источник сразу и точной информации, и ошибок в ней. Вмешивалось что-то вроде принципа неопределённости Гейзенберга: для восприятия картины грядущего требовалась какая-то проникающая туда энергия, а эта энергия воздействовала на само грядущее и изменяла его»

Также Вулперт распространяет свои выводы и на предсказания прошлого:

«Возможно, самое простое расширение состоит в том, что, когда мы формализуем [машину вывода] математически, мы замечаем, что те же результаты невозможности, которые справедливы для предсказаний будущего, также справедливы и для воспоминаний о прошлом. Время — произвольная переменная, оно не играет никакой роли в различных состояниях Вселенной»

В 2018 г. Дэвид Вулперт привёл расширенные доводы о невозможности существования всезнающего сверхразума и получил результаты, которые он в шутку называет «теоремой монотеизма» и «теоремой деизма». Сначала он определил «машину вывода» как сверхъестественное существо или учёного, вооружённого суперкомпьютером с неограниченными вычислительными возможностями. Далее он формализовал способы получения знания о состоянии окружающей Вселенной: наблюдение, контроль, предсказание и ретродикция (память). Каждый из этих четырёх способов приобретения информации зависит от типа соответствующего физического устройства, возможности которого ограничены общей для всех устройств математической структурой. Учитывая, что машина вывода, её знания и физические переменные, которые она узнаёт, являются подсистемами одной и той же вселенной, Вулперт доказал, что всегда есть что-то, что машина вывода не может предсказать, и что-то, что она не может запомнить, и что-то, что она не может наблюдать.

Если же требовать от машины вывода не полного знания о Вселенной, а только максимума того, что можно знать, мы сталкиваемся с другими ограничениями. Доказанная Вулпертом «теорема о монотеизме» гласит, что в одной и той же Вселенной не могут сосуществовать две "машины вывода", имеющие свободную волю и всезнание. Под "свободной волей" математик подразумевает способность машины-1 задать себе вопрос, не ограничивая возможные вопросы, которые способна задать себе машина-2, и наоборот. В этом случае машина-1 не может предсказать, что подумает машина-2, если та попробует предсказать, о чём не думает машина-1. Согласно второй теореме, «теореме о деизме», одну и ту же "машину вывода" в разные моменты времени следует рассматривать как две разные "машины вывода", сосуществующие в одной и той же Вселенной. Но, так как «теорема монотеизма» это запрещает, такое существо со свободной волей не может существовать всегда, а только в определённый момент времени – например, в начале Вселенной. Следовательно, если всеведущий Бог и существует, он может быть только Богом деистов, который однажды сотворил Вселенную и больше не вмешивался в её эволюцию.

Всеведущий Бог мог взаимодействовать с нашей Вселенной лишь однажды
Всеведущий Бог мог взаимодействовать с нашей Вселенной лишь однажды

Все эти результаты были получены в рамках классической теории информации с использованием инструментов эпистемической логики, в частности, формализмов возможных миров Ауманна и Крипке. Вулперт особенно подчёркивает, что его доказательство не опирается на конкретные физические теории вроде квантовой механики или теории относительности, а значит, имеет более широкий диапазон применимости. Другими словами, демон Лапласа невозможен не только во всех физически возможных (эвереттовских) мирах, но и во всех математически возможных мирах:

«Эти результаты не зависят от точных физических законов, управляющих нашей Вселенной. В ограниченном смысле результаты невозможности доказывают, что Лаплас ошибался, утверждая, что даже в классической, нехаотической Вселенной будущее можно безошибочно предсказать при наличии достаточных знаний о настоящем. Альтернативно, эти результаты невозможности можно рассматривать как неквантово-механический «принцип неопределённости».

Вывод

Как бы нам не хотелось верить, что во всём есть какой-то смысл, и ничто в нашей жизни не происходит случайно, эта вера не согласуется ни с одной физической теорией и не подтверждается экспериментальными данными. В каждом квантовом измерении есть доля нередуцируемой случайности, которая не даёт предсказать его результат со 100-процентной точностью. Последние эксперименты по нарушению неравенств Белла показали, что эту случайность нельзя списать на несовершенство измерительных приборов, и никаких «скрытых параметров» почти наверняка нет. Если вы всё ещё не отказались от детерминизма и веры в «высший замысел», вам придётся напрочь забыть о свободе воли и согласиться со следующим утверждением: «Творец был настолько предусмотрительным, что ещё до Большого взрыва предопределил движение частиц таким образом, чтобы во время каждого нашего эксперимента они вели себя так, как если бы их поведение было не предопределено». Но такое конспирологическое объяснение не соответствует научным критериям и является таким же неразумным, как солипсизм, субъективный идеализм и другие родственные теории.

Среди учёных всё ещё продолжаются дискуссии, какая же из интерпретаций квантовой механики верна: теория Эверетта, кьюбизм или супердетерминизм. Но, в сущности, это не имеет никакого практического значения, поскольку в точности предсказывать исход квантовых измерений мы всё равно не сможем. Вопрос скорее философский. Сторонники супердетерминизма считают, что в нашем мире нет места случайности или свободе воли, всё строго подчинено законам физики и принципу причинности. Любое событие в прошлом, настоящем или будущем предопределено с самого начала, но узнать об этом нет никакой возможности. А кому-то нравится думать, что в нашем мире есть место для случая и никакой судьбы не существует. Но на практике ни человек, ни искусственный интеллект, ни даже квантовый компьютер не способны точно предсказать будущее. Поэтому нам разумно принять как данность, что результат каждого квантового измерения в некоторой степени случаен. Какие последствия это имеет для проблемы свободы воли, я расскажу в отдельной статье.

Tags:
Hubs:
Total votes 17: ↑15 and ↓2+18
Comments95

Articles