Comments 16
Учитывая, что каждая формула в тексте уменьшает количество его читателей вдвое...
Тогда добавлю развлекательного контента. Как известно Дирак "изобретатель" антивещества. Но вероятно его ум уже с детства был не стандартным. Ибо в школе на "олимпиаде" он решил оригинально такую задачу :
Три рыбака, наловив рыбы, решили заночевать на берегу, а улов поделить утром. Один из них, проснувшись ранним утром не стал дожидаться товарищей. Однако оказалось, что число рыб на 3 не делится — одна рыба оказалась лишней. Тогда он отпустил одну рыбину на волю и, забрав свою долю, отбыл домой. Через некоторое время проснулся второй рыбак, он не заметил, что один из его товарищей уже забрал свою долю… Посчитав число рыб он тоже обнаружил, что оно не делится на 3, а чтобы оно делилось, надо избавиться от одной рыбы, что он и сделал. Забрав «свою» треть улова он уплыл продолжать рыбалку. То же самое случилось и с третьим рыбаком: одна рыбина была «лишней» — он тоже избавился от неё и, забрав «свою» долю, отправился домой. Каково возможно наименьшее количество пойманных рыбаками рыб?
И ответ у него был : минус две рыбы
Мне кажется такой тип статей одним из лучших. Да, сходу трудно въехать.
Но ценность таких материалов с годами не падает. И въехать - хочется.
Единственная просьба - дать ссылку на оригинал статьи. Я сам подобные моменты часто изучаю с помощью ИИ, задавая вопросы. Формулы-картинки то можно конечно распарсить, но доступность сильно выше когда есть ссылка на какой нибудь markdown+latex (или я просто не умею готовить хабр и выцеплять это отсюда)
P.S.: извините за оффтоп, но чудеса чудесные. Я про Дирака не слышал ничего много лет со времен ВУЗа. И прямо после того как написал комментарий к этой статье открываю Youtube и в нем начинает играть shorts интервью математика Willie Soon Такеру Карлсону отрывок как раз про Поля Дирака. Отрывок был про "доказательства существования бога". И вот тут вопрос какая вероятность что гугл уже сегодня понимает что происходит у меня в браузере chrome здесь на хабре, склеивает аккаунты разные в одного человека, и подсовывает рекомендации по векторному соответствию. Или все-же совпадение?
Но это и есть оригинал, если бы где то это видел, то не мучался бы с символьными вычислениями на страницах, эквивалентных формату А2. Что касается гугла, то на мой взгляд весьма вероятно, если вы из Хрома читаете. В названии статьи слово "Дирак", значит это интересующий вас контент.
Это, вполне возможно, совпадение и избирательная внимательность. Условно 100 людей прочитали статью и 1 из них что-то ещё с "Дираком" случилось. В обычной ситуации вы бы не обратили внимание просто, а тут, после статью мозг попытался увязать несвязанные вещи.
Да, тоже об этом думал. Просто так то это не очень сложная история кажется, для каждой и страницы и ютуб видео по субтитрам хранить какой-нибудь BERT вектор. Строить по нему профиль актуальных интересов и показывать в моменте. Не слишком часто, чтобы не казалось уж слишком зловещим, но достаточно часто, чтобы удерживать интерес.
Существует бесконечное число представлений гамма-матриц Дирака. Все они эквивалентны и являются представлениями одной и той же алгебры Клиффорда Cl(p,q)=Cl(1,3), если сигнатура пространства-времени (+1,-1,-1,-1). Либо Cl(3,1), если сигнатура пространства-времени (-1,+1,+1,+1). Кстати, какая именно сигнатура из этих двух у физического пространства-времени - до сих пор загадка. Эти сигнатуры эквивалентны для лоренцевских вращений, но неэквивалентны для лоренцевских отражений пространства и времени.
Свойства 4-мерных физических величин, в том числе спиноров, определяются алгеброй Клиффорда, а не её представлениями. Конкретные представления гамма-матриц (Дирака, Вейля или, гораздо реже, Майораны) используют для упрощения анализа решений уравнения Дирака для фермионов.
Представление Дирака даёт самые простые решения с заданной проекцией спина при нулевом импульсе, представление Вейля (киральное) - самые простые киральные решения в формализме Ван-дер-Вардена пунктирных и непунктирных спиноров (dotted и undotted), представления Майораны (их бесконечно много, о чём многие использующие этот термин не догадываются) - самое простое разделение на вещественные и чисто мнимые решения.
Вот пожалуй лучшее популярное описание четырёхкомпонентных фермионов Дирака
https://www-quantumdiaries-org.translate.goog/2011/06/19/helicity-chirality-mass-and-the-higgs/?_x_tr_sch=http&_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=ru&_x_tr_hl=ru
Для электрона спин по импульсу и против. Для поззитрона спин против импульса и по. И ещё 4 компонента для зеркальных частиц. Спиральность сохраняется только для безмасовых частиц и не сохраняется для массивных, для них можно выбрать такую систему отсчёта где они бы нарезали правую резьбу вместо левой. Но нас интересует такое квантовое числокоторая сохранялась в любой системе координат, потому что мы знаем что существует только левокиральные электроны и правокиральные позитроны. Это характеристика киральность. Такая инвариантность может быть только в том случае если у частицы есть внутреннее динамическое пространство то есть в системе покоя частица движется со световой скоростью во внутреннем свёрнутом в кольцо пространстве. Это внутреннее пространство недоступно для наблюдения, но проявляется как инвариантность, только левокиральные электроны и правокиральные позитроны, разговаривают с W. В статье принято какое то мудрёное обозначение антипозитроны и позитроны, на самом деле это зеркальная частица и античастица.
Всю эту путаницу легко нарисовать с помощью аксиальных векторов в проекции на импульс. Движение с реалитиверской скоростью в свёрнутом пространстве это орбитальная часть полного углового момента J=L+S известная как zitterbewegung, эквивалент волны электрона. Мы знаем что у частицы и античастицы спины направлены в противоположные стороны, это приведёт к тому что ток у частицы будет направлен вперёд во времени, а у античастицы назад во времени. Спин электрона прецессирует вокруг направление импульса, что обеспечивает ему связь с частицами правильной киральности. На рисунке электрон и минус зеркальная частица — монополь, если перевернуть спины будут позитрон и + монополь
https://www.youtube.com/watch?v=VNsi-9GqSz8
Визуализация частица и античастица с помощью шестерёнок под наклоном 45°
Я бы ещё добавил, что матрицы Паули по сути операторы поворота спиноров при вращении пространства и совершенно не ясен, какой смысл вкладывает автор в координаты x,y,z, если измеряемыми величинами являются средние значения спиноров. Также и матрицы Дирака действуют на биспиноры и смысл девяти координат в физике ускользает от читателя.
Девять измерений от Дирака?