Comments 14
https://www.radio-samodel.ru/generator_huma.html
вот такая схема в моем детстве публиковалась, насколько я помню, в Юном Технике.
Генератор розового шума на двух транзисторах. С использованием "лавинного эффекта"
Интересно, дает ли она именно такой розовый шум, что описан в статье, и если да, то почему?
С коричневым шумом что то не так, имхо. Такое ощущение, что при преобразовании Фурье при вычислениях происходит наложение, поэтому и интервал совпадения около 1/4, и акф нарастает. У прямоугольника спектр sin x / x, у треугольника -квадрат sin x /x, насколько я помню. Почему тут то корелляция с задержкой растёт?
Не пробовали просто во временной области смоделировать - взять реализацию дбш, проинтегрировать, получить реализацию акф, усреднить?
А мне вот интересно, почему господин из [1] (и, видимо, вслед за ним и автор статьи) записал во фликкер шумы ещё и белый шум, за компанию с шумами, мощность которых растёт с частотой.
Не в курсе даже. Видимо потому что он лазерщик, насколько я понял. Либо опечатка.
Это не опечатка. Частота и фаза связаны дифференциалом, поэтому шум частоты качественно отличается от шума фазы, и крутизна СПМ может варьироваться в зависимости от рассматриваемой системы. Какие нибудь хитрые преобразования могут запросто инвертировать спектр.
1. @sci_nov, спасибо за статью!
2. Но все-таки, у Б.Д.Борисова явная опечатка. Такое:
где "альфа" - безразмерный параметр, реальные значения которого лежат примерно в пределах от минус двух до двух, [1].
еще можно было бы простить в 1955г, года понятие ФШ только формировалось, и каждый мог предлагать собственное определение. Но примерно с 1980-х годов общепринятая трактовка состоит в том, что под ФШ понимаются процессы с <альфа> от 0.5 до 2.0. Ссылок, где упоминается этот диапазон, можно привести множество, а вот про -2..+2 я сомневаюсь, что такой вариант предлагал еще кто-нибудь. В Википедии, кстати, приводится диапазон от 0.6 до 2.0. Такой вариант я тоже однажды встречал. Но вот у Рытова, насколько я помню (сейчас книжки нет под рукой) было вроде бы от 0.5. И у подавляющего большинства англоязычных авторов, которых я читал в 1990-е, тоже было от 0.5.
А определяется эта граница тем, что при альфа менее 0.5 процесс еще можно в каком-то приближении рассматривать, как квазистационарный, а вот начиная с 0.5 (0.6) - уже точно нет.
Впрочем, для некоторых применений даже и 0.3 -
слишком много.
Например, если мы хотим оценить значимость корреляции между двумя переменными, но вместо случайных величин будем рассматривать два временных ряда с альфа=0.3, то неожиданно можем ошибиться с доверительными границами на порядок. То есть, истинный 95%-ный порог будет равен не 2/sqrt(N), а примерно в десять раз больше. Или даже в 100, если ряд достаточно длинный.
Вопрос только в длине рядов. При альфа > 1 катастрофические ошибки в доверительных уровнях возникают уже при длине рядов в тысячи точек (подробности и примеры можно найти вот тут). А при альфа =0.3 аналогичная катастрофа произойдет лишь при длине рядов в миллионы и миллиарды отсчетов.
В общем, порог, за которым нестационарностью можно уже пренебречь, зависит от длины тех сигналов, которые мы рассматриваем. Сейчас 0.5 или 0.6 - вполне приемлемая оценка. Но по мере того, как практики будут сталкиваться со все более длинными реализациями ФШ, граничное значение альфа (начиная с которого уже придется учитывать разницу в свойствах БШ и ФШ) неизбежно придется снижать ;-))
Понял. Поправлю. Тогда ссылаться на эту публикацию не буду. Тот автор не сослался на то, откуда он взял этот интервал.
Тогда ссылаться на эту публикацию не буду.
Я бы, наоборот, предложил не убирать эту ссылку, а сохранить, но обязательно пояснить, что Б.Д.Борисов по-своему (нестандартно)
трактует понятие ФШ
Я открыл его публикацию, и там видно, что это не опечатка, а свой особый подход. Просто не поясняется, что он отличается от общепринятого.
Иначе его читатели могут остаться в недоумении. А так они смогут найти ответ на свои вопросы хотя бы на Хабре.
Вообще, в таких случаях имхо полезно вступать в дискуссию, - это как раз такой вид спора, который к истине приближает. Не хочу проводить аналогию между двумя ситуациями (это было бы некорректно по отношению к Б.Д.Борисову), но просто хочу пояснить свою мысль на примере одной истории, в которой
я поучаствовал лет пятнадцать назад
А именно, в один российский журнал пришла статья известного зарубежного автора (что нечасто бывает). Основное открытие автора было уровня "Менделеев". А именно, он разработал "гармоническую модель Вселенной", и создал на этой основе собственную систему прогнозирования техногенных и природных катастроф. Статьи о фантастической эффективности этой системы, изложенные превосходным с литературной точки зрения зыком, пересыпанным научной терминологией, были опубликованы в десятках статей во всем мире (правда, в журналах далеко не первого квартиля почему-то). Проблема была только в одном. Основным методом доказательства статистической значимости этой модели был тезис: "я еще ...надцать лет назад предсказал (ссылка), что 2013 год будет особо опасным. Проверяем: и да, действительно, все в точности так и есть! В 2013 году произошла авиакатастрофа в ХХХ и засуха в YYY! Моя гипотеза (причем прогноз давался вперед) блестяще подтверждена!!!"
Этот тезис героически повторялся из публикации в публикацию практически в неизменном виде. Менялись лишь годы (список "опасных" лет автор опубликовал задолго до этого, причем без конкретизации видов опасности) и разновидности фактически случившихся бедствий.
Мы сперва думали - автор искренне заблуждается. Даже пробовали ему намекнуть, что сам факт наличия катастрофы еще ничего не доказывает. И что для доказательства особой опасности перечисленных лет надо бы показать, что в 2013г (и в другие объявленные "опасными" годы) катастрофы происходили чаще, чем в прочее время. В ответ автор забросал редакцию требованиями отстранить безграмотных рецензентов, которые своими идиотскими придирками мешают спасать жизни людей. А когда редакция намекнула, что хорошо бы и автору сделать шажок навстречу, он заявил: "Хорошо, 2013 год из публикации убираем. Давайте лучше напишем про 2011-й. Он, по моей модели, тоже опасный. А главное, в 2011 году было наводнение в ZZZ, причем с жертвами!
Так вот.
Проще всего было бы эту статью отклонить. Автор легко бы нашел другое издание. Ведь ссылки на такую работу, причем зарубежные, практически гарантированы (а для журналов это существенно). И автору тоже бонус: ведь на основе этой модели он осваивал миллионные гранты, консультировал соответствующие министерства в нескольких странах, а теперь к ним добавилось бы и МЧС.
Но ГПиБ поступил иначе. Поступившая статья была напечатана в авторском варианте - но рядом с ней были напечатаны отзывы рецензентов. После чего безумное пиршество панегириков этой модели оказалось разбавлено парой десятков критических замечаний, не оставивших камня на камне от каждого (без каких-либо исключений) тезиса первоначальной статьи.
Конечно, одному журналу трудно "сделать погоду" на мировом уровне. Однако теперь любой, кто читает фантазии этого Б.Л.Берри, хотя бы потенциально может открыть наш журнал и обнаружить там альтернативный взгляд на проблему, изложенный менее распиаренными, но гораздо более грамотными специалистами.
Не знаю, нужно ли тут оставлять подробные ссылки, так как сейчас все упомянутые статьи, к сожалению, за пейволом. Но для желающих покопаться все же оставлю:
Оригинальный авторский труд Б.Л.Берри: "Гелиогеофизические и другие процессы, периоды их колебаний и прогнозы"
Рецензии и отклики на него:
Музыка сфер и проза статистических критериев...
Музыка сфер и музыка людей...
О необходимой самозащите научного сообщества в связи со статьей Б.Л. Берри...
Автокорреляционная функция фликкер-шума