Comments 11
Спасибо за статью! Тоже слышал эту новость, но в оригинальную статью вникать даже и не пытался, ибо не настоящий математик. А вот в вашу повникаю с большим интересом. Через пару месяцев вникания оставлю повторный комментарий, получилось обрести понимание или нет.
Со второго раза хитрый замысел авторов стал немного проясняться. Для 3 раунда придётся всё-таки по реферальным ссылкам пройтись, чтобы взаимосвязь каталанских чисел с многочленами лучше понять. Также обратил внимание, что речи о рациональных многочленах по-прежнему не идёт, жаль.
Можно, в целях повышения образованности, спросить: что такое рациональный многочлен?
Это отношение одного многочлена к другому, например (1+2x^2)/(1-3x^2+5x^4). Используются в ЦОС для описания цифровых фильтров, а также для интерполяции и аппроксимации. В более общем случае это всё ещё и под корнем, что позволяет разрывать значения в бесконечностях. В некоторых случаях обратные функции для них обладают той же сложностью, что и прямые, в том числе и для сколь угодно высоких степеней. Имеют особое значение в задачах аппроксимации, поскольку могут гарантировать значение функции в строго определённом диапазоне на всей области значений аргумента.
Спасибо. Я привык называть это рациональным выражением.
Ну, просто "выражение" слишком общее и может включать в себя любые функции в любых сочетаниях. А чистый полином ценен тем, что в его коэффициентах хранятся его производные и количество их (целых) конечно.
А я эту новость видел с упором на прорыв в "каталонских числах". И подумал, что так наверное даже лучше. Если есть "каталонское начало", то почему бы не быть и каталонским числам? Вместо бесконечных супер чисел, обобщенных чисел, гипер чисел и т.д.
О новом методе решения алгебраических уравнений и обобщении чисел Каталана