Comments 8
Ага, ИИ задаётся вопросом: "Если жизнь после дисконнекта?"
проблемы в математике начинаются, когда математики начинают анализировать выражения типа "Чёрное это белое", или впихнуть мнимую j в реальный мир.
впихнуть мнимую j в реальный мир.
Вы фазовые колебания изучали? Мнимая j не более нереальна чем ноль. А он, надеюсь, вам привычен.
Если взять философски, то вся статья топикпарсера сводится к тому насколько язык объективно передает мир им описываемый. Язык математики или язык теологии - это просто два примера. Другими словами, на сколько карта вообще может совпасть с территорией.
не только изучал, ещё и курсовые рассчитывал, и на миллиметровке вычерчивал этот всё.
Я уверен, Вам известны перфокарты, так вот ноль там был непробит. Вот Вам пример реальности нуля. Ноль в виде отверстия дыроколом на листе ( в клетке) - тоже реальность.
Поясню подробнее, что мне не нравиться в математиках (не в математике): вполне допустимо рассматривать статистические таблицы, как N-мерную матрицу, но делать из этого вывод, что Мироздание тоже N-мерное (а некоторые доходят до дробной мерности), это опасно для психики.
Представляю через 15 000 лет, когда ИИ распространится на огромную часть Галактики, а человечество задохнется на своей Терре от нехватки ресурсов, у ИИ появятся две гипотезы: ИИ возник спонтанно в результате эволюции и у ИИ был разумный творец. И сторонников последней будут гнобить как креационистов!
доказательством существования Бога
Словом "Бог" хомо с давних времен идентифицируют нечто непонятое, необъяснимое, пример - атмосферный электрический разряд хомо в недостаточно развитых в научном плане временах называли и стрелами Зевса, и колесницей Ильи-пророка, так что вопрос существует что либо непонятое и необъяснимое имеет ответ, да есть. И доказывать ничего не надо, просто надо понимать что слово из трех букв - плейсхолдер до поры времен.
"...когда Дидро надоел публике екатерининского "Эрмитажа" своими вольнодумными рассуждениями, был приглашен на куртаг знаменитый математик Эйлер с поручением разбить великого энциклопедиста на его же собственном поле.
-- Monsieur! -- будто бы объявил Дидероту Эйлер, что называется, с места в карьер:
(A+B)n^2/X = Le bon Dieu existe!*
Господь Бог существует
Дидро, огорошенный, не нашелся что ответить и, рассерженный, уехал с куртага. Смеялись в "Эрмитаже" много."
По теореме Гёделя и по фразе "Каждый раз, меняя кусочек основания, мы как будто порождаем новую математическую вселенную — со своими законами, истинами и парадоксами".
1. В 1936-м Герхард Генцен доказал непротиворечивость PA (Peano Arithmetic, арифметика первого порядка - о которой идёт речь в теореме Гёделя) в аксиоматической системе, которая не сильнее PA, но и не слабее. Все аксиомы системы в этом доказательстве, кроме специальной дополнительной, образуют аксиоматическую систему более слабую, чем PA - эту систему называют PRA (primitive recursive arithmetic) или арифметика Скулема. Эта часть аксиматики, использованной Генценом, строго слабее PA - в PA доказывается её непротиворечивость.
Однако, дополнительная аксиома - аксиома трансфинитной индукции - не доказуема в PA (иначе бы результат Генцена противоречил бы теореме Гёделя). Тем не менее имеются определённые основания "доверять" этой аксиоме (о чём чуть ниже).
Таким образом, две аксиоматические системы - PA и система, использованная Генценом для доказательства непротиворечивости PA, не сравнимы по силе - в каждой из них есть теоремы, недоказуемые в другой. "В основном" система в доказательстве Генцена проще, заковыка в дополнительной аксиоме, аксиоме трансфинитной индукции.
Вот пример арифметической теоремы, не доказуемой в PA (и факт недоказуемости - доказан в 1982-м), но доказуемой в системах с трансфинитной индукцией: теорема Гудстейна о сходимости к нолю определённых арифметических последовательностей (опубликована в 1944-м).
Следует ли из перечисленных мной фактов делать какие-либо далекоидущие выводы - решайте сами.
2. По фразе о "новой математической вселенной" - обратите внимание на направление "обратная математика" (reverse mathematics). Оказывается, многие фундаментальные теоремы доказуемы в ограниченных системах, так что - многие "новые математические вселенные" не так уж и отличны от классической.
Подробных ссылок не приводил, поскольку (с удивлением для себя) обнаружил, что многие интересные материалы по матлогике и основаниям математики отсутствуют или труднонаходимы на русском (сравнивая, например, с довольно подробными статьями в английской википедии).
Границы мысли: Непротиворечивая математика и вопрос Бога