Comments 10
Вообще-то циклическая и угловая частота это синонимы. В Гц измеряется просто частота.
Угловая - это скорость изменения угла в рад/с, циклическая - частота соответствующая одному циклу (периоду), поэтому в Гц. Ранее в книгах писали "Megacycles per second" MCps или тоже самое что МГц. Может быть circle и cycle в этом случае их сделали синонимами. Поэтому, чтобы не путаться, в данном случае явно было принято разделить круговую как рад/с и циклическую в Гц в пределах области видимости публикации. Кстати в SPICE-моделях m и M - это милли, meg, MEG - это мега, очень часто на этом возникают ошибки.
Советую все-таки посмотреть определение циклической частоты в справочнике или энциклопедии.
Вы совершенно правы, что нужно использовать линейную частоту вместо синонимов круговая-циклическая. Однако, небольшой экскурс даёт повод для сомнений, зачем множить сущности, если достаточно круговой. И тут можно выяснить, что циклическая определяется как заданное количество циклов за определённое время, в частности, по умолчанию, за 2π секунд, если не оговорено особо, но никто не запрещает, по всей видимости, это время задать самостоятельно. На это подтолкнул прямой перевод и ключевая фраза "Cyclic frequency", что даёт "Cyclic frequency refers to the frequency at which a signal's statistical properties repeat themselves, also known as a cyclostationary signal" и даже обозначается как α, однако, имеет отношение скорее к статистике см. "Cyclic Frequency in Signal Processing". Вообщем это не баг а фича для размышлений.
По всей видимости, численная модель имеет некоторые особенности, что требует дальнейших исследований.
Я получил уравнение цепи в программе Fastmean, и у меня результат не совпал с Вашим. Видимо у Вас ошибка на этапе составления и решения системы уравнения.
P.S. Последний раз руками считал, когда был студентом. Своим коллегам на работе я всегда говорю, что символьные вычисления по схеме необходимо делать в автоматическом режиме во избежание ошибок.
Прощу прощения, возможно я ошибся. Завтра еще перепроверю. Только сейчас обратил внимание, что в Fastmean в знаменателе стоит U_1. Это не входное напряжение U1, а скорее всего потенциал узла 1, который здесь непонятно где.
Спасибо, Евгений! Совершенно верно. Пусть ошибка останется в публикации, как тренировка по составлению уравнений. Действительно, для второго узла необходимо было записать уравнение
Ну и конечно же всё получается как надо.
Тем не менее, метод подходит даже для "ошибочных схем". Для исправленного варианта получается предложенным методом амплитуда в точке 2 кГц 1.1484, фаза (результирующая!) -162°. SPICE модель даёт -121°, так как используется отношение выхода ко входу, при этом теряется фаза исходного сигнала, разница как раз составляет 40°. То есть при наличии параметра фазы во входном сигнале симулятор при анализе ФЧХ даст характеристику, как если бы начальная фаза входного сигнала была нулевой. Поправьте если это не так. Хотя лучше было бы если Probe в конкретной точке показывал полную фазу с учётом фазы входной ЭДС.
Схема нужна была для того чтобы сформировать некоторую передаточную функцию и сравнить это с моделью.
По символическому анализу также можно найти SNAP, SymPyCAP, Sapwin, ELABorate, и другие скрипты для вытаскивания схемы из нетлистов.
Убрали б избыточную точность для более наглядного чтения трехэтажных формул.
Символический анализ цепей переменного тока